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Mémoire présenté devant l’UFR de Mathématique et d’Informatique pour l’obtentio

Mémoire présenté devant l’UFR de Mathématique et d’Informatique pour l’obtention du Diplôme Universitaire d’Actuaire de Strasbourg et l’admission à l’Institut des Actuaires le 02/10/2014 Par : Ozlem KARATEKIN Titre: Tarification et mesure de l’antisélection en assurance santé collective Confidentialité :  NON  OUI (Durée :  1 an  2 ans) Les signataires s’engagent à respecter la confidentialité indiquée ci-dessus Membres du jury de l’Institut des Actuaires signature Entreprise : M. MODRY et M. YOU Nom : Assurances du Crédit Mutuel Signature : Membres du jury de l’UdS : Directeur de mémoire en entreprise : Nom : Noémie DREYFUS M. BERARD Signature : M. EISELE Invité : M. FRANCHI Nom : M. NETZER Signature : Autorisation de publication et de mise en ligne sur un site de diffusion de documents actuariels (après expiration de l’éventuel délai de confidentialité) M. M. Invités : DUBOIS FITOUCHI Mme M. M. FOATA GADENNE HESS Mme KELLE-VIGON Signature du responsable entreprise Mme MAUMY-BERTRAND M. VIGON Secrétariat : Mme Maire-Lantz Signature du candidat Bibliothèque : Mme Christine Disdier 2 Résumé Mots clés : Assurance santé collective, Tariﬁcation, Modèle linéaire généralisé, Mo- dèle fréquence-coût, Risque d’antisélection. Le contexte très concurrentiel du marché de l’assurance santé collective incite les as- sureurs à établir des tarifs compétitifs. Ce besoin s’est accru suite à l’accord national interprofessionnel du 11 janvier 2013. L’obligation pour les entreprises du secteur privé de souscrire un contrat complémentaire santé pour l’ensemble de leurs salariés, a pour conséquence une dynamisation du secteur collectif de l’assurance santé. Dans ce cadre, ce mémoire propose de tester une méthode alternative à la méthode traditionnelle de tariﬁ- cation « fréquence - coût moyen », basée sur les modèles linéaires généralisés. Après une analyse préliminaire du portefeuille, les facteurs expliquant le comporte- ment de consommation de frais de soins de santé ont été sélectionnés et une classiﬁcation des départements a été eﬀectuée en fonction de la sinistralité observée. La fréquence de consommation et le remboursement moyen ont été modélisés séparément pour l’ensemble des actes de soins médicaux étudiés. Étant donné que le comportement de consommation est diﬀérent selon les actes considérés, les résultats obtenus ont été présentés selon les deux cas suivants : une consommation fréquente telle que les analyses et actes de laboratoire et une consommation plus rare telle que les prothèses dentaires. Ainsi, diﬀérents GLM ont été testés pour la modélisation de la fréquence de consommation aﬁn de trouver le modèle le plus approprié aux données étudiées, notamment les modèles « modiﬁés en zéro » et binomial négatif. Enﬁn, les résultats obtenus des diﬀérents modèles ont été confrontés à la méthode actuelle de tariﬁcation directe de la fréquence et du coût moyen. Cette tariﬁcation a permis d’établir la prime pure des contrats santé collectifs ayant un caractère obligatoire. Par ailleurs, ce mémoire propose également une analyse et une méthode descriptive pour la prise en compte du risque d’antisélection causé par la commer- cialisation de contrats collectifs facultatifs. Déﬁni comme l’impossibilité pour l’assureur de distinguer les proﬁls de risque, le risque d’antisélection est un phénomène économique qui a été appréhendé par une approche statistique. L’écart de fréquence de consommation a été observé entre les contrats collectifs obligatoires et contrats individuels, compte tenu de données insuﬃsantes relatives aux contrats collectifs facultatifs. Pour ﬁnir, une analyse par poste de garantie et par âge a permis d’acquérir une meilleure connaissance de ce risque. 