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Devoir de controle n01 2011 2012 zemni pilote monastir

Lycée Pilote Monastir Proposé par Mr Zemni Devoir de contrôle n S MATHEMATIQUES I Durée mn Le Exercice points Nom et Prénom -- Répondre par vrai ou faux Aucune justi ?cation n'est demandée est un nombre décimal Vrai ? PGCD Vrai ? L a frracti ? on - est i ? rré d uctible Vrai ? Si le reste de la division euclidienne d'un entier naturel a par est alors PPCM a a Exercice points Vrai ? Soient les entiers a et b En utilisant la méthode d'algorithme d'Euclide déterminer PGCD a b -- g Rendre la fraction ?? irréductible b Donner une valeur approchée de a à près par défaut b Exercice points Soit A o? n est un entier naturel di ?érent de Classe Faux Faux Faux Faux Calculer A pour n puis pour n Montrer que pour tout entier naturel n on a n - a Déterminer les diviseurs de n - n - n- b Déterminer alors les entiers naturels n tels que soit un entier naturel Exercice points Soient C un cercle de centre de diamètre AB et M un point de C distinct de A et B qui véri ?e P? iA La perpendiculaire A à AM en A recoupe C en un point D a Quelle est la nature du triangle ABM Justi ?er b Montrer que les droites MB et AD sont parallèles b En déduire la valeur de l'angle a Calculer les angles Bi D et Kf? D b Montrer que MD est un diamètre du cercle C Soit N un point de C distinct de A et B la perpendiculaire à AN passant par O coupe AN en I Montrer que lorsque N varie sur le cercle C privé des points A et B Je point I se déplace sur un cercle C ' que l'on précisera Construire C' voirtn ? kl IViHttt C