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Probabilités et statistiques I – Troisième fiche de TD - Page 1 sur 4 L1 Économ

Probabilités et statistiques I – Troisième fiche de TD - Page 1 sur 4 L1 Économie et Gestion – FSEG – UE Techniques quantitatives (50h CM et 27h TD) Probabilités et statistiques I (20h CM et 12h TD) Premier semestre 2021-2022 Travaux dirigés – Troisième fiche Chargé de cours magistral : J. Saadaoui (saadaoui@unistra.fr) Chargés de travaux dirigés : F. Bordot (f.bordot@unistra.fr), R. Hasni (riadh.hasni@unistra.fr), M. Liegey (mliegey@unistra.fr), A. Simon (agathesimon@unistra.fr) et S. Tung (stung@unistra.fr) Exercice 1 : indices et taux de variation Chiffre d’affaires des journaux gratuits d’information (en milliers d’euros) Année 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 C.A. 26,7 55,7 108,9 139,6 284,2 330,1 318,6 328,6 369,1 399,7 253,1 161,4 Variation Indice Champ : France. Source : Ministère de la culture et de la communication. 1. Construisez la série des taux de variation du chiffre d’affaires (C.A.) des journaux gratuits d’information (en % par rapport à l’année précédente) et complétez le tableau. 2. Construisez la série des indices, base 100 en 2007, du chiffre d’affaires des journaux gratuits d’information et complétez le tableau. 3. Discutez le choix de l’année de base : pourquoi 2007 et pas 2003 ou 2014 ? 4. Pour présenter l’évolution du chiffre d’affaires des journaux gratuits d’information, quelles données choisissez- vous ? Celles du tableau ci-dessus, les indices en base 100 = 2007, les taux de variation ? Récapitulez les avantages et inconvénients des différentes séries. Vous pouvez vous aider de représentations graphiques. 5. Faire un commentaire des données en utilisant les chiffres issus du tableau, mais aussi les séries de taux de variation et d’indices que vous avez calculés. Exercice 2 : évolutions en valeur et en volume Évolution du pouvoir d’achat en France Indicateurs 2000 2010 2013 2014 2015 2016 (1) Revenu disponible (RD, en M€) 917 1285,4 1321,9 1338,5 1353,3 1377 (2) Indice du RD 100 (3) Indice des prix des produits consommés 100 116,3 120,8 121,0 121,3 121,2 (4) Indice du pouvoir d’achat du RD des ménages 100 (5) Indice du nombre d’u.c. au sein des ménages 100 107,6 109,7 110,3 110,8 111,2 (6) Indice du pouvoir d’achat par u.c. 100 Champ : France. Source : Insee, Comptes nationaux – base 2010. Note : Tous les indicateurs sont en base 100 en 2000 (hors précisions). L’abréviation u.c. signifie d’unités de consommation. 1. Complétez le tableau et expliquez les données pour l’année 2016. 2. Mesurez l’évolution du revenu disponible nominal des ménages entre 2000 et 2016. 3. Calculez le revenu disponible de 2016 en euros constants de 2000. Expliquez. Probabilités et statistiques I – Troisième fiche de TD - Page 2 sur 4 4. Commentez rapidement les données. 5. Résumez les évolutions historiques constatées à partir du graphique ci-dessous. Note : Revenu disponible des ménages corrigé de l’évolution des prix des produits consommés Source : Insee Exercice 3 : utilisation des indices Evolution du PIB en volume dans quelques pays du monde (2007 = 100) 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 Allemagne 100 101,1 95,4 99,4 103,0 103,4 103,7 105,4 107,2 Autriche 100 101,5 97,6 99,5 102,3 103,1 103,4 103,8 104,8 Belgique 100 100,7 98,4 101,0 102,9 103,1 103,1 104,4 105,9 Bulgarie 100 105,6 101,2 101,3 102,9 103,1 104,4 106,0 109,2 Chypre 100 103,7 101,6 103,0 103,5 101,0 95,0 92,6 94,1 Croatie 100 102,1 94,5 92,9 92,7 90,6 89,6 89,3 90,7 Danemark 100 99,3 94,2 95,7 96,9 96,8 96,6 97,9 99,0 Espagne 100 101,1 97,5 97,5 96,5 94,0 92,4 93,7 96,7 Estonie 100 94,6 80,7 82,7 89,0 93,6 95,1 97,9 99,0 Finlande 100 100,7 92,3 95,1 97,6 96,2 95,4 94,8 95,3 France 100 100,2 97,3 99,2 101,3 101,5 102,2 102,4 103,7 Grèce 100 99,7 95,4 90,2 82,0 76,0 73,5 74,1 73,9 Hongrie 100 100,8 94,1 94,8 96,5 94,9 96,7 100,3 103,2 Irlande 100 97,8 92,3 92,7 95,1 95,3 96,6 101,7 109,6 Italie 100 98,9 93,5 95,0 95,6 92,9 91,4 91,1 91,8 Lettonie 100 96,4 82,6 79,5 84,4 87,8 90,4 92,6 95,1 Lituanie 100 102,6 87,4 88,8 