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UNIVERSITE DE LIMOGES ECOLE DOCTORALE : Sciences et Ingénierie pour l’Informati

UNIVERSITE DE LIMOGES ECOLE DOCTORALE : Sciences et Ingénierie pour l’Information FACULTE des SCIENCES et TECHNIQUES de LIMOGES THESE Pour obtenir le grade de DOCTEUR DE L’UNIVERSITE DE LIMOGES Discipline : Electronique des Hautes Fréquences et Optoélectronique Spécialité : " Electronique des Hautes Fréquences, Photonique et Systèmes " N° : 38/2012 Année : 2012 Présentée et soutenue publiquement par Najib MAHDI Le Jeudi 25 Octobre 2012 Développement d’une bibliothèque de techniques d’optimisation de formes pour la conception assistée par ordinateur de composants et de circuits hyperfréquences Thèse dirigée par Stéphane BILA et Serge VERDEYME Jury : F. JOUVE Professeur à l’Université Paris-Diderot Président R. LOISON Professeur à l’INSA de Rennes Rapporteur H. AUBERT Professeur à l’INP de Toulouse Rapporteur L. ESTAGERIE Ingénieur au CNES Examinateur H. LEBLOND Ingénieur à Thales Alenia Space Examinateur S. ADLY Professeur à l’Université de Limoges Examinateur S. BILA Chargé de Recherche CNRS Examinateur S. VERDEYME Professeur à l’Université de Limoges Examinateur J. PUECH Ingénieur au CNES Invité J-F. VILLEMAZET Ingénieur à Thales Alenia Space Invité M. AUBOURG Chargé de Recherche CNRS Invité A celle qui m’a soutenu tout au long de ces trois années et qui me soutient toujours. Sans elle, tout cela n’aurait pas été possible. A MA FIANCÉE A celle qui a attendu avec impatience les fruits de sa bonne éducation … A MA MÈRE A celui qui m’a indiqué la bonne voie en me rappelant que la volonté fait toujours les grands hommes … A MON PÈRE Remerciements Les travaux présentés dans ce manuscrit ont été effectués au sein du département MINACOM (MIcro et NAnotechnologies pour Composants Opto_electroniques et Microondes) de l'Institut de Recherche XLIM UMR CNRS 7252, à l'Université de Limoges. Je tiens dans un premier temps à remercier Monsieur Dominique Cros, directeur du laboratoire XLIM, de m'avoir accueillie et permis de réaliser ces travaux. Je remercie tout particulièrement Monsieur Stéphane BILA et Monsieur Serge VERDEYME, pour avoir dirigé mes travaux de thèse de doctorat. Je les remercie pour leur encadrement, leurs expériences, leur disponibilité, leur aide, leur soutien et leurs conseils précieux et avisés tout au long de cette thèse. Merci également à François JOUVE, Professeur à l'Université Paris-Diderot, de m'avoir fait l'honneur et le plaisir de présider ce jury. Je tiens également à exprimer mes sincères remerciements à Monsieur le Professeur Renaud LOISON de l’INSA de Rennes et à Monsieur le Professeur Hervé AUBERT de l’INP de Toulouse pour l’intérêt qu’ils ont porté à ces travaux en acceptant de les rapporter. J'exprime aussi mes sincères remerciements à Madame Laetitia ESTAGERIE, Ingénieur au CNES (Centre Nationale d'Etudes Spatiales), à Monsieur Hervé LEBLOND, Ingénieur à Thales Alenia Space et à Monsieur Samir ADLY Professeur à l’Université de Limoges pour avoir examiné et jugé mon travail. J’adresse également toute ma reconnaissance et mon plus profond respect à Monsieur Jérôme PUECH, Ingénieur au CNES et à Monsieur Jean-François VILLEMAZET, Ingénieur à Thales Alenia Space, qui m’honorent en participant à ce jury. Je remercie sincèrement Monsieur Michel AUBOURG, Chargé de Recherche CNRS pour son intervention qui m’a permis d’en arriver là. Je remercie aussi Madame Marie-Laure GUILLAT, secrétaire du département MINACOM, pour son aide précieuse. Mes derniers remerciements vont à ma famille (mes parents et ma fiancée) et à tous mes amis qui m’ont soutenu durant cette thèse. Sommaire Introduction générale .......................................................................................................... 15 Chapitre I ............................................................................................................................... 19 1 Introduction ................................................................................................................ 21 2 Démarche de conception .......................................................................................... 22 2.1 Analyse du cahier de charge ........................................................................................ 22 2.2 Formulation du problème de conception ................................................................... 23 2.3 Résolution du problème par optimisation ................................................................. 23 2.4 Exploitation et analyse des résultats ........................................................................... 23 3 Définition d’un problème d’optimisation .............................................................. 26 3.1 Formulation mathématique .......................................................................................... 26 3.2 Minimisation et maximisation ..................................................................................... 27 3.3 Optimum local et optimum global .............................................................................. 27 3.4 Variables du problème .................................................................................................. 28 3.5 Espace de recherche : domaine des solutions admissibles....................................... 28 3.6 Fonction d’adaptation ................................................................................................... 29 3.6.1 Objectif unique .................................................................................................................... 30 3.6.2 Objectifs multiples (multi-critères) ................................................................................... 30 3.7 Caractéristiques des méthodes d’optimisation ......................................................... 31 3.7.1 Modèle de la boîte noire ..................................................................................................... 31 3.7.2 Efficacité d’une méthode d’optimisation ......................................................................... 32 3.7.3 Opérateur de recherche fondamental ............................................................................... 33 3.7.4 Modes de recherche de l’optimum ................................................................................... 33 3.7.5 Ordre d’une méthode d’optimisation .............................................................................. 34 4 Classification des méthodes d’optimisation suivant leur caractère local ou global .......................................................................................................................... 35 4.1 Les méthodes locales ..................................................................................................... 35 4.2 Méthodes globales ......................................................................................................... 37 4.3 Méthodes hybrides ........................................................................................................ 39 5 Optimisation structurelle d’un modèle de CAO ................................................... 