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y +27/1/42+ y Compte rendu de TP modélisation numérique S7 – 2022 Durée 11 heur

y +27/1/42+ y Compte rendu de TP modélisation numérique S7 – 2022 Durée 11 heures • Toute valeur sans unité sera considérée comme fausse. • Les valeurs sur les légendes doivent être lisibles. • Les légendes doivent être issues de la même image que les champs de résultat (demander à l’enseignant comment augmenter la taille de police ou modiﬁer la position des légendes si besion). • Aucune image ni texte ne doit dépasser la zone qui leur est réservée (car problème de notation). • Ce ﬁchier ne doit pas être rééditer car la possibilité d’évaluation automatique sera perdue. • Le non respect des règles précitées sera sanctionné. y y y +27/2/41+ y On veut étudier la résistance mécanique des galets d’une proﬁleuse. Les géométries d’un galet et du proﬁlé sont représentées sur la ﬁgure ci-après. Pendant le proﬁlage, le galet est soumis aux actions mécaniques de son axe de rotation et du proﬁlé. Ces actions mécaniques son locales mais tournantes autour du galet. Dans notre étude, on fera une hypothèse simpliﬁcatrice défavorable en supposant que les actions mécaniques s’exercent sur toute la périphérie du galet. Ainsi, on appliquera une pression de 15 000 bar sur toute la surface extérieure de la couche extérieure du galet et on bloquera uniquement la face intérieure cylindrique de la couche intérieure. Les propriétés des matériaux des couches du galet sont données dans le tableau ci-dessous. On demande d’utiliser les plans et l’axe de symétrie du galet pour proposer quatre modèles numériques diﬀérents pouvant décrire le même phénomène. Chaque membre du groupe doit réaliser au moins un modèle. Les dimensions données sur la ﬁgure sont en millimètre. y y y +27/3/40+ y Module d’Young Coeﬃcient de poisson Couche intérieure 3.5 · 105MPa 0.3 Couche extérieure 7 · 105MPa 0.3 y y Partie 1. Modèles 4 y +27/5/38+ y Modèle 1.1. Modèle géométrie complète réalisé par Q1. Champ de contrainte de Von Mises. Note: A B C D Collez ici le résultat: Mettez ici vos commentaires si vous en avez: Q2. Champ de pression de chargement. Note: A B C D Collez ici le résultat: Mettez ici vos commentaires si vous en avez: y y y +27/6/37+ y Modèle 1.2. Modèle demi-géométrie réalisé par Q1. Champ de contrainte de Von Mises. Note: A B C D Collez ici le résultat: Mettez ici vos commentaires si vous en avez: Q2. Champ de pression de chargement. Note: A B C D Collez ici le résultat: Mettez ici vos commentaires si vous en avez: y y MERCIER Fabien Je constate que les contraintes maximales se situent au niveau des faces extérieures du galet, les actions mécaniques se situant sur la périphérie du galet. La pression s'applique sur les faces extérieures du galet puisque ce dernier roule sur la piste et est soumis à une pression de 15 000 bars. y +27/7/36+ y Modèle 1.3. Modèle quart-géométrie réalisé par Q1. Champ de contrainte de Von Mises. Note: A B C D Collez ici le résultat: Mettez ici vos commentaires si vous en avez: Q2. Champ de pression de chargement. Note: A B C D Collez ici le résultat: Mettez ici vos commentaires si vous en avez: y y y +27/8/35+ y Modèle 1.4. Modèle axisymétrique réalisé par Q1. Champ de contrainte de Von Mises. Note: A B C D Collez ici le résultat: Mettez ici vos commentaires si vous en avez: Q2. Champ de pression de chargement. Note: A B C D Collez ici le résultat: Mettez ici vos commentaires si vous en avez: y y Partie 2. Étude de convergence 9 y +27/10/33+ y Modèle 2.1. Modèle complet réalisé par Q1. Champs de contrainte de Von Mises des diﬀérents maillages Note: A B C D Contrainte de Von Mises (éléments de taille x): Contrainte de Von Mises (éléments de taille 3*x): Contrainte de Von Mises (éléments de taille 2*x): Contrainte de Von Mises (éléments de taille 4*x): y y y +27/11/32+ y Q2. Remplissez le tableau: Note: A B C D nombre d’éléments dans le maillage contrainte de Von Mises Q3. Collez ici le graphe de convergence: Note: A B C D Mettez ici vos commentaires si vous en avez: y y y +27/12/31+ y Modèle 2.2. Modèle demi-géométrie réalisé par Q1. Champs de contrainte de Von Mises des diﬀérents maillages Note: A B C D Contrainte de Von Mises (éléments de taille x): Contrainte de Von Mises (éléments de taille 3*x): Contrainte de Von Mises (éléments de taille 2*x): Contrainte de Von Mises (éléments de taille 4*x): y