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Série d’applications finance Exercice 1 : DCG 6 Finance d’entreprise 2009 MANUE

Série d’applications finance Exercice 1 : DCG 6 Finance d’entreprise 2009 MANUEL COMPLET APPLICATIONS ET CORRIGES La société GALO envisage de créer une nouvelle unité de production. Pour financer ce projet, elle a décidé : – de faire une augmentation de capital aux conditions suivantes : Émission de 15 000 nouvelles actions au prix du marché de 75€. Frais d’émission : 3 par action. Le dernier dividende distribué par l’entreprise s’élève à 5€ et on anticipe un taux de croissance annuel du dividende de 6 %. – d’émettre un emprunt obligataire d’un montant de 600 000€ dont les caractéristiques sont les suivantes :  Valeur nominale des obligations : 1 000€  Émission au pair  Prix de remboursement : 1 025€  Durée de l’emprunt : 5 ans remboursable in fine  Frais d’émission : 30 € par obligation  Taux nominal : 6,5 % Les frais d’émission et les primes de remboursement sont amortissables sur la durée de l’emprunt. Le taux de l’impôt sur les bénéfices est de 33 1/3 %. Travail à faire : 1) En utilisant le modèle de Gordon et Shapiro, déterminer le coût des fonds propres. 2) Calculer le coût de l’emprunt obligataire. 3) Calculer le coût global de financement de cette nouvelle unité de production. Solution : 1) Coût des fonds propres (Modèle de Gordon et Shapiro) Rcp = D1 V action +g=5×1.06 73 +0.06=13.26% Remarque : Dans le modèle de Gordon et Shapiro, c’est le premier dividende attendu qui est utilisé et non le dernier dividende versé. La valeur de l’action est diminuée des frais d’émission nets d’impôt soit : 75 – 3 × (1 – 1/3) = 73 € 2) Coût de l’emprunt obligataire 0 1 2 3 4 5 Emprunt (prix d'émission) 1000 Frais d'émission -30 Coupon -65 -65 -65 -65 -65 Économie d'impôt sur coupons versés 21.67 21.67 21.67 21.67 21.67 Économie d'impôt sur amortissement des frais d'émission (30/5)×1/3 2 2 2 2 2 Économie d'impôt sur amortissement des primes de remboursement (25/5)×1/3 1.67 1.67 1.67 1.67 1.67 Remboursement de l'emprunt -1025 FNT 970 -39.67 -39.67 -39.67 -39.67 -39.67 On cherche rD tel que 970 = 39,67*(1 + rD) – 1+ ………. + 1 064,67× (1 + rD) – 5rD = 5,11 % 3) Coût global du financement On utilise la formule du coût moyen pondéré Valeur de marché des capitaux propres = 15 000×75 = 1 125 000 Valeur de marché de l’emprunt obligataire = 600 000 € CMPC = 13.26% × 1125000 1125000+600000+5.11% 600000 1125 000+600000=10.44% EXERCICE : DSCG 2 Exercices corrigés - Finance : 105 exercices corrigés pour réviser et s'entraîner Ed. 2 La société MED s’interroge sur l’opportunité de réaliser un investissement. Le taux de rentabilité du marché est de 10%. La structure financière optimale de la société est la suivante : 75% de capitaux propres et 25 % de dettes financières. Le taux de rentabilité des actifs sans risque est de 4%. Le bêta du titre MED est de 1,2. Le taux de rentabilité interne est 15%. Le taux de l’impôt sur les bénéfices est de 33,1/3%. Déterminer le coût des capitaux propres et le coût du capital Corrigé : Coût des capitaux propres (Rc) : Rc= Taux sans risque + bêta×Prime de risque. Rc = 4% + 1,2 (10% – 4%) = 11,2% Coût du capital (CMPC) : CMPC= CMPC = Ke x E D+ E+ Kd x (1-IS) x D E+D CMPC = (11,2% × 0,75) + 4% (1 – 33,1/3%) × 0,25 = 9,07% EXERCICE : Soit une entreprise CCA se finançant pour 4/5 par capitaux propres et 1/5 par dettes financières. Son coût du capital (CMPC) est de 9 % et le coût de ses dettes (Rd) de 3 %. Déterminer le coût des capitaux propres et le coût du capital Si l’entreprise augmente la part de ses dettes à 30 %, la rentabilité exigée par ses actionnaires(Rc) déterminer donc Rc et le CMPC. conclure. Son coût des fonds propres (Rc) est donc de : Rc= CMPC + (CMPC- Rd) × V df Vcp ¿9%+(9%−3%)× 1/5 4/5 = 10.50% Son coût moyen pondéré du capital est bien de : CMPC ¿ Rc× V cp V CP×V DF +Rd× V DF V CP×V DF CMPC ¿10.5%× 4 5 +3%× 1 5=9% Si l’entreprise augmente la part de ses dettes à 30 %, la rentabilité exigée par ses actionnaires (Rc) va aussi augmenter : Rc= CMPC + (CMPC- Rd) × V df