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Recherches économiques et managériale – N° 18 –Décembre 2015 Faculté des Scienc

Recherches économiques et managériale – N° 18 –Décembre 2015 Faculté des Sciences Economiques et Commerciales et des Science de Gestion Université Mohamed Khider - Biskra CRÉDIBILITÉ DES PRIMES D’ASSURANCE AUTOMOBILE EN ALGÉRIE - Cas des compagnies d’assurance CAAR et SAA- Dr. Assia BELHOUCHAT Université de Annaba Algerie Pr. Redjem NECIB Université de Annaba Algerie Résumé : Développée par les écoles suisse et scandinave, la théorie de la crédibilité repose sur les principes de l’inférence Bayésienne et a notamment pour objectif la mise à jour des primes pures à partir de l’historique des sinistres des contrats. Nous cherchons, dans cet article, à traiter la problématique de la tarification en assurance automobile au sein des compagnies algériennes, en utilisant les modèles de crédibilité de Bühlmann et Bühlmann-Straub. L’application des modèles s’est effectuée au niveau de la CAAR et la SAA. Mots clés : Tarification, crédibilité, prime d’assurance, modèle de Bühlmann, modèle de Bühlmann Straub, CAAR, SAA. الممخص: خعخهد ىظريج الهصداقيج ىخيجج أتحبد الهدارس الشويشريج واالشكىديىبفيج، أشبشب عمي هتبدئ تبيز . الخي خهدف إلي خحديد وخحييو قيهج األقشبط الخأهيىيج تبشخعهبل الهعطيبح الخبريخيج الهخعمقج تبلحوادد الهشجمج عمي كل عقد. ىشعي في هذا التحد لهعبلجج هشكمج أشعب ر الخأهيو عمي الشيبراح في الشركبح الجزائريج تبشخخدان ىهبذج الهصداقيج تولهبو وتولهبو شخروة. دراشج الحبلج كبىح عمي هشخوى الشركج الوطىيج لمخأهيو و إعبدث الخأهيو CAAR والشركج الوطىيج لمخأهيوSAA . الكممات المفثاحية :الثسعير، المصداقية، أقساط الثأمين ، هموذج ةولمان، هموذج ةولمان سثروب ، CAAR ، SAA . Introduction : C’est à Arthur Mowbray (1914) que reviennent les origines de la théorie de la crédibilité ; il était l’un des premiers actuaires à avoir traité de la théorie de la crédibilité dans la branche d’assurance liée aux accidents du travail. Les préoccupations de l’époque étaient de savoir à partir de quelle taille de portefeuille d’un client, il était possible d’utiliser les seules données individuelles pour la tarification des garanties. L’objectif recherché était, ainsi, de déterminer un certain seuil d’admissibilité au- delà duquel il était possible d’utiliser l’expérience individuelle comme seule donnée pour la tarification. On parle alors, de crédibilité de stabilité ou des fluctuations limitées. Selon la taille du portefeuille du client, la tarification se faisait selon soit le risque individuel, ou le risque global. Ces travaux mènent, de la sorte, à des décisions binaires. Crédibilité Des Primes D’assurance Automobile En Algérie -Cas Des Compagnies D’assurance Caar Et Saa- N18 –Décembre 20011 45 Albert W. Whitney (1918) introduit le concept de crédibilité partielle. Il mentionne, par souci d’équité pour l’assuré, la nécessité d’une certaine pondération des expériences collective et individuelle (Arthur Charpentier, 2007). Par la suite, Arthur L. Bailey (1945, 1950) démontre que la minimisation de l’erreur quadratique dans un contexte bayesien permet d’obtenir une estimation de la prime de crédibilité par une fonction linéaire des observations. Mais, ce sont surtout les travaux de Hans Bühlmann (1967, 1969) qui vont populariser, en quelque sorte, la théorie de la crédibilité avec un modèle plus formalisé. A partir de ces travaux, de nombreuses recherches ont été menées pour développer et généraliser, d’une certaine manière, cette théorie. Les travaux entrepris par Hans Bühlmann et Erwin Straub (1970) intègrent un facteur de poids aux données dans les formules, et ceux de Jewell (1975) approfondissent la généralisation de la formule initiale avec son modèle hiérarchique, et, Hachemeister, la même année, incorpore la régression linéaire à la théorie de la crédibilité pour traiter d’éventuelles tendances dans les données (Hélène Gibello et Benoit Lebrun, 2010). Le principe de l'assurance contre les accidents d'automobiles est la formation d'une mutualité où les assurés mettent en commun leurs risques. C’est ce que l’on appelle la mutualisation des risques. Si les risques des assurés ne sont pas tous égaux entre eux, il est normal de demander à chacun des assurés une prime proportionnelle au risque qu'il fait supporter à la mutualité. La tarification a pour objet l'estimation du risque propre à chaque assuré, afin de répartir équitablement la charge totale de la mutualité ; tout en sachant que cette mutualisation ne permet pas une certaine discrimination entre les risques (assurés). L’actuariat, constituant plus particulièrement la base de l’activité des sociétés d’assurances, est, en Algérie, un métier peu connu, tant en matière d’évaluation scientifique et prise en charge du risque assurable qu’en matière de solvabilité de l’entreprise et de la prise en charge des risques de placement et d’investissement sur les marchés financiers qui évoluent dans un environnement de plus en plus complexe et volatile. C’est une profession pluridisciplinaire faisant appel à plusieurs disciplines comme la comptabilité et la finance, les