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COURS DE TOPOGRAPHIE 2EME ANNEE MASTER GENIE CIVIL Présenté par S.ARBAOUI Année

COURS DE TOPOGRAPHIE 2EME ANNEE MASTER GENIE CIVIL Présenté par S.ARBAOUI Année académique: 2013/2014 PLAN I. GÉNÉRALITÉS II. SYSTÈMES DE COORDONNÉES III. DIFFÉRENTES PROJECTIONS IV. MODES ET CALCULS PLANIMÉTRIQUES ET AL TIMÉTRIQUES V. PROJET DE LEVÉ VI. PROJET D’IMPLANTATION 2 I. GENERALITES DÉFINITIONS 1. La topographie: (du grec topos = lieu et graphein = dessiner) est l'art de la mesure puis de la représentation planimétrique et altimétrique sur un plan ou une carte des formes et détails visibles sur le terrain, qu'ils soient naturels ou artificiels . 2. La géodésie: s'occupe de la détermination mathématique de la forme et dimensions de la T erre , mais aussi de ses propriétés physiques, gravité et champ magnétique. 3. La cartographie: représentation conventionnelle pour élaborer et dessiner les cartes. 3 I. GENERALITES DÉFINITIONS 4. Une carte ou plan topographique: Est une représentation graphique des principaux objets du terrain, tels que bâtiments, clôtures, routes, cours d'eau, lacs et forêts, ainsi que les variations de niveau présentées par les reliefs, tels que les vallées et les collines moyennant une échelle et une symbolisation. • un plan a une échelle >1/10000 • une carte a une échelle <=1/10000 DÉFINITIONS 4. Une carte ou plan topographique: Est une représentation graphique des principaux objets du terrain, tels que bâtiments, clôtures, routes, cours d'eau, lacs et forêts, ainsi que les variations de niveau présentées par les reliefs, tels que les vallées et les collines moyennant une échelle et une symbolisation. • un plan a une échelle >1/10000 • une carte a une échelle <=1/10000 4 I. GENERALITES DÉFINITIONS 5. Le Géoïde: est une représentation de la surface terrestre plus précise que l'approximation sphérique ou ellipsoïdale. Il correspond à une surface équipotentielle de pesanteur proche du niveau moyen des mers. Sa forme est déformée à cause de l'inégale répartition des masses à la surface de la T erre et à l'intérieur. • Il sert de zéro de référence pour les mesures précises d'altitude. DÉFINITIONS 5. Le Géoïde: est une représentation de la surface terrestre plus précise que l'approximation sphérique ou ellipsoïdale. Il correspond à une surface équipotentielle de pesanteur proche du niveau moyen des mers. Sa forme est déformée à cause de l'inégale répartition des masses à la surface de la T erre et à l'intérieur. • Il sert de zéro de référence pour les mesures précises d'altitude. 5 I. GENERALITES DÉFINITIONS Le Géoïde Représentation de la terre par un géoïde I. GENERALITES 6 I. GENERALITES DÉFINITIONS 5. L ’éllipsoide: est une surface géométrique permettant de représenter assez fidèlement la forme du géoïde. Il s’obtient en faisant tourner une ellipse par rapport à un de ses deux axes. Il se définit par son demi grand axe (a) et son demi petit axe (b). • L’aplatissement d’un ellipsoïde est égal à f=(a-b)/a. I. GENERALITES 7 I. GENERALITES DÉFINITIONS 1. Océan — 2. Ellipsoïde — 3. Déformation locale — 4. Continent — 5. Géoïde I. GENERALITES 8 I. GENERALITES 5.1. L ’Ellipsoïde global: est utilisé pour des cartographies couvrant l'ensemble ou une grande partie de la surface terrestre. 5.2. L ’Ellipsoïde local: est défini de manière à "épouser" au mieux la forme du géoïde sur une zone restreinte de la surface terrestre (une région ou un pays). Localement, afin de mieux suivre la forme du géoïde, la forme de l'ellipsoïde local est modifiée et son centre est décalé par rapport au centre des ellipsoïdes globaux. Les ellipsoïdes diffèrent d ’un pays à l’autre. I. GENERALITES 9 I. GENERALITES 5.3. Système de référence géodésique (datum): Il est défini par son ellipsoïde et par sa position par rapport au centre de la terre. Pour les calculs géodésiques, par convention, on utilise le centre du système géodésique WGS84 (World Geodetic System 1984) pour définir la position des autres systèmes géodésiques. I. GENERALITES 10 II. SYSTÈMES DE COORDONNES 1. Coordonnées géographiques Elles servent au positionnement universel: • Longitude λ: angle mesuré entre le méridien origine (Greenwich) et le méridien passant par le point P . • Latitude ϕ:angle mesuré entre la parallèle origine (l’équateur) et la parallèle passant par le point P . T ous les deux sont exprimés en: degrés, minutes et secondes 11 II. SYSTÈMES DE COORDONNES 1. Coordonnées géographiques • L ’altitude h: est la hauteur d’un point P sur le relief par rapport au Géoïde. P II. SYSTÈMES DE COORDONNES 12 II. SYSTÈMES DE COORDONNES 2. Cordonnées cartésiennes : La localisation d'un point à la surface de la terre