Vcp =9%+(9%−3%)× 0.3 0.7 = 11.57% Le coût du capital ne sera pas affecté par le changement de structure financière : CMPC ¿ Rc× V cp V CP×V DF +Rd× V DF V CP×V DF CMPC= 11.57%×0.7+3%×0.7=9% Exercice : (Finance 2e édition André FARBER Marie-Paule LAURENT Kim OOSTERLINCK Hugues PIROTTE Direction de collection : Roland Gillet professeur à l’université Paris 1 Panthéon-Sorbonne) Calculer le coût moyen pondéré du capital Vous avez rassemblé les informations suivantes concernant Pipeline, une société de transport de gaz. – nombre d’actions : 100 millions – cours par action : 20 dh ; – bêta de l’action : 0,70 ; – valeur de marché de la dette, considérée comme sans risque, de la société : 500 millions – r f : 4%; – prime de risque du marché : 5 % 1. Calculez la valeur de l’entreprise. 2. Quel est le coût des actions de Pipeline ? 3. Déterminez le coût moyen pondéré du capital. 4. Calculez le bêta des actifs de la société. Supposons que la société emprunte 500 millions e et distribue le produit de l’emprunt pour verser un dividende aux actionnaires. 5. Quelles seront les valeurs des actions, de la dette et de l’entreprise à l’issue de cette opération ? 6. Quelle sera la rentabilité attendue des actions à l’issue de cette opération 7. Que devient le bêta des actions ? Pourquoi cette évolution ? 1. La valeur de l’entreprise correspond à la somme de la valeur des actions et de la valeur de la dette : V = A +D = (100×20) +500= 2 000+500= 2 500 millions dh. 2. Le coût des actions est égal à la rentabilité attendue des actions. Il peut être calculé en appliquant la formule du Médaf : r Actions = 4%+5%×0,70= 7, 50%. 3. Le coût moyen pondéré du capital vaut alors : CMPC = 7,50% 2 000 2 500 +4% 500 2 500 = 6, 80% 4. La dette étant sans risque, le bêta des actifs de Pipeline est calculé en utilisant la relation Β Actions = βActifs (1+D/A) 0,70= β Actifs (1+ 500/2 000) Et donc : β Actifs = 0,56. La différence entre le bêta des actions (0,70) et le bêta des actifs (0,56) reflète le risque financier. 5. Si la société emprunte 500 millions e et distribue ce montant, sa valeur ensuite sera de : – valeur des actions A = 2 000−500= 1 500 millions dh – valeur de la dette D = 500+500= 1 000 millions dh – valeur de l’entreprise V = A +D = 2 500 millions dh 6. L’opération ne modifie pas le coût moyen pondéré du capital de Pipeline. Nous pouvons calculer la rentabilité attendue des actions à l’issue de l’opération en résolvant l’équation : rActions 1500 2500 +4% 1000 2500= 6,80% D’où : rActions = 8, 67%. Le même résultat peut être obtenu comme suit : rActions = rActifs + (rActifs −rDette) D A = 6,80% + (6, 80%−4%) 1000 1500 = 8, 67%. 7.Le bêta des actions de Pipeline devient : βActions = 0,56(1+ 1000 1500 ¿= 0,93. L’accroissement de l’endettement de l’entreprise conduit à une augmentation du risque des actions (le bêta passe de 0,70 à 0,93). Ce risque accru explique l’augmentation de la rentabilité attendue des actions (8,67 % contre 7,50 % précédemment). En revanche, le coût moyen pondéré du capital reste inchangé. EXERCICE : DSCG 2 Exercices corrigés - Finance : 105 exercices corrigés pour réviser et s'entraîner Ed. 2 La structure financière de la société MED est composée de 30% de dettes et 70% de capitaux propres. Elle peut s’endetter au taux de 6%. La société souhaite se diversifier et maintiendrait sa structure financière. Elle observe le bêta des titres et la structure de financement de deux sociétés du même secteur d’activité: Éléments Beta du titre Structure de financement Taux d’endettement Société A Société B 0 .70 0.90 20% de dettes financières 60% de dettes financières 5% 7% Le taux sans risque est de 4%. La prime de risque de marché est de 5%. Le taux d’IS est de 33,1/3% Calculer le coût du capital en négligeant l’impôt pour le calcul du bêta de l’activité. CORRIGE : Bêta désendetté moyen des différentes sociétés (βa) Soient βc le bêta du titre et βd le bêta de la dette : βd = (Rd – Rs) / Prime βd de A = (5% – 4%) / 5% = 0,2 βd de B = (7% – 4%) / 5% = 0,6 βa = [βc + (βd × DF / CP] / [1 + (DF uploads/Finance/ serie-d-x27-exercice 1 .pdf