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1 Calcul des réacteurs chimiques Master Chimie des Matériaux-Semestre 2 Travaux

1 Calcul des réacteurs chimiques Master Chimie des Matériaux-Semestre 2 Travaux dirigés Professeur : M. BOUALLOU DEPARTEMENT DE CHIMIE 2 3 Produits A Exercice 1 : Dans un réacteur fermé à cuve parfaitement agitée, on considère la réaction suivante : 1) Sachant que la réaction est d’ordre 1 avec une constante de vitesse k, exprimer : a- la concentration de A en fonction du taux de conversion de A ; b- la concentration de A en fonction du temps ; c- le taux de conversion de A en fonction du temps. 2) Idem si la réaction est d’ordre 2. Exercice 2 : Considérons la réaction chimique avec une cinétique du premier ordre représentée par :  v A k = Sachant que k = 1,5 s-1, le débit de circulation F = 50 L/s, et le volume réactionnel V = 100 L, 1) Calculer les conversions à la sortie de chacun des dispositifs suivants : a) Réacteur ouvert à cuve parfaitement agitée b) Réacteur à écoulement piston 2) Conclusion. Exercice 3 : Un réacteur semi-fermé contient initialement nBo moles d’un liquide B. On y verse progressivement avec un débit FA, un liquide A de concentration A C ; La vitesse de la réaction s’écrit B AC kC = v 1) Ecrire le bilan de matière en A 2) Ecrire le bilan de matière en B 3) Comment varie le volume du mélange en fonction du temps ? Produits A 4 Exercice 4 : On désire traiter 10 m3/h de solution d’un réactif A que l’on souhaite convertir à 99% par une réaction du premier ordre isotherme et sans dilatation. A la température choisie, la constate de vitesse k = 4 h-1. 1) Déterminer le temps de séjour nécessaire si l’opération a lieu dans un réacteur fermé à cuve parfaitement agitée. 2) Sachant qu’un temps de vidange, nettoyage et remplissage de 0,35 h est nécessaire entre chaque cuvée, déterminer le volume du réacteur V. 3) Quel serait le temps de passage, ainsi que le volume du réacteur si l’opération a lieu dans un réacteur ouvert à cuve parfaitement agitée ? 4) On utilise cette fois un réacteur ouvert à écoulement piston. Déterminer le temps de séjour et le volume du réacteur. 5) Conclusion Exercice 5 : Soit une réaction irréversible du 2ème ordre en phase liquide d’énergie d’activation Ea = 20 kcal/mol. On réalise cette réaction supposée sans changement de volume appréciable dans un réacteur continu à agitation parfaite. C B A ⎯→ ⎯ + A la température 400°K : • La constante de vitesse k = 10-3 L/mole.s • [A]o = [B]o = 1 mol/L • Le flux volumique Fo = F est supposé constant durant la réaction 5 ⎯→ ⎯1 k ⎯⎯  2 k 1) Calculer le débit volumique à choisir pour obtenir un taux de conversion de A = 0,5 à la sortie du réacteur, sachant que son volume utile est de 100 L. 2) Quel serait le débit volumique à choisir pour obtenir la même conversion de A (= 0,5) si le réacteur utilisé était un réacteur continu tubulaire de volume 100L. 3) On veut remplacer pour le même débit volumique obtenu en (1), le réacteur continu à agitation parfaite de 100 L par une cascade de réacteurs continu à agitation parfaite de 10 L chacun monté en série. La température es réacteurs est portée à 410°K. a- Combien faudra-t-il de réacteur pour obtenir au moins une conversion de 50% de A ? b- Quelle sera la conversion à la sortie de chaque réacteur ? Exercice 6: On dispose de 4 réacteurs identiques de même volume V isotherme. On suppose que F est constant : on envoie le mélange de concentration initiale [A]o avec un débit volumique Fo. Quel est le montage le plus avantageux : série ou en parallèle des 4 réacteurs. On suppose que la réaction est totale. Exercice 7: La réaction d’estérification de l’acide acétique par la méthanol est une réaction de 2ème ordre : OH CH COOH CH 3 3 + O H COOCH CH 2 3 3 + Cette réaction est catalysée par la présence d’acide. Avec HCl en concentration molaire 1 mol/L, à 25°C les constantes de vitesse sont : 6 k1 = 6,77 10-4 L/mole.min ; k2 = 1,482 10-4 L/mole.min On charge le réacteur agité avec 1000 L d’une solution aqueuse contenant 200 kg d’acide acétique, 500 kg de méthanol. La réaction se déroule à 25 °C et elle est athermique. On demande, en supposant que la densité (de la solution aqueuse) reste constante est égale à 1,03. 