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1 / 24 6 – LES CARTES DE CONTROLE AUX ATTRIBUTS 6.1. Introduction II existe de

1 / 24 6 – LES CARTES DE CONTROLE AUX ATTRIBUTS 6.1. Introduction II existe de nombreux processus où, pour décrire convenablement la qualité des unités produites, un jugement qualitatif est porté sur les unités produites. Elles sont par exemple classées comme « conformes » ou « non conformes », ou encore on compte le nombre de non- conformités trouvées dans les unités contrôlées. Les cartes de contrôle aux attributs peuvent être utilisées dans le cas de processus de fabrication d'unités individualisâmes ou de productions en vrac (continues). Les informations sur le processus sont obtenues à partir d'unités de produit prélevées dans la production et inspectées. L'unité de contrôle est une unité convenue. Il peut s'agir d'un échantillon de taille donnée dans le cas d'unités individualisables ou d'une quantité donnée dans le cas de produit en continu. Par exemple, une unité de contrôle peut être : • une pièce complexe (un circuit imprimé, un moteur, un ordinateur, un appareil...), • une unité convenue (50 m de câble, 10 m de feuilles métalliques, 150 bandes vidéos, 20 moteurs, 3 tonnes de fonte...). 2 / 24 La procédure de mise en place des cartes aux attributs est similaire à celle des cartes de contrôle aux mesures. Les principales cartes de contrôle aux attributs sont les suivantes : Carte p : carte de contrôle pour le suivi de la proportion de non-conformes (proportion de défectueux). Elle peut être utilisée quelle que soit la taille des unités de contrôle prélevées : taille constante ou variable. Carte np : carte de contrôle pour le suivi du nombre de non-conformes. Elle peut être utilisée uniquement si la taille des unités de contrôle est constante. Carte c : carte de contrôle pour le suivi du nombre de non-conformités (défauts). Elle peut être utilisée uniquement si la taille des unités de contrôle est constante. Les non- conformités décomptées sont considérées de même importance (gravité). On fait le suivi soit d'un seul type de non-conformité soit de la somme des non conformités sans les distinguer. Carte u : carte de contrôle pour le suivi du taux de non-conformités (défauts). Elle peut être utilisée quelle que soit la taille des unités de contrôle prélevées : taille constante ou variable. Les non-conformités décomptées sont considérées de même importance (gravité). On fait Je suivi soit d'une seule non-conformité soit de la somme des non-conformités. 3 / 24 Carte D : carte de contrôle pour le suivi de l'indice démérite. Les non-conformités sont classées. À chaque classe de non-conformités on associe des poids selon leur gravité. L'indice démérite associé à une unité de contrôle est la moyenne pondérée des défauts décomptés avec leur poids. (Pour éviter les connotations négatives du mot démérite, on utilise parfois l'expression indice de qualité ou encore indice de progrès.) Les cartes de contrôle aux attributs doivent être utilisées en conjonction avec les cartes de contrôle aux mesures. Les tests d'alerte supplémentaires, déterminés pour les cartes de contrôle aux mesures, peuvent être utilisés pour les cartes de contrôle aux attributs. Certains modèles des tracés des graphiques pourraient révéler l'existence dans le procédé de facteurs favorables à l'amélioration du processus. Chaque séquence de points en diminution régulière indique la présence potentielle de facteurs diminuant la variabilité du processus. De telles tendances doivent être étudiées pour savoir s'il s'agit de facteurs réels d'amélioration. Lorsque la caractéristique suivie est une variable mesurable (par exemple, poids, diamètre, longueur, viscosité, pression, etc.), la maîtrise et le pilotage du processus sont effectués à l'aide de cartes de contrôle aux mesures. 4 / 24 6.2 Carte p ……………………… Présenté en cours. 6.3 Carte np ……………………… Présenté en cours. 6.4 Carte c La carte c est utilisée pour le suivi du nombre des non-conformités (défauts). La taille des unités de contrôle est fixée. Une unité peut avoir plusieurs défauts sans qu'elle soit déclarée non conforme aux exigences. Les défauts sont considérés de même importance (gravité). On suit soit un seul type de défaut soit la somme des non conformités sans les distinguer. Le modèle de distribution de probabilité utilisé pour ce type de données est poissonnien (càd une distribution selon la loi de poisson). Si C représente la variable « nombre de non-conformités » par unité de contrôle, alors : (6.4.1) où c représente le nombre moyen de défauts par unité de contrôle. La carte C a les paramètres