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Choix des investissements : Exercices Exercice/ 1 Un projet d’investissement pr

Choix des investissements : Exercices Exercice/ 1 Un projet d’investissement présente les caractéristiques suivantes : - capital investi : 1 000 de matériels amortissables linéairement en 5ans ; - durée de vie 5ans ; - valeur résiduelle, nette d’impôt, au terme des 5ans : 30. Les prévisions d’exploitation sont données ci-dessous : Années 1 2à5 Chiffre d’affaires HT 1 000 1 100 Charges variables 300 450 Charges fixes (hors amortissements) 310 340 a) Calculez les cash-flows nets attendus du projet (taux de l’IS : 35%) b) Calculez la VAN au taux de 9% c) Calculez le TRI d) Calculez le délai de récupération, sachant que le taux de rentabilité minimum exigé est de 9% e) Calculez la VAN à 9% en prenant en considération un BFR d’un mois et demi du CAHT. Corrigé de l’exercice 1 a) Cash-flows prévisionnels : 0 1 2 3 4 5 Investissement 1 000 Chiffre d’affaires 1 000 1 100 1 100 1 100 1 100 Charges variables 300 450 450 450 450 Charges fixes 310 340 340 340 340 Amortissements 200 200 200 200 200 Résultat avant impôt 190 110 110 110 110 Résultat net 123,5 71,5 71,5 71,5 71,5 Valeur résiduelle 30 Cash-flows nets - 1 000 323,5 271,5 271,5 271,5 301,5 b) VAN au taux de 9% VAN = 323,5(1,09)-1 + 271,5(1,09)-2 + 271,5(1,09)-3 +271,5(1,09)-4+ 301,5 (1,09)-5- 1000 1 124 – 1 000 = 124 c) TRI 1 000 = 323,5(1+ x)-1 + 271,5(1+ x)-2 + 271,5(1+ x)-3 +271,5(1+ x)-4+ 301,5 (1+ x)-5 Année Cash-flow Facteur d’actualisation 12% Facteur d’act. 13% Facteur d’act. 14% 1 323,5 0,8928 289 0,8849 286 0,8771 284 2 271.5 0,7971 216 0,7831 213 0,7694 209 3 271,5 0,7117 193 0,6930 188 0,6749 183 4 271,5 0,6355 173 0,6133 167 0,5920 161 5 301,5 0,5674 171 0,5427 164 0,5193 157 Total 1124 1018 994 TRI = 13% + x%, x = (1018 – 1000) / (1018 – 994) TRI = 13,75% d) Délai de récupération Années Flux Flux actualisés à 9% Cumul 1 323.5 297 297 2 271.5 229 526 3 271.5 210 736 4 271.5 192 928 5 271.5 196 1 124 Au bout de la 4ème année, le cash-flow cumulé est de 928. Il nous faut une somme de (1000 – 928) soit 72 pour récupérer le montant de l’investissement. Ce montant de 72 nécessite une période inférieur à une année (c’est-à-dire moins que le montant de 196 généré au bout de la 5ème année) Le délai sera obtenu par interpolation linéaire : (1000 – 928) x 12 (mois) = 4.4 mois 196 Le temps requis pour généré 72 est de : 4,4 mois Le délai de récupération du capital est de 4 ans 4,4 mois e) VAN à 9% en prenant en compte un BFR de 1 mois et demi du CAHT Tout projet d’investissement accroît l’activité de l’entreprise ce qui a pour conséquence d’augmenter la différence entre les stocks + clients d’une part et les dettes d’exploitation d’autre part (i.e le BFR). Ce BFR et/ou son augmentation, représente un besoin nouveau qui appelle un financement nouveau. Le BFR de départ est de (CAHT/12) x 1.5 = (1 000/12) x 1.5 = 124,99 (soit 125) il sera considérée comme un investissement qu’il conviendrait d’ajouter à l’investissement de départ (autrement dit, avant de commencer l’exploitation, l’entreprise doit prendre en considération le besoin de financement du cycle d’exploitation qui sera généré par son activité). § Montant de l’investissement à la date 0 est égal à 1 000 + 125 = 1 125 § Montant de l’augmentation du BFR conséquente à l’augmentation du CAHT = (100 / 12) x 1,5 = 12,5 § A la fin de la première année le BFR total sera de 137.5. (et ne subira aucune variation tant que le CAHT ne varie pas). § Ce montant sera financé par une mise initiale de 125 et par une ‘’retenue’’ sur l’encaissement de la première année (le cash-flow de la première année sera de (323,5 – 12,5) § Ce montant du BFR total sera considéré comme ‘’libéré ‘’ en fin de période et doit être ajouté au dernier cash-flow (le cash-flow de la 5ème année sera de 301,5 + 137,5) Cash-flows nets - 1 125 311 271,5 271,5 271,5 439 VAN - 1 125 311(1,09)- 1 271,5(1,09)- 2 271,5(1,09)- 3 271,5(1,09)- 4 439(1,09)- 5 VAN = 1201 – 1125 = 76 La prise en compte du BFR s’est traduite par une diminution de la VAN (76 au lieu de 124 dans le premier cas) bien