1) Quel sera le taux de conversion de l’acide acétique au bout de 60 min de réaction ? 2) Quel sera ce taux de conversion à l’équilibre ? On donne :  + +  − +  = + +  b ax b ax c bx ax dx 2 2 ln 1 2 Exercice 8: La réaction de synthèse de Cl H C 5 3 est effectuée en phase gaz dans un réacteur continu à agitation parfaite adiabatique. HCl Cl H C Cl H C + ⎯→ ⎯ + 5 3 2 6 3 La vitesse de la réaction s’écrit : (mol/h.L) 15100 exp 10 . 31 , 3 6 c pP P RT      − PP et Pc exprimés en atm (P = propène C3H6 ; C = Cl2). On réalise cette réaction à partir d’un mélange de rapport mole) (en 4 2 6 3 = Cl H C On donne la température du mélange entrant To = 200°C Débit molaire totale entrant No = 386 mol/h - Chaleur de la réaction Q = 26,7 kcal/mol - Capacités calorifiques : Cp =25,3 cal/mol.K ; CCl=8,6 cal/mol.K ; CHCl=7,2 cal/mol.K ; CC3H5Cl=28cal/mol.K . 1) Calculer m T  de la réaction. 7 ⎯→ ⎯ ⎯⎯  2) Trouver une relation algébrique entre ) ( f V = 3) Déterminer la température, T, du réacteur ( = 0,9). 4) Calculer le volume V du réacteur pour c = 90%. Donnée : on suppose que o ζ  = Exercice 9: Dans une unité industrielle on veut produire 40 tonnes/jour d’acétate d’éthyle, selon la réaction suivante : B A COOH CH OH H C 3 5 2 + D C O H H COOC CH 2 5 2 3 + La cinétique de la réaction peut s’exprimer par :        − = c K B A B A k v La charge utilisée sera une solution aqueuse contenant 35% en poids d’acide acétique et 40% en poids ‘alcool éthylique. Le réacteur utilisé est discontinu fermé. On réalisera une conversion de B= 45%. Le milieu réactionnel sera supposé conservé, une masse volumique constante est égale = 1000 kg/m3. On opérera à 90°C, température pour laquelle la constante de vitesse k = 6,4.10-9 m3/mol.s et la constante d’équilibre Kc = 2,9. 1) a- Donner la stœchiométrie de la réaction b- Donner le degré d’avancement de la réaction c- Calculer le degré d’avancement final de la réaction d- Déterminer, en fonction du degré d’avancement, la composition chimique du mélange pour 1 tonne de charge et 1 m3 de réacteur. e-Donner le bilan de matière en fonction du degré d’avancement de la réaction. 8 f-Calculer le volume du réacteur discontinu fermé, parfaitement agité permettant d’assurer la production désirée. On suppose que le temps nécessaire en tout pour le remplissage et la vidange du réacteur est de 30 min quelque soit le volume du réacteur supposé constant ; 2) Pour assurer la même production qu’en 1)-f quelle serait le V du réacteur continu tubulaire. Que pouvez-vous conclure par rapport au réacteur continu. On suppose que les flux volumiques sont constant dans des deux cas. On donne : Poids moléculaire (g/mole) : A=45 ; B=60 ; C=88 ; D=18.  + +  − +  = + +  b ax b ax c bx ax dx 2 2 ln 1 2 Exercice 10: On considère la réaction A→2B en phase gaz irréversible et du premier ordre cinétique. a) * En réacteur fermé, à volume constant à partir de A pure la pression totale augmente de la moitié de sa valeur initiale en une minute pour une température T. b) * On dispose d’un réacteur à écoulement piston de 1 m3 et on désire convertir A à 99% à la même température, T, que ci-dessus et à pression constante. 1-Quel débit volumique pourra t’on traiter (Fo) ? 2-Quel sera le débit à la sortie (F) ? 3-Quel sera le temps de séjour du gaz réactif dans le réacteur ? On donne : ( ) x x dx x x − − − = − +  1 ln 2 1 1 9 10 11 Solution de l’exercice 1 : 1) Réacteur fermé à cuve parfaitement agitée a) Concentration de A en fonction du taux de conversion de A, A :  ) 1 ( o A A A  − = b) Concentration de A uploads/Finance/ td-calcul-des-reacteurs-chimiques-master-materiaux-fpn.pdf