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Expose mathematiques financieres 1 1

CINTRODUCTION Pour limiter ses décalages de trésorerie ou disposer de liquidités par la mobilisation de ses créances client avant l ? échéance convenue l ? entité cède son e ?et de commerce à la banque moyennant le versement d ? une avance à celle-ci Cette opération est quali ?ée d ? escompte Ainsi lorsqu ? elle s ? applique aux e ?ets dont l ? échéance est supérieure à un an on parle d ? escompte à intérêts composés Celui-ci constitue la di ?érence entre la valeur nominale de l ? e ?et et la valeur actuelle à intérêts composés Par ailleurs il arrive souvent que l ? entité décide de remplacer un ou plusieurs e ?ets d ? échéances di ?érentes au taux i par un autre e ?et unique d ? échéance n quand la valeur actuelle de l ? e ?et unique est égale aux valeurs des autres e ?ets à la date de remplacement On parle alors d ? équivalence d ? e ?ets Notre travail consistera d ? abord à exploiter la notion d ? escompte et d ? équivalence à intérêt composé ensuite monter l ? incidence de cette opération sur la trésorerie de l ? entité et pour ?nir traiter des cas pratiques à titre illustratif de notre travail I Approches notionnelles Escompte A la suite d ? une vente à crédit un document commercial est généralement créé Il fait foi de l ? existence d ? une créance du fournisseur vis-à-vis de son client Ce document pouvant être aussi bien une lettre de change qu ? un billet à ordre est un e ?et de commerce Cet e ?et peut être négocié c ? est-àdire le vendre et escompté c ? est-à-dire l ? acheter Le banquier escompteur rend service à son client ce service est payé au moyen d ? un intérêt appelé escompte Equivalence On utilise l ? équivalence lorsqu ? on veut remplacer un e ?et par un autre d ? échéance di ?érente ou plusieurs e ?ets de valeurs nominales et d ? échéances di ?érentes par un seul e ?et La valeur actuelle du premier e ?et doit être identique à celle de l ? e ?et de remplacement à la date d ? équivalence Intérêt Lorsqu ? une personne physique ou morale met à la disposition d ? une autre personne une certaine somme d ? argent pendant un certain temps il est convenu que cette somme lui soit remboursée majorée d ? un montant appelé intérêt CL ? intérêt est la rémunération d ? un prêt ou d ? un placement d ? argent appelé le capital Intérêts composés Un placement ou un prêt est e ?ectué à intérêts composés si à la ?n de chaque période la valeur acquise à intérêts simples sert de base de calcul de l ? intérêt de la période suivante et ce processus continu jusqu ? à la ?n de la durée de l ? opération CII- L ?