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Partie H : Module GROUPIE - p. 1 Copyright  FoXta - TERRASOL Programme FoXta P

Partie H : Module GROUPIE - p. 1 Copyright  FoXta - TERRASOL Programme FoXta Partie H : Module GROUPIE TABLE DES MATIERES H.1. ASPECT THEORIQUE ............................................................................................................................... 3 H.1.1. PRINCIPE DE CALCUL................................................................................................................................ 3 H.1.1.1. Définition de la position du pieu dans l'espace ............................................................................... 3 H.1.1.2. Définition des caractéristiques mécaniques du système sol/pieu..................................................... 4 H.1.1.3. Equilibre de la semelle .................................................................................................................... 6 H.1.2. APPLICATIONS ET LIMITES D'UTILISATION ................................................................................................ 6 H.2. MANUEL D'UTILISATION ....................................................................................................................... 7 H.2.1. ONGLET 1 : PARAMETRES GENERAUX ...................................................................................................... 7 H.2.2. ONGLET 2 : GEOMETRIE DES PIEUX .......................................................................................................... 8 H.2.3. ONGLET 3 : PROPRIETES DES PIEUX .......................................................................................................... 9 H.2.3.1. Assistant à la détermination des paramètres pour un calcul Groupie........................................... 11 - Utilisation des résultats de Taspie -.......................................................................................................... 11 H.2.3.2. Assistant à la détermination des paramètres pour un calcul Groupie........................................... 12 - Utilisation des résultats de Piecoef -......................................................................................................... 12 H.2.4. ONGLET 4 : RAIDEURS : EFFORTS A L'ORIGINE........................................................................................ 13 H.2.5. ONGLET 5 : RAIDEURS : DEPLACEMENTS A L'ORIGINE............................................................................ 14 H.2.6. ONGLET 6 : EFFORTS EXTERIEURS ET CALCUL ....................................................................................... 15 H.3. EXEMPLES DE CALCUL GROUPIE..................................................................................................... 17 H.3.1. EXEMPLE 1 ............................................................................................................................................. 17 H.3.1.1. Présentation du problème.............................................................................................................. 17 H.3.1.2. Etape 1 : Calcul FONDPROF....................................................................................................... 18 H.3.1.3. Etape 2 : Calcul TASPIE ............................................................................................................... 24 H.3.1.4. Etape 3 : Calcul GROUPIE........................................................................................................... 27 H.3.2. EXEMPLE 2 (SUITE DE L'EXEMPLE 1)....................................................................................................... 30 H.3.2.1. Etape 1 : Calcul PIECOEF ........................................................................................................... 30 H.3.2.2. Etape 2 : Calcul GROUPIE........................................................................................................... 32 H.3.2.3. Etape 3 : Calcul PIECOEF étendu................................................................................................ 35 H.3.3. EXEMPLE 3 ............................................................................................................................................. 39 H.3.3.1. Présentation du problème.............................................................................................................. 39 H.3.3.2. Création du projet.......................................................................................................................... 41 H.3.3.3 Calcul TASPIE : Raideur équivalente des micropieux en traction/compression............................ 42 H.3.3.4. Calcul FONDSUP : Raideur équivalente de la semelle en traction/compression......................... 46 H.3.3.5. Calcul PIECOEF : Coefficients de raideur en tête des micropieux en flexion.............................. 48 H.3.3.6. Calcul GROUPIE : calcul du comportement du groupe de pieux................................................ 50 H.4. CONSTITUTION DU FICHIER GROUPIE........................................................................................... 