s'exprime sous la forme de coordonnées cartésiennes géocentriques déclinées en X,Y et Z relatives aux 3 axes d'un repère ayant son origine au centre de masse de la T erre. Elles sont souvent utilisées comme système de coordonnées intermédiaire lors des calculs de changement de systèmes géodésiques. II. SYSTÈMES DE COORDONNES 13 II. SYSTÈMES DE COORDONNES 3. Cordonnées projetées (planes): La conversion de positions géographiques d’une surface courbe à une surface plane nécessite l’utilisation d’une formule mathématique appelée projection cartographique. Une fois cette projection est définie, la localisation d'un point peut alors s'exprimer sous la forme de coordonnées planes: X, Y . II. SYSTÈMES DE COORDONNES 14 III. LES PROJECTIONS 1.DEFINITION: Une projection est une transformation d’une forme quasi sphérique en 3D en une surface plane 2D (plan ou carte). NB: Toute projection d’un ellipsoïde sur un plan entraine des déformations. 15 III. LES DIFFERENTES PROJECTIONS 2. LE PRINCIPE DE PROJECTION Il consiste à projeter une ou plusieurs parties de la surface terrestre sur une surface géométrique donnée: Un cylindre, un cône ou un plan. Ces figures géométriques peuvent être tangentes ou sécantes à l’ellipsoïde. Le choix d’un système de projection a pour but de minimiser les altérations et il dépend de: • L’étendue de la zone à projeter • La situation de la zone par rapport à la surface géométrique • La position de la zone sur la terre. III. LES PROJECTIONS 16 III. LES DIFFERENTES PROJECTIONS 3. LES TYPES DE PROJECTIONS a. La projection équivalente : conserve localement les surfaces. b. La projection conforme : conserve localement les angles, donc les formes. c. La projection aphylactique: elle n'est ni conforme ni équivalente, mais peut être équidistante, c'est-à- dire conserver les distances sur les méridiens. III. LES PROJECTIONS 17 III. LES DIFFERENTES PROJECTIONS Projectio n La Terre Plan ou carte III. LES PROJECTIONS 18 1. DEFINITION C’est un ensemble de mesures angulaires ou linéaires. Il se fait moyennant des procédés de mesure avec des appareils topographiques convenables. 2. MESURES ANGULAIRES a. Moyens de mesures Un théodolite est un appareil permettant de mesurer des angles horizontaux (angles projetés dans un plan horizontal) et des angles verticaux (angles projetés dans un plan vertical). Il regroupe l’ensemble des appareils à lecture « mécanique » par vernier gradué Une station totale est un appareil optico-électronique dont la lecture se fait sur un écran à affichage numérique et qui intègre souvent un appareil de mesure électronique des distances. IV.RELEVES TOPOGRAPHIQUES 19 b. Principe de fonctionnement du théodolite ou station: (P) : axe principal, il doit être vertical après la mise en station de l’appareil topographique. (T) : axe secondaire (ou axe des tourillons), il est perpendiculaire à (P) (O) : axe optique (ou axe de visée), il doit toujours être perpendiculaire à (T), les trois axes (P), (T) et (O) devant être concourants. L'alidade : c’est un ensemble mobile autour de l’axe principal (P) comprenant le cercle vertical, la lunette, la nivelle torique d’alidade et les dispositifs de lecture (symbolisés ici par des index). Le cercle vertical (graduation verticale). Il est solidaire de la lunette et pivote autour de l’axe des tourillons (T). Le cercle horizontal ou limbe (graduation horizontale). Il est le plus souvent fixe par rapport à l’embase mais il peut être solidarisé à l’alidade par un système d’embrayage. IV. RELEVES TOPOGRAPHIQUES 20 c. Composantes d’un théodolite : Fig.21 : Deux théodolites Wild : T16 vue en coupe et T2 vue en extérieure IV. RELEVES TOPOGRAPHIQUES 21 c. Composantes d’un théodolite : Fig.21 : Deux théodolites Wild : T16 vue en coupe et T2 vue en extérieure IV. RELEVES TOPOGRAPHIQUES 22 Fig.22 : Mise en station (calage de la nivelle sphérique ) d. Mise en station d’Un théodolite: La mise en station d’un théodolite consiste à caler l’axe principal à la verticale d’un point de station donné.  Mise à hauteur du trépied : • Fixez l'appareil sur le trépied en prenant soin de vérifier que les trois vis calantes sont à peu près à mi- course. • Réglez l'oculaire à la hauteur des yeux de l'opérateur (ou mieux, légèrement en dessous de cette hauteur : il est plus facile de se baisser que de se hausser). Profitez- en pour régler la netteté du réticule d i é P l ili l IV. RELEVES TOPOGRAPHIQUES 23 (calage de la nivelle torique)  Calage fin dans une direction au moyen de la nivelle torique : • Amenez la nivelle torique (t ) parallèle à deux vis calantes V1 et V2. • Centrez la bulle au moyen des deux vis V1 et V2 en agissant simultanément sur uploads/Geographie/ cours-topographie.pdf