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Cours de Mathématiques financières Enseignant : Dr Bimeme Bengono Isidore, Char

Cours de Mathématiques financières Enseignant : Dr Bimeme Bengono Isidore, Chargé de cours Parcours : Filières professionnelles Niveau1 Option : Finance, Comptabilité et Marketing Département de Finance et Comptabilité VOLUME HORAIRE 60h (45h cours et 15h TD ) OBJEFTIF DE L’ENSEIGNEMENT Vue l’importance des mathématiques dans la vie économique, cet enseignement vise à initier les étudiants aux différents calculs liés aux pratiques financiers ; outils indispensables pour le gestionnaire dans la prise de décision. Ainsi l’objectif principal de cet enseignement est de familiariser l’étudiant avec des principaux concepts des mathématiques financières et lui fournir les outils techniques nécessaires pour résoudre les problèmes financiers dans le domaine des investissements, des amortissements, de la finance pour ne citer que ceux-là. RÉPUBLIQUE DU CAMROUN REPUBLIC OF CAMEROON Peace – Work - Fatherland UNIVERSITÉ DE DSCHANG UNIVERSITY OF DSCHANG Scholae Thesaurus Dschangensis Ibi Cordum BP 96, Dschang (Cameroun) – Tél./Fax (237) 233 45 13 81 Website : http://www.univ-dschang.org. E-mail : udsrectorat@univ-dschang.org FACULTE DES SCIENCES ECONOMIQUES ET DE GESTION FACULTY OF ECONOMICS AND MANAGEMENT Décanat The Deans’ Office BP 110 Dschang (Cameroun) Tél./Fax (237) 699 22 86 92 / 678 19 33 22 E-mail : faculte.scienceseconomiques@univ-dschang.org IERE PARTIE OPÉRATIONS FINANCIÈRES À COURT TERME CHAPITRE 1 : INTERETS SIMPLES I Notion de Base en mathématiques financières 1 Notion d’intérêt 1.1 Formule fondamentale de l’intérêt simple 1.2 Durée de placement à intérêt simple 1.3 Calculs fondamentaux sur l’intérêt simple II Valeur acquise du capital à intérêt simple 1 l’intérêt produit par un capital placé 2 la valeur acquise par un capital 3 Des placements effectués simultanément 3.1 Intérêt commercial et intérêt Civil 3.2 Intérêt précompté. Taux effectif de placement 3.3 Méthode des nombres des diviseurs fixes Exercices résolus CHAPITRE 2 : NOTION D’ESCOMPTE ET ÉQUIVALENCE DE CAPITAUX I Notion d’effet de commerce 1 L’opération commerciale d’escompte 2 Escompte commercial 3 Valeur actuelle commerciale II Équivalence d’effets ou de capitaux. 1 Notion d’équivalence 2 La forme algébrique de la date d’équivalence de deux effets 3 Problèmes pratiques posées par la notion d’équivalence renouvellement d’un effet 4 Échéance moyenne de plusieurs effets 4.1 Comparaison des conditions d’escompte faites par deux banques 4.2 Taux de revient de l’opération d’escompte Problèmes et exercices résolus PARTIE 2 : OPÉRATIONS FINANCIÈRES À LONG TERME CHAPITRE 1 : INTÉRÊT COMPOSÉ. CAPITALISATION I Notion de capitalisation des intérêts 1 Formule fondamentale des intérêts composés 2 Formule fondamentale des intérêts composés II Calcul de la valeur acquise 1 Taux équivalents. Taux proportionnels 2 Capitalisation continue Problème et exercices résolus CHAPITRE 2 : ESCOMPTE À L’INTÉRÊT COMPOSÉ. ACTUALISATION I Formule fondamentale d’escompte à intérêt composé 1 capitaux équivalents 2 Problème pratiques posés par la notion d’équivalence II Extension du problème d’équivalence. Échéance commune 1 Comparaison de capitaux 2 Problème et exercice résolus CHAPITRE 3 : ANNUTES I Notions d’annuités 1 Valeur acquise d’une suite d’annuités constantes 2 Valeur acquise par une suite de n annuités constantes 3 Valeur acquise dans le cas de versements constants non annuels 4 Valeur actuelle d’une suite d’annuités constantes 5 Calcul numérique sur la formule 6 Valeur acquise d’une suite d’annuités constantes 7 Annuités de fin de période. Annuités de début de période 8 Échéance moyenne d’une suite d’annuités constantes II Problème de comparaison des annuités 1 Valeur acquise d’une d’annuités en progression arithmétique……………. 2 Valeur acquise d’une suite d’annuité en progression géométrique…………….. 3 Valeur actuelle d’une suite d’annuité en progression géométrique 4 problèmes et exercices résolus CHAPITRE 4 : RENTES I Évaluation de rentes temporaires 1 Évaluation de rentes perpétuelles à terme constante 2 Fractionnement des rentes II Problème sur les rentes 1 Rentes différées 2 Rentes en progression géométrique et arithmétique Problèmes et exerces résolus CHAPITRE 5 : AMORTISSEMENT DES EMPRUNTS INDIVIS I Notion de compte courant à long terme 1 Notion d’amortissement d’un emprunt 2 Amortissement progressif des emprunts 3 Amortissement des emprunts par annuités constantes 4 Tableau d’amortissement II Amortissement des emprunts par annuités constantes 1 Emprunts à échéances non annuelle. Versements constants. 2 Autres systèmes d’amortissement. Amortissement constant 3 Emprunt remboursable en une seule fois. 4 Problèmes et exercices résolus… CHAPITRE 7 RENTABILITE DES INVESTISSEMENTS I Étude de la rentabilité d’un investissement 1 La Valeur Actuelle nette (ou VAN) 2 Le calcul de la valeur actuelle nette 3 Taux de rentabilité interne d’un investissement. II Choix des investissements mutuellement exclusifs 1 Le problème du choix entre deux investissements 2 Rentabilité d’un investissement. 3 Cas où les recettes ne sont pas données directement. Problèmes et exercices résolus Etudes des cas Fiche 1 Plan d’épargne logement Fiche2 Plan de retraite Fiche3 Financement d’un investissement locatif Références bibliographiques Boissonnade Marie et Fredon Daniel (2007) ; Mathématiques Financières ; 3ème Edition, Edition Dunod Destours jean(2003) ; Outils d’aide à la décision ; 3ème Edition. Dufaud Franck (2015) ; Cours de Mathématiques financières. Kemega Aymric(2016) ; Introduction aux mathématiques financières ; 1ère Edition. Leborgne Hervé (2014), Calculs bancaires ; ISBN/ 9786-2-7178-4606-5 Lethielleux Marc (2006) ; Estimations statistiques ; 3ème Edition Walder Massiéri (2008) ; Mathématiques financières 2ème Edition, Edition Dunod Zambotto Marie (2004) ; Gestion financière, finance de marché, 4ème Edition. uploads/Finance/cours-de-mathematiques-financieres-lp1-fico-et-mkt.pdf