58 Partie H : Module GROUPIE - p. 2 Copyright  FoXta - TERRASOL Partie H : Module GROUPIE - p. 3 Copyright  FoXta - TERRASOL Programme FoXta Partie H : Module GROUPIE H.1. ASPECT THEORIQUE GROUPIE permet le calcul d'une fondation sur pieux dans le cas où la semelle de liaison peut être supposée parfaitement rigide. Le principe consiste à caractériser chaque pieu par une matrice de raideur équivalente en tête, définie dans chacun des axes, et à résoudre l'équilibre de la semelle de liaison soumise aux réactions des pieux et au torseur des efforts extérieurs appliqués. La méthode de calcul a été décrite de manière détaillée par MILLAN (Annales ITBTP Sols et Fondations N°79-Octobre 1982, pp 45-79) dans le cas d'un problème plan (groupe symétrique) et de réactions en tête des pieux parfaitement élastiques. H.1.1. Principe de calcul Le programme GROUPIE développé par TERRASOL généralise ce principe au cas : ¾ d'un problème tridimensionnel : Il est ainsi possible de traiter le cas d'un groupe quelconque de pieux qu'il soit symétrique ou non. De plus, le point de vue tridimensionnel permet de faire intervenir les efforts de torsion. ¾ d'un problème non linéaire : Le programme donne la possibilité de définir la raideur en tête dans un domaine non élastique. Elle est uniquement définie comme la raideur tangente équivalente. Le cas d'une couche de sol plastifiée peut ainsi être considéré et il en est de même pour les cas mettant en jeu un déplacement libre du sol. H.1.1.1. Définition de la position du pieu dans l'espace La localisation des pieux du groupe est définie par deux coordonnées et deux angles. Les deux coordonnées représentent la position de la tête du pieu et les deux angles sont définis par (voir Figure H.1) : • α est l'angle existant entre la direction du pieu et la verticale; • β est l'angle défini par la rotation du pieu autour de l'axe Z, c'est-à-dire la verticale. Partie H : Module GROUPIE - p. 4 Copyright  FoXta - TERRASOL La tête d'un pieu est toujours définie en supposant que sa cote est égale à celle de la semelle, c'est-à-dire à la cote de référence. On appelle ) ( Z Y X O r r r le repère global et ) ( z y x P r r r le repère local. La matrice de passage U entre les deux repères est définie comme suit : Soient X les coordonnées d'un vecteur défini dans le repère global et x les coordonnées de ce même vecteur dans le repère local du pieu, alors : x U X ⋅ = avec           − ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ = α α β α β β α β cos 0 sin sin sin cos sin cos cos sin sin cos cos β α β α U H.1.1.2. Définition des caractéristiques mécaniques du système sol/pieu. Le pieu est caractérisé, dans son repère local, par 20 paramètres qui définissent : (a) sa situation de référence; (b) son comportement en flexion; (c) son comportement en compression; (d) son comportement en torsion. En les regroupant sous forme d'une matrice de raideur et de deux vecteurs définissant la situation de référence, il est possible de définir les efforts dans le pieu quel que soit son déplacement, et inversement.                     − − − − − − ⋅                     − − +                     =                     0 0 0 0 0 0 6 5 5 4 3 2 2 1 0 0 0 0 0 0 z z z z x x y y y y x x z z x y y x z z x y y x M T M T M T M T M T M T δω δω δ δ δω δω δ δ δω δω δ δ γ µ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ (a) Ainsi, dans cette formulation, Tx0, My0, Ty0, Mx0, Tz0, Mz0, δx0, δωy0, δy0, δωx0, δz0, δωz0 définissent la situation de référence pour évaluer la raideur tangente équivalente du pieu. (b) Les coefficients ρi sont les coefficients d'élasticité croisés en tête du pieu dans chacune des directions principales vis à vis des efforts latéraux. Ces coefficients peuvent être calculés par le programme PIECOEF, qui fonctionne aussi bien dans le cas d'une réaction latérale élastique que plastique. Cette dernière possibilité permet de prendre en compte des déplacements imposés du sol de fondation (courbe g(z)). Partie H : Module GROUPIE - p. 5 Copyright  FoXta - TERRASOL Figure H.1 : Définition de la géométrie de chaque pieu (c) La raideur verticale µ dépend des hypothèses de comportement du pieu. Dans le cas d'un comportement élastique parfait, sans tenir compte de la contribution du sol situé autour, elle est égale à : avec : E : le module d'Young du pieu S : la section du pieu L : la longueur du pieu Lorsque la compression du pieu est considérée de façon plus complète, la valeur de µ est obtenue grâce à un calcul TASPIE. L ES = µ Partie H : Module GROUPIE - p. 6 Copyright  FoXta - TERRASOL (d) La raideur γ représente la raideur en torsion du poteau supposé bloqué à sa base. Elle peut se mettre sous la forme suivante lorsqu'on néglige la contribution du sol autour du pieu : avec : G = E/2.(1+ν) Module de cisaillement du pieu K = π.R4/2 pour une section circulaire pleine K = b.e3/3 pour une section rectangulaire allongée NOTA : Le signe des coefficients ρi résulte directement du choix d'un repère orthonormé direct avec z vers le bas pour définir les déplacements et rotations. Cependant, lors de la saisie, les valeurs sont à rentrer en valeur absolue, le programme leur affectant directement le signe correspondant aux conventions choisies. H.1.1.3. Equilibre de la semelle Les forces extérieures appliquées à la semelle étant connues, les équations d'équilibre permettent de déterminer les valeurs des déplacements et rotations de la semelle supposée infiniment rigide, ainsi que les efforts en tête de chaque pieu. ATTENTION : Le torseur des forces extérieures appliquées à la semelle est défini à l'origine du repère (X=0,Y=0,Z=0). H.1.2. Applications et limites d'utilisation A partir de données de raideur découlant d'un premier calcul PIECOEF, GROUPIE permet d'engendrer des fichiers de données d'efforts et déplacements en tête pour des calculs PIECOEF complémentaires, qui permettent ainsi de connaître la distribution des efforts et des déplacements de chaque famille de pieux en fonction du chargement imposé sur la semelle. Les pieux peuvent être soit encastrés, soit articulés à la semelle. Il est à noter, que l'articulation prise en compte est totale, c'est-à-dire qu'elle est présente dans toutes les directions de uploads/Finance/ foxta-partieh-v2-0.pdf