Terminale S – Lycée Notre Dame de Bury FICHE DE PRÉPARATION : Application de la

Terminale S – Lycée Notre Dame de Bury FICHE DE PRÉPARATION : Application de la deuxième loi de Newton le principe fondamental de la dynamique En classe de première, on a montré que la résultante des forces appliquées à un mobile et la variation de son vecteur vitesse avaient même direction et même sens. On se propose maintenant, pour un mobile autoporteur se déplaçant sans frottement sur un table plane et horizontale, d’établir une relation quantitative entre la résultante des forces extérieures appliquées au mobile et le vecteur accélération de son centre d’inertie. L’énoncé ci-dessous est celui de la deuxième loi de Newton tel qu’il est paru dans la traduction française de la seconde édition (1726) des Principes Mathématiques de la Philosophie Naturelle réalisée par Madame la Marquise du Châtelet et revue par M. Clairault. Les changements qui arrivent dans le mouvement sont proportionnels à la force motrice , & se font dans la ligne droite dans laquelle cette force a été imprimée . Dispositif expérimental — étalonnage de l'appareil à force constante Le piston « tracteur » est relié par un fil supposé inélastique et le tout est considéré de masse négligeable devant la masse du mobile. On retient le mobile autoporteur à l'aide d'un dynamomètre et on règle l'intensité de la force de traction au niveau du manchon de l'aspirateur en introduisant plus ou moins celui-ci dans le conduit de l'appareil à force constante. Enregistrement de la trajectoire du mobile sur le plan horizontal On utilise l’enregistrement, réalisé par étincelage, du mouvement du centre d’inertie d’un mobile autoporteur relié à un dispositif qui imprime une force de traction constante sur le mobile. Le mobile autoporteur , le système de masse m, glisse pour ainsi dire sans frottement sur le coussin d'air. Pour cette expérience, la portance du coussin d'air sera considérée comme verticale et le poids du mobile également, ces deux forces se compensant strictement . Ainsi la résultante des forces extérieures exercées sur le système  F ext est égale à la seule force de traction  F T exercée par le fil relié au piston de l'appareil à force constante. La période d’étincelage est ∆t = 40 ms et on enregistre toutes les positions Gi occupées par la pointe ____________________________________________ page 1 / 3 P08 Terminale S – Lycée Notre Dame de Bury d'étincelage située à la verticale du centre d’inertie G du mobile au cours de son mouvement. Exploitation de l’enregistrement 1. Dans quel référentiel est faite l'étude du mouvement du mobile autoporteur ? Peut-on considérer ce référentiel comme galiléen (référentiel d'inertie) ? 2. Quelle est la force responsable du changement de vitesse du mobile sur sa trajectoire (la force motrice selon les mots de Newton) ? 3. En première S, une première approche de la deuxième loi de Newton montrait la colinéarité entre la résultante des forces et la variation du vecteur vitesse : déduisez de cette loi une qualification du mouvement du mobile autoporteur ? On note xi l'abscisse de la position Gi mesurée par rapport à la position initiale G0 prise pour origine O du repère :  OGi=xi⋅ i et vi=lim t0 xi t =dxi dt la vitesse acquise par le mobile à la date t i (l'origine des dates coïncide avec la position initiale) lorsqu'il occupe la position Gi . 4. En considérant que le mobile possède une vitesse initialement nulle, montrez à l'aide du théorème de l'énergie cinétique que la vitesse vi a pour expression : vi=2⋅⋅xi (1) où = F T m . 5. Montrez par une analyse dimensionnelle que  est homogène à une accélération. 6. En utilisant la relation (1) montrez que =dvi dt (2). Quelle sera l'allure de la courbe représentant l'évolution de la vitesse acquise par le mobile autoporteur en fonction du temps. 7. Montrez que la loi horaire donnant la position (abscisse xi ) du centre d'inertie du mobile en fonction du temps (date t) est de la forme xi=1 2 t 2 (3) construire un vecteur vitesse, variation de vitesse et accélération Pour toutes les constructions, vous devrez choisir une échelle de représentation appropriée Sur le document fourni en page 3 (∆t = 20 ms) : — Construisez les vecteurs vitesse  v14 et  v16 aux positions M14 et M16 ; — Construisez le vecteur « variation de vitesse »  v15 au point G3 tel que  v15= v16− v14 . — Déduisez-en, par colinéarité, le vecteur accélération  a15= 1 t v15 ____________________________________________ page 2 / 3 Terminale S – Lycée Notre Dame de Bury ____________________________________________ page 3 / 3 uploads/Finance/ ts-tpp8-preparation.pdf

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  • Publié le Jul 07, 2022
  • Catégorie Business / Finance
  • Langue French
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