41 5.1 Optimisation paramétrique (de géométrie) ............................................................... 41 5.2 Optimisation de formes ................................................................................................ 43 5.2.1 La méthode de variation de frontière ............................................................................... 44 5.2.2 Méthode des courbes de niveaux (level-set) ................................................................... 45 5.3 Optimisation topologique ............................................................................................. 47 5.3.1 Méthode d’homogénéisation ............................................................................................. 48 5.3.2 Gradient topologique .......................................................................................................... 49 5.3.3 Autres algorithmes d’optimisation topologique ............................................................. 50 6 Résolution de problèmes contraints et multicritères ............................................ 52 6.1 Problèmes d’optimisation contraints .......................................................................... 52 6.2 Méthodes de transformation ........................................................................................ 52 6.2.1 Méthodes de pénalités ........................................................................................................ 53 6.2.2 Lagrangien augmenté ......................................................................................................... 54 6.3 Méthodes directes .......................................................................................................... 54 6.4 Optimisation séquentielle des contraintes ................................................................. 55 6.5 Problèmes d’optimisation multicritères ..................................................................... 56 6.5.1 Formulation d’un problème d’optimisation vectoriel .................................................... 56 6.5.2 Optimum de Pareto ............................................................................................................ 56 7 Conclusion .................................................................................................................. 58 8 Références ................................................................................................................... 59 Chapitre II .............................................................................................................................. 63 1 Introduction ................................................................................................................ 65 2 Conception d’antennes ............................................................................................. 66 2.1 Optimisation paramétrique .......................................................................................... 66 2.2 Optimisation de forme (contours et topologie) ......................................................... 71 3 Conception de filtres ................................................................................................. 79 3.1 Optimisation paramétrique .......................................................................................... 79 3.2 Optimisation de forme (contours et topologie) ......................................................... 81 4 Conception de composants ...................................................................................... 84 4.1 Optimisation paramétrique .......................................................................................... 84 4.2 Optimisation de forme (contours et topologie) ......................................................... 86 5 Conclusion .................................................................................................................. 90 6 Références ................................................................................................................... 91 Chapitre III ............................................................................................................................ 95 1 Introduction ................................................................................................................ 97 2 Cahier des charges de la bibliothèque d’optimisation de formes ...................... 98 3 Modélisation numérique par la méthode des éléments finis (MEF) ................ 101 4 Optimisation paramétrique par la méthode des plans à surfaces de réponses .................................................................................................................................... 103 4.1 Principe général............................................................................................................ 103 4.2 Facteurs d’entrée .......................................................................................................... 104 4.3 Définition d’une réponse ............................................................................................ 105 4.4 Définition du domaine expérimental ........................................................................ 105 4.5 Modèle empirique ........................................................................................................ 106 4.6 Plans composites centrés ............................................................................................ 107 4.7 Analyse des résultats ................................................................................................... 109 4.8 Désirabilité et optimisation ........................................................................................ 110 4.9 Recherche d’un optimum ........................................................................................... 112 5 Optimisation de forme par la méthode des courbes de niveaux ...................... 114 5.1 Problème ....................................................................................................................... 114 5.2 Dérivation de la fonction coût J ................................................................................. 114 6 Optimisation topologique ...................................................................................... 118 6.1 Optimisation topologique par la méthode du gradient topologique ................... 118 6.2 Optimisation topologique par algorithme génétique ............................................. 122 6.2.1 Représentation des individus : codage binaire ............................................................. 123 6.2.2 Initialisation ....................................................................................................................... 125 6.2.3 Evaluation .......................................................................................................................... 126 6.2.4 Sélection .............................................................................................................................. 126 6.2.5 Elitisme ............................................................................................................................... 