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Available online at http://ajol.info/index.php/ijbcs Int. J. Biol. Chem. Sci. 9

Available online at http://ajol.info/index.php/ijbcs Int. J. Biol. Chem. Sci. 9(1): 121-133, February 2015 ISSN 1997-342X (Online), ISSN 1991-8631 (Print) © 2015 International Formulae Group. All rights reserved. DOI : http://dx.doi.org/10.4314/ijbcs.v9i1.12 Original Paper http://indexmedicus.afro.who.int Analyse fréquentielle et nouvelle cartographie des maxima annuels de pluies journalières au Bénin Alain I. AGUE 1* et Abel AFOUDA1,2 1Chaire Internationale en Physique Mathématique et Applications (CIPMA-Chaire UNESCO), Université d’Abomey-Calavi, 072 BP : 50 Cotonou, Bénin. 2Laboratoire d’Hydrologie Appliquée (LHA), Université d’Abomey-Calavi, Bénin. *Auteur correspondant, E-mail : ibikalain@yahoo.fr; Tel : 00 229 66512088 RESUME Les pluies extrêmes sont des phénomènes rares qui sont la cause des inondations ayant des impacts sur la population. La présente étude vise à estimer et cartographier les maxima annuels des pluies journalières au Bénin. A cet effet, les données de 35 stations ont été utilisées et couvrent globalement la période de 1921 à 2001. Cinq lois statistiques ont été utilisées pour l’analyse fréquentielle. Le choix du meilleur modèle a été fait sur la base de la comparaison numérique. Les résultats ont montré une prédominance des lois Gumbel et Lognormale. Dans l’ensemble, on note que les lois de probabilité des maxima annuels de pluies journalières, n’obéissent pas spécifiquement à un régime pluviométrique donné. On constate également que l’évolution des quantiles de pluie est proportionnelle à celles des périodes de retour car en effet, les périodes de retour augmentent avec les quantiles de pluie. Les valeurs les plus élevées sont généralement observées au niveau du Littoral, au Centre Est et au Nord Ouest du Bénin. Ainsi, la présente étude permet de disposer d’une nouvelle cartographie des maxima annuels des pluies journalières pour les périodes de retour 5, 10, 50 et 100 ans au Bénin. © 2015 International Formulae Group. All rights reserved. Mots clés : Pluies extrêmes, analyse fréquentielle, Bénin. INTRODUCTION Etat de l’Afrique de l’Ouest, la république du Bénin est située dans la zone tropicale entre l’équateur et le tropique du Cancer, entre les latitudes 6°30’ et 12°30’ Nord et les longitudes 1° et 3°40’ Est. Elle est caractérisée par trois zones climatiques (Figure 1) : une zone subéquatoriale dans le sud (entre les parallèles 6° 30’ et 7° N) de régime climatique bimodal à quatre (04) saisons (deux saisons de pluies et deux sèches); une zone soudano-guinéenne de transition, localisée au centre du pays entre les parallèles 7° et 10° N à régime climatique à cheval sur les régimes uni-modal et bimodal ; une zone soudanienne au-delà de la latitude 10° N caractérisée par un régime climatique uni-modal à deux (02) saisons (une sèche et une pluvieuse). A l’instar de nombreux pays du monde en général et de l’Afrique en particulier, le Bénin connaît les affres du changement climatique dont la maîtrise et l’évaluation des risques passe en partie par la connaissance des pluies extrêmes comme les hauteurs maximales annuelles des pluies journalières. A. I. AGUE et A. AFOUDA / Int. J. Biol. Chem. Sci. 9(1): 121-133, 2015 122 L’analyse de ce paramètre climatique se fait à partir de plusieurs approches dont l’approche statistique qui est souvent utilisée. C'est le cas des différentes études sur les pluies extrêmes menées à travers le monde par Panigrahi et Sudhindra (2002) en Inde, Koutsoyiannis (2000, 2004a, 2004b, 2005) en Grèce, Bouvier et al. (2005) en France. En Afrique, on peut citer les études réalisées par Benkhaled (2007) en Algérie, Van Vyver et Démarrée (2010) au Congo Kinshasa et Goula et al. (2010) en Côte d’Ivoire. Dans son rapport de synthèse sur les pluies journalières de fréquence rare, le CIEH (1985) a produit les cartes des isohyètes P10 et P100 des pays membres qui sont encore en vigueur pour le dimensionnement des ouvrages hydrauliques. Au Bénin, l’étude réalisée par le CIEH (1985), souvent utilisée pour le dimensionnement des ouvrages hydrauliques, concernent des périodes largement dépassées de nos jours. De plus, l’étude statistique des valeurs extrêmes a toujours été menée de façon conventionnelle à l’aide de la loi de Gumbel. Cette situation ne garantie pas une sécurité des aménagements. La présente étude a pour objectif de : - Faire l’analyse fréquentielle des maxima annuels de pluies journalières au Bénin ; - Elaborer la carte de validité des lois statistiques; - Produire la carte des isohyètes des pluies extrêmes pouvant être utilisée pour la planification des ouvrages hydrauliques et pour les projets de développement