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Électromagnétisme Chapitre 4 Ondes dans un milieu diélectrique PC⋆, Fabert (Met

Électromagnétisme Chapitre 4 Ondes dans un milieu diélectrique PC⋆, Fabert (Metz) Ondes dans un milieu diélectrique Dans le chapitre précédent nous avons étudié comment les ondes électromagnétiques se propa- geaient et quelles étaient leurs structures. Toutefois nous nous sommes cantonné au cas où les ondes se propageaient soit dans le vide soit dans des milieux suﬃsamment peu denses pour pouvoir négliger la rétroaction. Dans ce chapitre nous allons nous intéresser au cas de la propagation dans les milieux diélectriques qui sont, en première approximation, des milieux isolants. Le chapitre sera naturellement divisé en deux : la première partie fera la part belle à la description et la modélisation de tels milieux tandis que dans la deuxième partie nous verrons comment les ondes s’y propagent et en particulier nous démontrerons les lois de Snell – Descartes. © Matthieu Rigaut 2 / 32 Version du 5 mars 2014 PC⋆, Fabert (Metz) TABLE DES MATIÈRES Table des matières Biographies succinctes 5 I Milieux diélectriques 6 I·1 Présentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 I·1·i kesako ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 I·1·ii modélisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 I·2 Comportement du matériau : vecteur polarisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 I·2·i déﬁnition microscopique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 I·2·ii courant de polarisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 expression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 démonstration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 I·2·iii charges de polarisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 expression, interprétation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 démonstration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 I·2·iv petit résumé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 I·3 Susceptibilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 I·3·i conditions d’étude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 I·3·ii susceptibilité complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 déﬁnition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 expression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 I·3·iii représentation de la susceptibilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 parties réelle et imaginaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 graphiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 trois domaines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 I·3·iv généralisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 expression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 cas de l’eau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 I·3·v milieu LHI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Homogène . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Isotrope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 II Ondes électromagnétiques 16 II·1 Au milieu d’un milieu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 II·1·i équations de Maxwell dans un milieu polarisable . . . . . . . . . . . . . . 16 II·1·ii structure d’une OPPM dans un milieu DLHI . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 et encore une coïncidence ! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 champs transverse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 permitivité relative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 II·1·iii équation de propagation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 équation d’onde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 célérité . . . . . . . . . . . . . . uploads/Geographie/ cours-elmg04-prof.pdf