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Eval tle a s4 1 Ministère des Enseignements Secondaires Lycée de Mokong Département de mathématiques Classe T leA Année scolaire - ème séquence Durée h Coe ?cient Épreuve de Mathématiques L ? épreuve est sur deux pages deux exercices et un problème tous o

Ministère des Enseignements Secondaires Lycée de Mokong Département de mathématiques Classe T leA Année scolaire - ème séquence Durée h Coe ?cient Épreuve de Mathématiques L ? épreuve est sur deux pages deux exercices et un problème tous obligatoires La qualité de la rédaction et le soin apporté aux tracés des ?gures seront pris en compte dans l ? évaluation de la copie du candidat Soyez précis et propre Exercice points a Résoudre dans R l ? équation x ?? x ?? b En déduire les F F solutions dans R de l ? équation E lnx ?? lnx ?? x y F F z On considère dans R le système S x y z F F x y z pt pt a Choisir parmi les triplets suivants le triplet solution du système S pt F F F F lnx lny lnz b En déduire la solution dans R du système S lnx lny lnz pt F F lnx lny lnz L ? entreprise de Monsieur Oumarou livre sur le marché des pulls des vestes et des jupes Pour cela elle sous-traite à trois ateliers de capacités di ?érentes travaillant aussi pour d ? autres entreprises En une journée l ? entreprise A peut livrer pulls vestes et jupes l ? entreprise B peut livrer pulls vestes et jupes et l ? entreprise C peut livrer pulls vestes et jupes a Si en un mois l ? atelier A travaille jours B jours et C jours combien de pulls de vestes et de jupes seront livrés à M Oumarou en un mois pt b M Oumarou passe une commande de pulls vestes et jupes Déterminer le nombre de journées de travail respectifs aux ateliers A B et C pour cette livraison pt Exercice points On considère sur R les fonctions f et F dé ?nies par f x x ?? x et F x x ?? x x ?? ?? a Véri ?er que F est une primitive de f sur R b Donner une autre primitive G de f sur R a Déterminer les primitives des fonctions suivantes sur K l x ?? x x k x x x ?? K R K ? b En déduire la primitive L de la fonction l qui s ? annule en pt pt pt pt Lycée de Mokong T leA C Résoudre dans R les équations et inéquations suivantes ln x ?? ln ln ln x ? ??ln x ln pt Problème points Le plan est muni du repère orthonormé O I J unité des axes cm On désigne par Ch la courbe representative de la fontion h Soit h une fonction dé ?nie sur R par h x x x x a Déterminer l ? ensemble de dé ?nition de h b Calculer les limites de h aux bornes de l ? ensemble de dé ?nition pt pt a Étudier les variations de h continuité dérivabilité calcul de la dérivée et sens de variation pt pt pt pts b Dresser