y MERCIER Fabien y +27/13/30+ y Q2. Remplissez le tableau: Note: A B C D nombre d’éléments dans le maillage contrainte de Von Mises Q3. Collez ici le graphe de convergence: Note: A B C D Mettez ici vos commentaires si vous en avez: y y 1020 1940 1875 2128 4655 2154 16483 2257 Les deux premiers points ne sont pas à prendre pour l'étude de convergence. En effet, on aurait pu choisir un nombre d'éléments aux alentours de 10 000 pour avoir une meilleure moyenne pour les 2 derniers points et ainsi avoir une meilleure convergence de la courbe. Ainsi un nombre de maillage de 18 000 serait suffisant pour atteindre une asymptote horizontale de la convergence. y +27/14/29+ y Modèle 2.3. Modèle quart-géométrie réalisé par Q1. Champs de contrainte de Von Mises des diﬀérents maillages Note: A B C D Contrainte de Von Mises (éléments de taille x): Contrainte de Von Mises (éléments de taille 3*x): Contrainte de Von Mises (éléments de taille 2*x): Contrainte de Von Mises (éléments de taille 4*x): y y y +27/15/28+ y Q2. Remplissez le tableau: Note: A B C D nombre d’éléments dans le maillage contrainte de Von Mises Q3. Collez ici le graphe de convergence: Note: A B C D Mettez ici vos commentaires si vous en avez: y y y +27/16/27+ y Modèle 2.4. Modèle axisymétrique réalisé par Q1. Champs de contrainte de Von Mises des diﬀérents maillages Note: A B C D Contrainte de Von Mises (éléments de taille x): Contrainte de Von Mises (éléments de taille 3*x): Contrainte de Von Mises (éléments de taille 2*x): Contrainte de Von Mises (éléments de taille 4*x): y y y +27/17/26+ y Q2. Remplissez le tableau: Note: A B C D nombre d’éléments dans le maillage contrainte de Von Mises Q3. Collez ici le graphe de convergence: Note: A B C D Mettez ici vos commentaires si vous en avez: y y Partie 3. Validation des modèles Aﬁn de valider le modèle, on va dans cette partie faire une sortie des eﬀorts de réactions de tous les noeuds sauf pour le modèle complet où il faut isoler la moitié des nœuds du cylindre aﬁn d’éviter que les résultantes soient nulles dans les questions qui suivront. La résutante de ces eﬀorts doit être égale à la pression de changement multipliée par la surface projetée sur laquelle s’exerce la pression. Il faut donc sélectionner tous les nœuds du modèle et faire "report/Field Output" des forces de réaction (RF1, RF2, RF3) au dernier incrément. Un ﬁchier "abaqus.rpt" sera créé. Attention!! Si ce ﬁchier existe déjà, avant l’opération "report/Field Output", les nouvelles données seront ajoutées à la ﬁn du ﬁchier existant. Il est préférable d’écraser le ﬁchier existant en décochant "append to ﬁle" dans l’onglet "setup" de "report/Field Output". Dans un ﬁchier Excel, construire un nuage de points des trois forces avec en abscisses les numéros de nœuds. Ces nuages de points doivent présenter des tendences particulières liées à chaque modèle. Il ne s’agit pas de les interprêter mais ils permettent de savoir si les eﬀorts de réations ont été bien récupérés. NB: Prendre soins de mettre les légendes et le nom des axes. 18 y +27/19/24+ y Modèle 3.1. Modèle complet réalisé par y y y +27/20/23+ y Q1. Collez ici le graphe des eﬀorts représenté sur Excel: Note: A B C D Q2. Remplissez le tableau: Note: A B C D Eﬀorts résultants numériques [N] Eﬀorts résultants analytiques [N] RF1 RF2 RF3 Q3. Collez ici la démarche permettant d’obtenir les eﬀorts résultants analytiques (en utilisant la méthode de surface projetée) tout en justiﬁant ce pourquoi les résultats analytiques sont complètement diﬀérents des résultats numériques: Note: A B C D y y y +27/21/22+ y Modèle 3.2. Modèle demi-géométrie réalisé par Q1. Collez ici le graphe des eﬀorts représenté sur Excel: Note: A B C D Q2. Remplissez le tableau: Note: A B C D Eﬀorts résultants numériques [N] Eﬀorts résultants analytiques [N] RF1 RF2 RF3 Q3. Collez ici la démarche permettant d’obtenir les eﬀorts résultants analytiques (en utilisant la méthode de surface projetée): Note: A B C D y y MERCIER Fabien -8130N 0,814N 0 968N y +27/22/21+ y Modèle 3.3. Modèle quart-géométrie réalisé par Q1. Collez ici le graphe des eﬀorts représenté sur Excel: Note: A B C D Q2. Remplissez le tableau: Note: A B C D Eﬀorts résultants numériques [N] Eﬀorts résultants analytiques [N] RF1 RF2 RF3 Q3. Collez ici la démarche permettant d’obtenir les eﬀorts résultants analytiques (en utilisant la uploads/Finance/ feuille-reponse-complete.pdf