94,1 97,7 101,1 104,2 105,8 Revenu disponible Pouvoir d'achat* -5 0 5 10 15 20 1960 1962 1964 1966 1968 1970 1972 1974 1976 1978 1980 1982 1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014 2016 En pourcentage annuel Evolution du revenu disponible et du pouvoir d'achat des ménages Probabilités et statistiques I – Troisième fiche de TD - Page 3 sur 4 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 Luxembourg 100 99,2 93,8 99,2 101,8 101,0 105,3 109,6 114,9 Malte 100 103,3 100,7 104,2 106,2 109,2 113,7 117,9 125,3 Pays-Bas 100 101,7 97,8 99,2 100,9 99,8 99,3 100,3 102,3 Pologne 100 103,9 106,6 110,5 116,1 117,9 119,5 123,4 127,8 Portugal 100 100,2 97,2 99,0 97,3 93,4 92,3 93,2 94,6 Tchéquie 100 102,7 97,8 100,0 102,0 101,1 100,6 102,6 n/a Roumanie 100 108,5 100,8 100,0 101,1 101,7 105,3 108,4 112,5 R-U 100 99,5 95,3 96,8 98,7 99,9 102,1 105,0 107,4 Slovaquie 100 105,7 99,9 105,0 107,9 109,5 111,1 113,8 117,9 Slovénie 100 103,3 95,2 96,4 97,0 94,3 93,3 96,1 98,9 Suède 100 99,4 94,2 99,9 102,6 102,3 103,5 105,9 110,2 UE28 100 100,5 96,1 98,1 99,9 99,4 99,6 101,0 102,9 Islande 100 101,5 96,7 93,2 95,1 96,3 100,5 102,5 106,6 Norvège 100 100,4 98,8 99,4 100,4 103,1 104,1 106,4 108,1 Suisse 100 102,3 100,2 103,2 105,0 106,2 108,1 110,1 n/a Source : Eurostat Note : n/a = données non disponibles 1. Quelle est la population étudiée ? 2. Quelle(s) est (sont) la (les) variable(s) statistique(s) étudiée(s) ? 3. Que signifie la donnée 102,9 pour l’Union européenne (UE28) en 2015 ? 4. Comment exprimer cette donnée en taux de variation ? 5. Peut-on dire que le PIB de la France est supérieur au PIB de l’UE en 2015 ? 6. Que signifie « PIB en volume » ? 7. Faire un commentaire rapide des données en résumant l’information apportée par le tableau. Concentrez-vous sur ce qui vous semble essentiel. Vous chercherez en particulier à regrouper les pays dont l’évolution du PIB a des caractéristiques proches ou similaires. Vous rédigerez un texte de 10 à 20 lignes en utilisant des chiffres issus du tableau. Exercice 4 : niveau et taux de variation 1. Le niveau des prix a augmenté de 5 % de 2010 à 2016. Calculez le PIB par tête de 2016 en euros courants. Vous pouvez vous aidez de la formule suivante : ( ) 2016 2016 2016 100 PIBvaleur PIBvolume IndicePrix = où PIBvolume2010 indique le PIB en volume en € de l'année 2010, PIBvaleur2010 est le PIB en valeur 2010, et IndicePrix2010 représente l’indice des prix base 100 en 2010. 2. Le niveau des prix a augmenté de 8,6% entre 2005 et 2010. Calculez le PIB par tête de 2005 en euros courants. Pour cela, vous devez déterminer la baisse du PIB par tête pour retrouver la valeur de 2005. Souvenez-vous que suite une hausse de 10 %, il faut une baisse d’environ 9,1% pour retrouver la valeur de départ : 100*(1+0.10)*(1–0.091) ≊ 100 . 3. Le PIB par tête en 2016 vaut 31 740 euros constants de 2010. Comparez cette donnée avec la valeur précédente la plus élevée. 4. Commentez les données. Probabilités et statistiques I – Troisième fiche de TD - Page 4 sur 4 Source : Insee, Comptes nationaux – base 2010 Exercice 5 : Effet de Yule-Simpson ou effet de structure 1. Donnez la définition du sophisme de composition. 2. Donnez la définition du sophisme de division. 3. Complétez le tableau. Vote pour Trump Nombre d’électeurs % Nombre de votes Blancs 6500 Riches 3250 1500 Pauvres 1050 Noirs 200 Riches 10 1800 Pauvres 126 Total 6700 Riches 3260 3300 Pauvres 1176 Source : Données fictives récupérées sur https://econcow.wordpress.com/simpsons-paradox/ 4. Peut-on dire que les pauvres ont voté plus massivement pour Hilary Clinton que pour Donald Trump lors de l’élection présidentielle américaine de 2016 ? Existe-il un facteur de confusion ? 30463 30971 31507 31393 30314 30758 31244 31148 31167 31302 31494 31740 29 500 30 000 30 500 31 000 31 500 32 000 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 France : PIB par tête en volume (€ 2010) 1,7% 1,7% -0,4% -3,4% 1,5% 1,6% -0,3% 0,1% 0,4% 0,6% 0,8% -4% -3% -2% -1% 0% 1% 2% 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 Taux de variation du PIB par tête en volume (%) uploads/Finance/ td3-2021-2022.pdf