durable au Bénin. MATERIEL ET METHODES Données de pluies journalières Les données utilisées sont celle de 35 stations (pluviométriques et pluviographiques), toutes localisées au Bénin (Figure1) provenant de la base de données météorologiques du Bénin reçue à l’ASECNA. Ces stations ont été retenues à cause du nombre d’années d’observations égales au moins à 50 ans et de la qualité des données pluviométriques définie par un taux de lacune inférieure à 10%. Elles couvrent globalement la période allant de 1921 à 2001 et les séries de maxima annuels de pluies journalières sont constituées. Méthodologie de l’analyse fréquentielle L’analyse fréquentielle passe en premier lieu par l’appréciation de la qualité des séries à posséder une fonction de distribution en utilisant les tests de stationnarité de Kendall (Aka et al., 1996), d’indépendance de Wald-Wolfowitz (Hache et al., 1999) et d’homogénéité de Wilcoxon (Siegel, 1956). Plusieurs lois peuvent être utilisées comme fonction de distribution des valeurs extrêmes. Plusieurs études dans le monde comme en Afrique tropicale ont montré la prédominance de la loi de Gumbel. Dans la présente étude, nous nous sommes appuyés sur les lois statistiques GEV, Gumbel, Lognormale, Pearson type III et Log-Pearson type III. Le Tableau 1 présente les fonctions de densité de probabilité de ces lois. La méthode du maximum de vraisemblance a été choisie pour l’estimation des paramètres pour toutes les lois à l’exception de la loi Log-Pearson type III qui a nécessité l’usage de L-Moment. Vue la complexité que peut présenter la comparaison graphique, nous avons choisi le meilleur modèle sur la base de la comparaison numérique avec la probabilité à postériori et les critères Bayésien (Schwarz, 1978 ; Akaike, 1974) qui se présentent comme suit : Critère d’information Bayésien (BIC) L’expression de ce critère se note : BIC = -2 log (L) +2 k log (N) Où: L : la vraisemblance, K : le nombre de paramètres, N : la taille de l’échantillon Il se place dans un contexte bayésien de sélection du modèle probabiliste (Lebartier et Mary-Huard, 2004, cité par Soro et al., 2008) et recherche le modèle MBIC qui maximise la A. I. AGUE et A. AFOUDA / Int. J. Biol. Chem. Sci. 9(1): 121-133, 2015 123 distribution a posteriori des modèles c'est-à- dire le modèle le plus vraisemblable au vu des données. Critère d’information d’Akaike (AIC) L’expression de ce critère se note : AIC = -2 log (L) +2 K Avec : L : la vraisemblance, K : nombre de paramètres Il revient à rechercher le modèle faisant le meilleur compromis biais-variance pour le nombre de données N dont on dispose (Lebartier et Mary-Huard, 2004 cité par Soro et al., 2008). Les isohyètes ont été tracées par la méthode du krigeage. Elle utilise les relations spatiales existant entre l’ensemble des stations en tenant compte de l’imprécision d’estimation des différentes valeurs. C’est cette méthode qui a été employée dans des études anciennes comme celle de Darricau (1980) au Burkina-Faso et aussi dans des études récentes comme celle de Goula et al., (2007). Afin d’apporter le maximum d’informations pour le tracé des courbes iso- valeurs, nous avons pris en compte toutes les stations ayant servi à l’étude. RESULTATS ET DISCUSSION Test d’hypothèses Le test de Kendall a montré qu’il n’y a aucune tendance dans les observations au seuil de défaillance de 5% sauf à Allada, Bantè, Cotonou ville et Nikki où il est passé à 1%. Par contre, à Savè, il a montré qu’il y a une tendance dans les observations au seuil de 1%. L’application du test de Wald Wolfowitz indique que les observations sont indépendantes au seuil de 1% à la station de Sakété, au seuil de 5% au niveau de toutes les autres stations à l’exception des stations de Boukounbé, Savè et Cotonou-Ville où le test révèle qu’il pourrait avoir de liens entre les observations successives. L’application du test de Wilcoxon-Mann Whitney indique que la moyenne des deux sous échantillons est égale, au seuil de défaillance de 1% à la station de Savè et 5% au niveau des 34 autres stations. On en conclut que les données sont homogènes. Les Résultats au niveau des stations ne sont pas liés à leur appartenance à une zone climatique. Cette observation est identique à celle obtenue en Côte d’Ivoire par Goula et al. (2007). Evolution de la fonction de probabilité Les Figures 2 a, 2 b et 2 c, présentent la probabilité empirique de quelques séries des maxima annuels de pluies, pris dans les trois zones climatiques. L’analyse de la Figure 3 montre qu’il serait difficile de choisir graphiquement la meilleure loi de probabilité, d’où l’utilisation des critères de comparaison AIC et BIC. Cette observation est identique à celle obtenue par Goula et al., (2010). La meilleure loi est celle uploads/Geographie/ 1-sm 1 .pdf