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Exercices 1 2 croissance Exercice Deux pays A et B ont la même fonction de production Y F K L K L - Cette fonction a-t-elle des rendements d ? échelle constants - Déterminer la fonction de production par travailleur - Supposons nuls la croissance démograp

Exercice Deux pays A et B ont la même fonction de production Y F K L K L - Cette fonction a-t-elle des rendements d ? échelle constants - Déterminer la fonction de production par travailleur - Supposons nuls la croissance démographique et le progrès technologique dans les deux pays Le taux d ? amortissement est de dans les deux pays Les pays A et B épargnent respectivement et de leur production annuelle a Déterminer le volume stationnaire du capital pour chaque pays b Déterminer les niveaux stationnaires de revenu et de consommation par travailleur Solution - Les rendements d ? échelle Y F K L K L F zK zL zK zL z K L zF K L zY F K L a donc des rendements d ? échelle constants - La fonction de production par travailleur Y K L ?? Y K L K L L L K L Si on pose y k y Y L et k K L on aura la fonction de production par travailleur - D ? après l ? énoncé on sait que ? sA sA ??àl'éta staion aireon a C ?k ?? i ?k sf k ?k sy ?k sk ?k k s ? Ainsi Pour le pays A k A s ? Pour le pays B k B s ? Niveau stationnaire du revenu par travailleur ? y A k A y B k B Niveau stationnaire de consommation par travailleur On sait que pour chaque dirham du revenu le consommateur consomme -s et épargne une fraction s donc c A ? ?? s y A ?? c B ??s y B ?? Exercice Supposons les données suivantes pour une économie donnée la part du capital dans le PIB d ? une économie donnée est - la croissance annuelle moyenne du PIB est de - le taux d ? amortissement est de C- le rapport capital production est de - une fonction de production du type Cobb-Douglas de sorte que la part du capital dans la production est constante - Cette économie est en état stationnaire - Quel doit être le taux d ? épargne à l ? état stationnaire initiale - Quelle est la productivité marginale du capital à l ? état stationnaire initiale - Supposons une politique induisant un accroissement du taux d ? épargne permettant à l ? économie d ? atteindre le volume de capital dicté par la règle d ? or Que devient la productivité marginale du capital Comparer cette productivité à celle qui prévalait à l ? état initiale Expliquez - Quel est le rapport capital-production correspondant à l ? état stationnaire dicté par la règle d ? or - Quel est le taux d ? épargne permettant d ? atteindre l ? état stationnaire dicté par la règle d ? or Solution La fonction de production Gobb-Douglas a la forme suivante y k O? est la part du capital dans le revenu D ? après l ? énoncé par conséquent la fonction de