que la somme de 137,5, immobilisée dans le BFR a été récupérée au bout de la 5ème année. Exercice 2/ Une entreprise en visage la réalisation d’un projet d’investissement pour lequel vous êtes chargé d’analyser la rentabilité. Ce projet comprend l’achat de deux équipements A et B Caractéristiques A B Prix d’acquisition HT 200 000 500 000 Amortissement Dégressif sur 5 ans Linéaire sur 5 ans Valeur résiduelle nette d’impôt 20 000 - L’étude prévisionnelle du chiffre d’affaires sur 5ans a donné les résultats suivants : (en 1 000 Dh) Années 1 2 3 4 5 CA 1 200 1 900 2000 2 100 2 150 Marge sur coûts variables 20% 20% 20% 20% 20% - Charges fixes, hors amortissements (en milliers) Années 1 et 2 3 et 4 5 Charges fixes 200 250 280 - Le BFR nécessaire est estimé à 30 jours de CAHT prévisionnel. Il sera récupéré à la fin de la 5ème année. (Négliger les variations du BFR additionnel) Calculez les cash-flows successifs, la VAN à 9% et le TRI. Le taux de l’IS : 35 % Rappel : l’amortissement dégressif L’amortissement dégressif se caractérise par des annuités décroissantes avec le temps par application d’un taux constant à une valeur dégressive. Il permet ainsi de tenir compte d’une dépréciation supposée plus forte au cours des premières années d’utilisation du bien. L’amortissement dégressif est facultatif et ne peut s’appliquer qu’au matériel acquis en neuf (les biens acquis d’occasion ne peuvent être amortis selon le mode dégressif).  Le point de départ de l’amortissement est supposé être le premier jour du mois d’acquisition (la règle du prorata temporis s’applique à la première année mais en termes de mois : voir exemple).  Le taux utilisée est le taux de l’amortissement linéaire multiplié par un coefficient fiscal qui dépend de la durée de vie probable du bien amortissable (coefficient = 2 pour un bien d’une durée de vie de 5 ou 6 ans. Pour une durée de vie de 5 ans, le taux de l’amortissement linéaire est de 20% qu’il faut multiplier par le coefficient 2. le taux de l’amortissement dégressif est donc de 40%)  A partir du deuxième exercice, les annuités dégressives sont calculées en conservant le même taux d’amortissement dégressif mais en prenant comme base la valeur résiduelle du bien à la fin de l’exercice précédent (voir exemple).  Lorsque l’annuité dégressive devient inférieure à une annuité obtenue en divisant la valeur résiduelle du bien par le nombre d’années restant à courir, on finit le plan d’amortissement par ces nouvelles annuités dont le montant est alors constant (voir exemple). Exemple : Un matériel d’un coût d’acquisition de 10 000 Dh mis en service le 15 avril est amorti selon le mode dégressif en cinq ans, soit un taux de 20% x 2 = 40% . Plan d’amortissement dégressif Exercice Base amortissable Annuité d’amortissement Valeur résiduelle 1 10 000 3000 = 10 000 x 40% x 9/12 7 000 2 7 000 2 800= 7000 x 40% 4 200 3 4 200 1 680** = 4 200 x 40% 2 520 *** 3 2 520 1 260 1 260 5 1 260 1 260 0 ** l’annuité de 1680 est encore supérieure à 4200/3 *** 2 520 x 40% donne une annuité de 1008 donc inférieure à 2 520/2 : retour don au système linéaire (valeur résiduelle divisée par le nombre d’années restant à courir) Corrigé de l’exercice 2 Tableau de l’amortissement dégressif de l’équipement A : dégressif sur 5ans Années Base amortissable Annuité Valeur résiduelle 1 200 000 80 000 120 000 2 120 000 48 000 72 000 3 72 000 28 800 43 200 4 43 200 21 600 21 600 5 21 600 21 600 0 Calcul des cash-flows (en 1 000 DH) Années 0 1 2 3 4 5 I0 700 BFR 100 CAHT 1 200 1 900 2000 2 100 2 150 Marge sur coûts variables 240 380 400 420 430 Charges fixes 200 200 250 250 280 Amortissements (A et B) 180 148 128,8 121,6 121,6 Résultat avant impôt - 140 32 21.2 48,4 28.4 Résultat net - 91 * 20,8 13,78 31,46 18,46 BFR 100 Valeur résiduelle 20 Cash-flows nets - 800 89 168,8 142,58 153,06 260,06 * on considère que l’entreprise est bénéficiaire sur d’autres activités et que ce déficit sera couvert - VAN à 9% = négative --> projet à rejeter Exercice 3 Pour diversifier sa production, une entreprise hésite entre deux projets d’investissement : - L’acquisition uploads/Finance/ exo-et-correction-diagnostique.pdf