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Chapitre 7: Mouvement plan d’une particule (1) Classe : EB 11 A Année Scolaire:

Chapitre 7: Mouvement plan d’une particule (1) Classe : EB 11 A Année Scolaire: 2021-2022 Écoles d’IRFANE Semkanieh – Sawfar – Hasbaya Dahr Al Ahmar - Basateen 7-1 : a) Trajectoire : La trajectoire, c’est le lieu géométrique des positions successives occupées par le corps en mouvement. b) Relativité du mouvement : Le mouvement d’un corps est relatif, il dépend d’un référentiel par rapport auquel on étudie le mouvement. c) Référentiel : C’est le solide par rapport auquel on étudie le mouvement d’un mobile. Pour étudier le mouvement d’un mobile on a besoin de : 1ière : d’un repère d’espace. 2ième : d’un repère de temps. 7-2 : Vecteur position : = : C’est le vecteur position à t0 = 0 = = x0. + y0. = : C’est le vecteur position à t quelconque (t) = (t) = x(t). + y(t). • r(t) =│(t)│= Si on élimine t de x et y alors on obtient y en fonction de x : y = f(x) : C’est l’équation cartésienne de la trajectoire. • 7-3 : Vecteur déplacement : : C’est le vecteur déplacement entre t0 et t = - = - = (x. + y.) – (x0. + y0.) = (x – x0). + (y – y0). = ∆x. + ∆y. = ∆ • Détermination du vecteur unitaire de : = ║║. alors = = Exemple 1 : Déterminer le vecteur unitaire de = 6. + 8. = = = = = 0,6. + 0,8. • N.B: 7-4 : Vecteur vitesse : a) Vecteur vitesse moyenne : m = = = . + . • N.B: Explication mathématique de la dérivée d’une fonction : La dérivation est un outil fondamental dans l'analyse mathématique qui permet de mesurer la sensibilité au changement d'une fonction (croissante ou décroissante). Quand on a une fonction f, on peut calculer une autre fonction que l’on note f ´ (à prononcer f prime), et qu’on appelle la dérivée : La dérivée par définition d’une fonction y par rapport à x est : y’ = = = on a : ∆y = y – y0 et ∆x = x – x0. Lorsque ∆x tend vers 0 alors x – x0 tend vers 0 parsuite x tend vers x0. Donc la dérivée par définition devient : y’ = = = : c’est le différentiel de y par rapport à x ou la dérivée de y par rapport à x. • Pour calculer la dérivée, il existe des formules qu’on peut les appliquer directement : Par exemple: y = 2 alors y’ = 0 y = - 3x alors y’ = - 3 y = 3x4 alors y’ = (3)(4)x 4 – 1 = 12x3. Fonction : y = f(x) Dérivée : y’ = a = constante 0 a.x a axn a.n.xn – 1 Fonction : y = f(x) a = constante 0 a.x a axn a.n.xn – 1 Dans notre leçon on a x varie par rapport à t donc la fonction est x(t) et aussi on a y varie par rapport à t donc la fonction est y(t). Pour cela il faut savoir dériver x par rapport à t et y par rapport à t. = = et = = Par exemple: x = 2t +1 alors x’ = 2 y = 2t2 – 5t + 10 alors y’ = 4.t – 5 • uploads/Geographie/ chapitre-7-mouvement-plan-d-x27-une-particule-1-classe-eb-11-a.pdf