suivants : 5 / 24 (6.4.2) On reporte sur la carte le nombre total de non-conformités trouvées dans chaque « échantillon » : Ci (i = 1... m). Si le paramètre c est inconnu, on l'estime par le nombre moyen de non-conformités par unité de contrôle : (6.4.3) On obtient ainsi les paramètres de la carte c de la phase initiale de la mise sous contrôle : (6.4.4) 6 / 24 La carte c donne des résultats satisfaisants pour la valeur : (6.4.5) II convient de choisir la taille de l'unité de contrôle telle que la condition de l'équation 6.3.5 soit satisfaite. Exemple d’Application Contexte : La société V&T produit des sacs publicitaires, plastique et papier, des gaines et films polyéthylène, des housses, etc. en modèles standard ou personnalisés. La qualité des impressions joue un rôle fondamental dans la qualité de ses produits. On fait le suivi d'une nouvelle ligne de production de sacs publicitaires personnalisés. On décide d'utiliser une unité de contrôle de taille constante. Elle est constituée de 30 sacs publicitaires. Sur les unités prélevées, on décompte le nombre de défauts d'impressions. Le tableau suivant contient les résultats des contrôles effectués sur 25 unités de l'étude initiale. 7 / 24 8 / 24 Application : Le nombre moyen de non-conformités par unité de contrôle est : On obtient ainsi les paramètres de la carte c de la phase initiale de la mise sous contrôle : La carte c est présentée dans la figure suivante. 9 / 24 L'analyse des tracés des graphiques de la carte c pour les 25 échantillons de l'étude initiale montre que le processus de fabrication semble être maîtrisé. On peut donc exploiter les limites de contrôle de cette carte pour la surveillance du procédé en temps réel. 10 / 24 6.5 Carte u La carte u est utilisée pour le suivi du taux de non-conformités (nombre de non conformités par unité élémentaire de contrôle). Les non-conformités décomptées sont considérées de même importance (gravité). On suit soit un seul type de non-conformité soit la somme de toutes les non-conformités sans les distinguer. L'unité de contrôle (longueur, surface, volume...) peut être de taille variable. Soit Ci le nombre de défauts décomptés sur la ième unité de contrôle, dont la taille est ni. Le taux de non conformités ou le nombre moyen de défauts par unité élémentaire de contrôle du ième échantillon (i = 1 … m) est : (6.5.1) Le taux de non-conformités dans la production est estimé par : (6.5.2) La carte u a les paramètres suivants : 11 / 24 (6.5.3) On reporte sur la carte les taux de non-conformités ui (i = 1 ... m). Remarque Dans le cas d'échantillons de taille pseudo-constante, pour éviter le tracé de limites de contrôle variables dans l'équation 6.5.3, on peut "remplacer n, par la taille moyenne : (6.5.4) On établit ainsi la carte u pour des échantillons de taille pseudo-constante dont les paramètres sont les suivants : 12 / 24 (6.5.5) Exemple d’Application Contexte : On cherche à étudier les performances et l'évolution du service de livraison d'une société de commerce électronique. Pour l'étude préliminaire on exploite les données rassemblées sur le mois précédent. Le tableau suivant contient le nombre de commandes traitées chaque jour ainsi que les diverses non-conformités observées. 13 / 24 14 / 24 Application : Les non-conformités décomptées sont de nature différente mais sont considérées de même gravité. On suit donc la somme de toutes les non conformités sans les distinguer. Le nombre 15 / 24 de commandes par jour est variable, mais les échantillons sont de taille pseudo-constante. Le nombre moyen de commandes par jour est : Le nombre moyen de non-conformités par bon de commande (le taux de non-conformités) est estimé par : Les paramètres de la carte u pour des échantillons de taille pseudo-constante sont les suivants: La carte u est présentée figure suivante. 16 / 24 Carte u pour l'étude préliminaire du service de livraison d'une société de commerce électronique. L'analyse des tracés des graphiques de la carte u pour les 30 échantillons de l'étude initiale montre que le processus de fabrication n'est pas sous contrôle. Il y a un point au-dessus de la limite supérieure du contrôle (celui qui correspond à l'échantillon n° 17). L'enquête qui a été menée montre que les livraisons de ces deux jours ont été effectuées par un personnel 17 / 24 intérimaire. Il convient donc d'exclure ces deux points de l'étude. La carte u avec des limites définitives est présentée figure suivante. Carte u pour le suivi du service de livraison d'une société de commerce électronique. L'analyse des tracés des graphiques de la carte u uploads/Geographie/ chapt06-cartes-controle-attributs.pdf