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USTHB/FGC Bab Ezzouar Année 2019/2020 2éme Année LIC. ACAD Devoir de maison de

USTHB/FGC Bab Ezzouar Année 2019/2020 2éme Année LIC. ACAD Devoir de maison de TOPOGRAPHIE 1 (Délai : une semaine) Nom : Prénom : Matricule : . EXERCICE N° 01 : La figure ci-contre représente un terrain de forme triangulaire quelconque ABC dont les longueurs respectives de ses trois cotés sont : AB=177,644m ; BC=136,231m et AC=190,252m. Le segment A’C’ mené à l’intérieur de ce triangle est parallèle au coté AC délimite le triangle en deux surfaces S1 et S2. Sachant que l’aire du triangle ABC est de 11589,06m², et que celle du triangle S1 est de 8244m². Déterminer les valeurs des cotés d’implantation BA’, BC’ et A’C’. Faire une vérification. EXERCICE 02 : Pour doubles un point inaccessible par un point A stationnable au sol, un géomètre effectue deux stations avec un théodolite en A et B distants de 66,440m. La station en A est orientée sur un point géodésique R éloigné. Les mesures sur le terrain donnent :  En station A : angle MAB=72,5200gr ; angle BAR=100,4170gr.  En station B : angle MBA=60,1500gr. Les coordonnées de M et R sont connues : M(1217,390m ;6587,290m) ; R(9892,000m ;9302,100m). La distance AB a une valeur de 66,44m. 1) Calculer le gisement GRM et la distance DRM . 1 A S 1 A ’ S 2 C C ’ B Y A Vers R M B USTHB/FGC Bab Ezzouar Année 2019/2020 2éme Année LIC. ACAD Devoir de maison de TOPOGRAPHIE 1 (Délai : une semaine) 2) Calculer l’angle ARM. 3) Calculer les coordonnées de A et de B avec une vérification de ces résultats. Nom : Prénom : Matricule : . EXERCICE N° 03 : Au cours de la réfection d’un quartier ancien, un topographe doit déterminer le point de rencontre P de deux alignements matérialisés par les façades de deux bâtiments rectangulaires à toiture en terrasses. D’anciennes constructions ne lui ont permis de mesurer au sol que la distance BD = 43,28 m. Mais les vieilles maisons étant moins hautes que les immeubles modernes, il a pu prolonger les façades depuis les toitures et mesurer ainsi les distances AB = 4,83 m, BC = 11,17m, DE = 11,89 m et EF = 4,11 m. On vous demande de :  Calculer les distances AP, DP et CF ainsi que l’angle APD au mgr (milligrade) près. EXERCICE N° 04 : 1) Soit une longueur AB composée de trois tronçons Aa, ab, bB mesurés chacun plusieurs fois mais avec des précisions égales à ε=26mm. Quelle est la précision sur la longueur AB, c’est- à-dire : εAB ? 2) Dans le cas où chaque tronçon est mesuré plusieurs fois mais avec des précisions différentes, dépendant par exemple des difficultés du parcours. Soient : εAa=26mm, εab=13mm et εbB=17mm. Calculer dans ce cas la précision sur la longueur AB. EXERCICE N° 05 : 2 A b a B USTHB/FGC Bab Ezzouar Année 2019/2020 2éme Année LIC. ACAD Devoir de maison de TOPOGRAPHIE 1 (Délai : une semaine) Soient les dix mesures de distances suivantes : D1=120,409m ; D2=120,428m ; D3=120,415m ; D4=120,413m ; D5=120,421m ; D6=120,404m ; D7=120,420m ; D8=120,417m ; D9=120,414m ; D10=120,419m. 1) Calculer la moyenne arithmétique. La moyenne arithmétique est donnée par formule suivante : Dm=(120.409+120.428+120.415+120.413+120.421+120.404+120.420+120.417+120.414+120.419)/10=120.416m 2) Calculer les erreurs apparentes. Les erreurs apparentes sont données par les formules suivantes : e1 = x1 - x , e2 = x2 - x , e3 = x3 - x , en = xn - x . Di e1=D1 - xm 120.409 -0.007 120.428 0.012 120.415 -0.001 120.413 -0.003 120.421 0.005 120.404 -0.012 120.420 0.004 120.417 0.001 120.414 -0.002 120.419 0.003 3) Calculer l’erreur moyenne quadratique ou bien l’écart type. σ=Racine(0.000402)/10=0.00634 4) Calculer l’erreur probable. 5) εp=2/3σ=0.00422 6) Calculer l’erreur maximale. 7) εM= 4εp =0.01688 8) Calculer la précision. EXERCICE N° 06 : Les résultats du tableau suivant sont issus des observations depuis quatre stations de deux repères stables (A et B) distants de 60,80 m. Les stations 1, 2, 3, 4 sont alignées entre les repères. La première série de mesures (stations 1 et 2) a été surprenante, au point de susciter une deuxième série (stations 3 et 4). 3 Di ei=Di - xm e²i 120.409 -0.007 0.000049 120.428 0.012 0.000144 120.415 -0.001 0.000001 120.413 -0.003 0.000009 120.421 0.005 0.000025 120.404 -0.012 0.000144 120.42 0.004 0.000016 120.417 0.001 0.000001 120.414 -0.002 0.000004 120.419 0.003 0.000009 USTHB/FGC Bab Ezzouar Année 2019/2020 2éme Année LIC. ACAD Devoir de maison de TOPOGRAPHIE 1 (Délai : une semaine) St Points visés Lectures sur la mire (m) Distances (m) Dénivelées observées (m) lAR lAV DAR DAV + - 1 A B l A=1,364 lH=1,212 lB=1,060 l A=2,088 lH=1,936 lB=1,784 30.40 30.40 -0.724 2 A B l A=1,586 lH=1,568 lB=1,550 l A=2,589 lH=2,303 lB=2,017 3.60 57.20 -0.735 3 A B l A=1,508 lH=1,356 lB=1,205 l A=2,233 lH=2,080 lB=1,928 30.30 30.50 -0.724 4 A B l A=1,560 lH=1,273 lB=0,986 l A=2,003 lH=1,986 lB=1,969 57.40 3.40 -0.713 1) Compléter le tableau donné. 2) Faire un schéma approximatif du cheminement en question. DAR=(Lb-la)*100 Dénivelé =lhav-lhar 3) Quelles sont les constatations que vous pouvez faire concernant les positions des stations par rapport aux points visés ainsi que les dénivelées trouvées ? 4) Quelle est le type d’erreur qui a causé ces résultats ? erreurs de lecture 5) Quelle est selon vous la position la plus fiable ? position 1 et 3 EXERCICE N° 07 : On se propose de mesurer la hauteur de certains points caractéristiques de la façade du bâtiment schématisé ci-dessous pour vérifier la conformité de la construction avec le permis de construire. 4 A 3 1 2 4 B USTHB/FGC Bab Ezzouar Année 2019/2020 2éme Année LIC. ACAD Devoir de maison de TOPOGRAPHIE 1 (Délai : une semaine) Au moyen d'un théodolite mis en station en A, vous lisez les angles verticaux des visées sur M et m et la distance horizontale DhAm: voir schéma. Calculez la hauteur Mm. 5 72,001gr 102,898g r 45,78m uploads/Geographie/ devoir-topo18.pdf