3 Abstract Keywords : Group health insurance, Pricing, Generalized linear model, Frequency - average cost model, Adverse selection risk. In the extremely competitive environment of the market of group health insurance, following the French Inter-professional national agreement (Accord National Interprofes- sionnel) of January 11 in 2013, insurers seek to establish competitive prices. Companies in the private sector have to purchase a health care insurance policy for their salaries and this has the eﬀect of stimulating the group health insurance market. In this context, this report suggests to test an alternative method to the «frequency - average cost» usually used, named generalized linear model. After a primary analysis of the portfolio, the factors which can inﬂuence the medi- cal consumption behaviour were selected and a classiﬁcation of the geographical location were done according to the medical consumption. The frequency of consumption and the average cost were modeled separately for all acts of medical care studied, the results have been presented according to this two cases : a frequent consumption as laboratory tests and infrequent as dental prosthesis. Thus, diﬀerent GLM have been tested to model the frequency of consumption in order to ﬁnd the most appropriate model to the data used, as negative binomial and « zero inﬂated » models. Finally, the results of the diﬀerent models used, have been compared to the method of pricing directly the frequency and the average cost. We used these models in order to estimate the insurance premiums of group health policies which are compulsory. This report also presents an analysis and a descriptive method in order to take into account the adverse selection risk, caused by the marketing of voluntary group policies. Deﬁned as the impossibility for the insurer to distinguish the risk proﬁles, the adverse selection risk is an economic phenomenon which we try to analyse in a statistical approach. The diﬀerence of the frequency of consumption has been observed between the compulsory group policies and the individual policies, because of an insuﬃcient number of voluntary group policies. Finally, an analysis according to category of medical acts and age has permitted to have a better knowledge of this risk. 4 Remerciements Tout d’abord, je tiens à exprimer toute ma gratitude envers ma maitre de stage Noé- mie Dreyfus, responsable du service Actuariat, pour la conﬁance qu’elle a su m’accorder et pour son suivi et son aide tout au long de ce stage. Un grand merci à Mario Gugumus pour m’avoir fait bénéﬁcier de ses pertinentes re- marques et suggestions. Il a suivi avec beaucoup d’intérêt les travaux eﬀectués et a su être disponible tout au long de ce stage. Je remercie Patrick Garcia, pour son accueil, ses encouragements et ses précieuses aides concernant la rédaction du mémoire en Latex. Je suis également reconnaissante envers Mme Muriel Marron et Mme Sabine Klein de m’avoir permis de réaliser ce stage de ﬁn d’études au sein des Assurances du Crédit Mutuel et je remercie l’ensemble du service collectif pour leur accueil. Mes remerciements s’adressent également à ma tutrice universitaire, Mme Myriam Maumy-Bertrand, pour sa relecture du mémoire et ses conseils avisés. Enﬁn, je souhaiterais exprimer ma reconnaissance envers les membres de ma famille, pour leur soutien moral et leur patience durant toute ma formation universitaire. 5 Table des matières Résumé 3 Abstract 4 Remerciements 5 Introduction générale 9 I L’assurance santé 11 1 Le régime de la Sécurité Sociale 12 1.1 Le fonctionnement général . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.2 Les principaux régimes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.3 Le principe de remboursement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2 Les complémentaires santé 16 2.1 Le remboursement de la complémentaire santé . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.2 Les diﬀérents types de contrats santé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.3 Les diﬀérents types de cotisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 3 Le contexte actuel de l’assurance santé 19 3.1 Quelques chiﬀres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3.2 L’accord national interprofessionnel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 II L’analyse préliminaire des données 23 1 Le produit étudié 24 1.1 Les contrats collectifs sur mesure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1.2 Les diﬀérents postes de garanties étudiées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2 La composition du portefeuille 26 2.1 La description du portefeuille . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.2 Le traitement des données uploads/Finance/ tarification-et-mesure-de-l-antiselection-en-assurance-sante-collective-ozlem-karatekin.pdf