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EURO-INSTITUT D’ACTUARIAT JEAN DIEUDONNE - EURIA La VaR et les modèles internes

EURO-INSTITUT D’ACTUARIAT JEAN DIEUDONNE - EURIA La VaR et les modèles internes dans la réglementation prudentielle des risques de marché Frédéric LESCOAT Promotion 2002 Mémoire de fin d’études présenté en vue de l’obtention du titre d’Actuaire Résumé Le calcul des risques de marché, et de l’adéquation de fonds propres sur ces risques, est actuellement en pleine mutation, en France comme à l’étranger. En effet, nombre d’établissements financiers tendent à abandonner le calcul par la méthode standard proposée par les autorités de réglementation, lui préférant des modèles internes, de type Value at Risk, agréés par ces mêmes autorités. L’objectif de ce mémoire est à la fois de comprendre l’intérêt de ces modèles et les progrès qu’ils apportent par-rapport à la méthode standard CAD, et d’étudier les conditions d’acceptation de ces modèles par les autorités de réglementation bancaire et financière. Après une présentation du contexte et des deux types de méthodologies en présence, nous comparons les mécanismes respectifs de la méthode standard et des principaux modèles internes. Ensuite, nous nous penchons sur les conditions dans lesquelles les autorités donnent leur agrément à l’utilisation par les établissements de ces modèles internes, et sur les raisons qui motivent le choix de certains paramètres destinés à normaliser. Mots Clés : Value at Risk – Capital Adequacy Directive – facteurs de risque – modèles internes – risques de marché – réglementation – loi normale – variance/covariance – historique de cours – comparabilité. Abstract The way of calculating market risks, and then capital adequacy on these risks, is nowadays facing great changes, in France but also abroad. Indeed, many financial companies tend to abandon the standard method proposed by the regulation authorities, and prefer use some Value at risk-based internal models, recognized by these authorities. The aim of this report is on one hand to understand the interest of such internal models and the progress they bring compared to the CAD standard method, and on the other hand tu study the conditions of their acceptance by the bank and financial regulation authorities. After a presentation of the context of this study, and of the two opposite methodologies, we compare here the respective mechanisms of the standard method and of the major internal models. Then we analyse the conditions in which authorities give their approval to companies for the use of these models, and the reasons that can explain the choice of some parameters used to normalize the way they are used.. Keywords : Value at Risk – Capital Adequacy Directive – risk factors – internal models – market risks – settlements – gaussian law – variance/covariance – price historic – comparability. La VaR et les modèles internes dans la réglementation prudentielle des risques de marché Remerciements Je tiens à remercier toutes les personnes qui ont de près ou de loin participé à l’élaboration de ce mémoire, ou ont contribué à m’en inspirer l’idée. Ainsi, je remercie tous les membres du département Risques de Marché du Crédit Mutuel de Bretagne pour m’avoir prêté leur concours tout au long de mon stage et de mes recherches ultérieures, accueillant favorablement mes diverses demandes de renseignements. Je tiens particulièrement à exprimer ma gratitude envers : - Monsieur André Andro pour m’avoir proposé ce stage et m’avoir suivi tout au long des cinq mois passés au sein de son service, - Monsieur Patrick Bourdon pour avoir également suivi de près mes travaux sur la Value at Risk, mais aussi pour m’avoir permis de découvrir les autres facettes de la réglementation des risques de marché, - Messieurs Erwan Collec et Vincent Arnould pour avoir, parfois avec une patience notable, répondu aux diverses interrogations que j’ai pu leur soumettre tout au long de mon évolution à leurs côtés, et ainsi avoir facilité ma découverte de l’environnement des marchés financiers, ou du moins comblé certaines de mes lacunes dans ce domaine. Je tiens également à remercier tout le personnel de la salle des marchés du CMB dans son ensemble, pour sa gentillesse et sa patience à mon égard tout au long de mon stage. D’autre part, je remercie Monsieur Gérard Langlois, professeur à l’EURIA, avant tout pour les précieux renseignements qu’il a pu me fournir sur l’environnement réglementaire des risques de marché, mais aussi pour la documentation à laquelle il m’a permis d’accéder. Enfin, je ne peux oublier dans mes remerciements certains de mes camarades de promotion, dont l’aide et les conseils m’auront souvent été précieux. Ainsi, je remercie particulièrement pour leur contribution à ce travail messieurs Pierre Doré et Thomas Rousset, également étudiants à l’EURIA. Mémoire de fin d’études - EURIA - 1 - La VaR et les modèles internes dans la réglementation prudentielle des risques de marché TABLE DES MATIERES Mémoire de fin d’études - EURIA - 2 - La VaR et les modèles internes dans la réglementation prudentielle des risques de marché Préambule : Du stage de fin d’études au mémoire….......................6 INTRODUCTION : ORIGINE ET CHOIX DU STAGE.......................................................... 7 I. ETUDE COMPARATIVE DE DEUX METHODES DE CALCUL DE LA VAR .......... 8 II. SUIVI DE LA MISE EN PLACE D’UN LOGICIEL DE CALCUL DE LA VAR ........ 10 III. ORIGINE DU CHOIX DE CE MEMOIRE..................................................................... 11 CONCLUSION........................................................................................................................ 12 Introduction.......................................................................................14 Première partie : De la CAD à la VaR, présentation des deux méthodologies en présence................................................................17 I. DEFINITION DU RISQUE DE MARCHE..................................................................... 18 II. PROGRESSION HISTORIQUE DE LA REGLEMENTATION ................................... 19 III. LA CAPITAL ADEQUACY DIRECTIVE ; REGLES ET METHODE STANDARD.. 20 1. PERIMETRE D’APPLICATION ET MODALITES DEFINIES PAR LE REGLEMENT ............................. 21 2. LA METHODE STANDARD DE CALCUL DES RISQUES DE MARCHE ............................................. 22 Le risque de taux d’intérêt............................................................................................................ 22 Le risque sur titres de propriété ................................................................................................... 23 Le risque de change...................................................................................................................... 24 Les risques optionnels .................................................................................................................. 24 IV. APPROCHE PAR MODELES INTERNES ET PROPOSITIONS DU COMITE DE BALE ....................................................................................................................................... 24 V. LA VALUE AT RISK...................................................................................................... 26 VI. LES TROIS METHODES MAJEURES DE CALCUL DE LA VAR ............................ 29 1. L’ANALYSE HISTORIQUE .......................................................................................................... 