127 6.2.6 Croisement ......................................................................................................................... 127 6.2.7 Mutation ............................................................................................................................. 129 6.2.8 Critère d’arrêt .................................................................................................................... 129 6.2.9 Adaptation à l’optimisation des contours...................................................................... 129 7 Couplage des méthodes .......................................................................................... 131 8 Méthodologies d’application ................................................................................. 133 9 Conclusion ................................................................................................................ 136 10 Références ................................................................................................................. 137 Chapitre IV .......................................................................................................................... 139 1 Introduction .............................................................................................................. 141 2 Filtres planaires ........................................................................................................ 142 2.1 Résonateurs planaires ................................................................................................. 142 2.2 Caractérisation des résonateurs : fréquence de résonance et facteur de qualité . 144 2.2.1 Fréquence de résonance ................................................................................................... 144 2.2.2 Facteur de qualité .............................................................................................................. 145 2.2.3 Evaluation des caractéristiques ....................................................................................... 146 3 Conception d’un filtre à résonateurs en U optimisés en pertes ........................ 148 3.1 Résonateur de référence .............................................................................................. 148 3.2 Spécifications pour l’optimisation du résonateur ................................................... 150 3.3 Optimisation de formes du résonateur ..................................................................... 150 3.3.1 Plans à surfaces de réponses ........................................................................................... 150 3.3.2 Courbes de niveaux .......................................................................................................... 154 3.3.3 Gradient topologique ........................................................................................................ 157 3.3.4 Algorithme génétique ....................................................................................................... 158 3.4 Couplage de méthodes ................................................................................................ 162 3.5 Conception d’un filtre multipôles ............................................................................. 163 3.5.1 Gabarit de filtrage en bande C......................................................................................... 163 3.5.2 Couplage d’entrée/sortie ................................................................................................. 164 3.5.3 Couplage inter-résonateurs ............................................................................................. 165 3.5.4 Conception globale du filtre ............................................................................................ 166 4 Conception d’un filtre à résonateurs en U optimisés en performances hors bande ......................................................................................................................... 169 4.1 Formulation de la fonction de coût ........................................................................... 169 4.2 Optimisation de formes du résonateur ..................................................................... 170 4.3 Lissage de la forme optimisée .................................................................................... 173 4.4 Paramétrage du résonateur lissé ................................................................................ 174 4.5 Conception d’un filtre multipôles ............................................................................. 176 4.5.1 Filtre avec une bande passante relative de 10 % ........................................................... 177 4.5.1.1 Validation expérimentale ................................................................................................. 179 4.5.2 Filtre avec une bande passante relative de 14,3 % ........................................................ 182 4.5.2.1 Validation expérimentale ................................................................................................. 184 5 Conclusion ................................................................................................................ 186 6 Références ................................................................................................................. 188 Chapitre V ............................................................................................................................ 191 1 Introduction .............................................................................................................. 193 2 Filtres en technologies volumiques ....................................................................... 194 2.1 Filtres à résonateurs diélectriques ............................................................................. 195 2.2 Résonateur plaque pour filtres d’OMUX ................................................................. 196 3 Conception d’un filtre à résonateurs diélectriques optimisés en pertes ......... 199 3.1 Structure de référence ................................................................................................. 199 3.2 Spécifications pour l’optimisation du résonateur ................................................... 201 3.3 Optimisation de formes du résonateur ..................................................................... 201 3.3.1 Plans à surface de réponse ............................................................................................... 201 3.3.2 Courbes de niveaux .......................................................................................................... 202 3.3.3 Gradient topologique ........................................................................................................ 204 3.3.4 Algorithme génétique ....................................................................................................... 205 3.4 Couplages de méthodes .............................................................................................. 207 3.4.1 Couplage entre courbes de niveaux et gradient topologique ..................................... 207 3.4.2 Couplage entre algorithme génétique et uploads/Geographie/ 2012limo4043.pdf