statistiques, l’économie, le droit ou encore l’informatique; elle nécessite, donc, un background solide, varié et assez diversifié en termes de connaissances scientifiques et techniques. Les compagnies d’assurances algériennes, très conscientes de l’importance de ce métier, dans le cadre de la transition de l’économie nationale vers une économie de marché, une économie à risques, travaillent, sous l’orientation du Conseil National des Assurances, à l’élaboration d’un Système d’Informations Statistiques de l’Assurance. Elles sont à la recherche de modèles actuariels pertinents et efficaces (Revue de l’assurance, 2013). L’intégration de l’actuariat au niveau des compagnies d’assurance fut en janvier 2000. Ces compagnies ont connu des difficultés dues à la méconnaissance du rôle de l’actuaire et à l’absence de son statut dans leurs organisations, et, au manque de données et d’un système d’information répondant aux besoins statistiques. Le Conseil National des Assurances (CNA), la direction de l’action sanitaire et sociale (DASS) et le ministère des finances ont eu pour taches d’établir des outils de Dr. Assia BELHOUCHAT / Pr. Redjem NECIB Recherches économiques et managériales 55 tarification et de régulation du marché (table de mortalité, indices de référence) et de définir des tarifs de références (Actuariat et assurance, 2006). En 1962, toutes les compagnies étrangères étaient obligées de céder 10% de leur portefeuille à la seule et unique compagnie d’assurance algérienne CAAR1 créée en 1963 suivie de la SAA2 et STAAR3 en 1964. La nationalisation du secteur intervient en 1966, et, en 1973, le marché des assurances voyait naître un nouveau produit dit réassurance par la création de la CCR (Boutaleb Kouider, 2012). I. Revue de littérature : Le sujet de la tarification automobile a été traité par Patrick Degiovanni, Hervé Hassan et Jean Yves Julien (1986), dans le contexte d’une concurrence accrue et une sensibilité importante des prix. Les données sont issues du GTA4 en 1980, le principal apport de ce travail est d’utiliser la méthode du scoring à l’aide du logiciel SPAD. Frédéric Boulanger (1993) a traité lui aussi le problème de la tarification automobile, dans la mesure où les assurés ne veulent payer que pour leurs risques. Cette étude vise à individualiser les risques dans le but d’une meilleure estimation des primes. Les données représentent un échantillon de 679.950 assurés (uniquement contrats RC), les principaux modèles utilisés sont : Poisson, Poisson Randomisé, modèle paramétrique et non paramétrique. L’auteur a abouti au calcul d'une partie du tarif commercial. L’étude d’Alain Delavernette et Hubert Jumel (1997) s’intéresse à la tarification flottes automobiles, dans le même contexte, à savoir la concurrence. Les auteurs cherchaient à estimer dans un premier temps la prime pure avec la méthode Scaled Pearson Khi2, puis la prime commerciale à l’aide de la méthode retour sur marge de solvabilité (RMS). Ils disposaient, eux aussi, des données concernant les garanties liées à la responsabilité civile pour une seule période (1997). Les principales variables utilisées concernaient le véhicule (valeur, genre, zone d’usage …) ainsi que les différents comptes de solvabilité des entreprises en question. Ces auteurs ont démontré l’ importance de ces variables lors du passage de la prime actuarielle à la prime commerciale. Dahchour et Dionne (2002) se sont intéressés à la tarification de l’assurance automobile, dans un contexte d’asymétrie d’information. L’étude a porté sur des données de panel sur la période 1995-1997 ; le principal apport se trouve au niveau de l’application du test d’asymétrie d’information développé auparavant (Patrick Degiovanni, Hervé Hassan et Jean Yves Julien, 1986). La variable bonus-malus explique de façon significative les taux d’accidents (estimés par le modèle binomial négatif) et les choix de couverture d’assurance (estimés par le modèle Probit). Alors que plusieurs chercheurs se sont confinés à étudier les caractéristiques liées aux conducteurs (1986) et véhicules (1987), l’étude de Jean-François Angers, Denise Desjardins et Georges Dionne (2004) propose un modèle paramétrique de tarification flottes automobiles tenant compte des variables qui concernent directement le comportement des véhicules. Les données étaient tirées du fichier de la SAAQ entre 1 CAAR : Compagnie Algérienne d’Assurance et de Réassurance. 2 SAA : Compagnie Algéro-Egyptienne à sa création en 1963, nationalisée en 1966. 3 STAAR : Compagnie Algéro-Tunisienne. 4 GTA : base de données effectuée par l’INSEE en 1980. Crédibilité Des Primes D’assurance Automobile En Algérie -Cas Des Compagnies D’assurance Caar Et Saa- N18 –Décembre 20011 45 1997-1998 et représentaient 43679 contrats (transport marchandises). Le modèle de bonus-malus (BMF : facteur bonus-malus) que les auteurs ont développé, leur a permis d’ajuster les primes d’assurance individuelles en fonction de l’expérience passée (historique des accidents) des assurés. Guillaume Gonnet (2010) a étudié la tarification uploads/Finance/ decembre-resume 1 .pdf