29 2. LA METHODE DE VARIANCE/COVARIANCE............................................................................... 30 Décomposition des actifs financiers ............................................................................................. 30 Répartition des flux financiers...................................................................................................... 30 Le calcul de la VaR....................................................................................................................... 31 3. LA METHODE PAR SIMULATION DE MONTE CARLO ................................................................. 32 Mémoire de fin d’études - EURIA - 3 - La VaR et les modèles internes dans la réglementation prudentielle des risques de marché Deuxième partie : Comparaison des mécanismes CAD et VaR....33 I. LE CHOIX DES FACTEURS DE RISQUE.................................................................... 34 1. PROBLEMATIQUE...................................................................................................................... 34 2. LES CHOIX RESPECTIFS DE LA METHODE STANDARD ET DES MODELES INTERNES................... 35 Le risque de taux d’intérêt............................................................................................................ 36 Le risque de change...................................................................................................................... 37 Le risque sur actions..................................................................................................................... 38 II. LE CHOIX DES SCENARIOS........................................................................................ 38 1. LA METHODE STANDARD.......................................................................................................... 39 2. LES MODELES INTERNES........................................................................................................... 40 Le choix de la loi normale ............................................................................................................ 40 La problématique de l’historique ................................................................................................. 44 3. BILAN ....................................................................................................................................... 45 III. LA MESURE DE L’IMPACT DES SCENARIOS SUR LA POSITION....................... 46 1. LES POSITIONS LINEAIRES ........................................................................................................ 46 2. LES POSITIONS PSEUDO-LINEAIRES .......................................................................................... 47 3. LES POSITIONS NON-LINEAIRES................................................................................................ 49 IV. L’AGREGATION DES RESULTATS............................................................................ 52 1. LA PRISE EN COMPTE DES CORRELATIONS ............................................................................... 52 Le point de vue de la méthode standard sur les corrélations ....................................................... 53 Les corrélations dans les modèles ................................................................................................ 54 2. LE CALCUL DU RISQUE GLOBAL ............................................................................................... 56 Mémoire de fin d’études - EURIA - 4 - La VaR et les modèles internes dans la réglementation prudentielle des risques de marché Troisième partie : Etude de la conformité des modèles internes aux critères d'acceptation par la Commission Bancaire...............59 I. RAPPELS SUR LA REGLEMENTATION SPECIFIQUE AUX MODELES INTERNES............................................................................................................................... 60 1. PRINCIPES................................................................................................................................. 60 2. CRITERES QUALITATIFS DU SYSTEME DE GESTION DES RISQUES ............................................. 61 3. CRITERES QUANTITATIFS ET AUTRES EXIGENCES .................................................................... 62 4. LE CALCUL DES EXIGENCES EN FONDS PROPRES...................................................................... 62 Modèle interne n'intégrant pas le risque spécifique..................................................................... 63 Modèle interne intégrant le risque spécifique .............................................................................. 64 II. ANALYSE DES CRITERES QUANTITATIFS D’ACCEPTATION DES MODELES INTERNES............................................................................................................................... 64 1. LE SEUIL DE CONFIANCE A 99% ............................................................................................... 65 2. L’HORIZON DE PLACEMENT DE DIX JOURS ............................................................................... 68 Le phénomène de liquidité............................................................................................................ 69 Les problèmes engendrés lors du calcul....................................................................................... 71 3. L’HISTORIQUE MINIMUM D’UN AN ........................................................................................... 73 Le choix de la longueur de l’historique........................................................................................ 74 La pondération éventuelle des données........................................................................................ 74 Le traitement des valeurs manquantes ......................................................................................... 76 III. COMPARABILITE DES DIFFERENTS MODELES .................................................... 79 1. LA METHODE STANDARD.......................................................................................................... 80 2. LES MODELES INTERNES........................................................................................................... 81 Certains écarts dépendent de l’utilisateur.................................................................................... 81 D’autres écarts tiennent à la méthodologie.................................................................................. 82 Conclusion..........................................................................................85 Bibliographie......................................................................................88 Mémoire de fin d’études - EURIA - 5 - La VaR et les modèles internes dans la réglementation prudentielle des risques de marché PREAMBULE : DU STAGE DE FIN D’ETUDES AU MEMOIRE… Mémoire de fin d’études - EURIA - 6 - La VaR et les modèles internes dans la réglementation prudentielle des risques de marché Introduction : Origine et choix du stage Dans le cadre de la formation de l’EURo-Institut d’Actuariat (EURIA) de Brest, chaque étudiant est tenu d’effectuer, en début de troisième année, un stage en entreprise d’une durée comprise entre quatre et six mois. Ce stage doit en principe se dérouler en dehors des frontières de l’état français. Cependant, il est uploads/Finance/ va-r 1 .pdf