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R, DEil,lAGH Départernent de Génle civil Batna, Algérie rdemagh@yahoo.fu F. EME

R, DEil,lAGH Départernent de Génle civil Batna, Algérie rdemagh@yahoo.fu F. EMERIAULT L tfvt_tr;;rn t- INSA-Lyon Bat. JCA Coulomb, 34 avenue des arts 6962 1 Villeurb anne Ce dex F abric e . Emeri ault@nsa 4y on.fu S. BENMEBAREK LRGCB-Département de G'énie civil Biskra, Algérie I'IDIR : Les drscusst'ons sur cet article sont accePtées jusqu'au'L"' mars 2009. Analyse numérique 3D de la stabilité du front de taille d'un tunnel à faible couverture en milieu frottant l'Gl IE l= lut l.0l lÉ, Les méthodes de calcul à la rupture proposent des solutions au problème de soutènement du front de taille d'un tunnel, soit à l'aide d'une approche statique (par l'intérieur), soit avec une approche cinématique (par l'extérieur). Ces méthodes, appropriées aux matériaux standard, imposent les mécanismes de rupture en surestimant la dilatance des sols frottants. Dans cet article, or s'intéresse au calcul en déplacements, à l'aide du code FLAC3D en différences finies explicites, de la stabilité du front d'un tunnel à faible couverture creusé dans un sol frottant. Lieffet du caractère non associé de la règle d'écoulement sur les pressions limites et les mécanismes de rupture est examiné. Deux modes de rupture sont analysés, correspondant aux cas de la poussé e (collapse) et de la butée (blow-out). Les résultats du calcul en déplacement sont également utilisés pour évaluer la pertinence de modèles analytiques basés sur l'approche cinématique de l'analyse limite. Mots-clés : front de taille, sols frottants, analyse limite, mécanisme tridimensionnel, méthode numérique. 3D Numerical analysis of face stability of shallow tunnel in cohesionles s material l+, IrJ t(o l\- l+, ItD l-o t< The yield design theory proposes some solutions to the problem of tunnel face stability either by a static approach (lower bound) or kinematical approach (upper bound). The failure mechanisms considered in these methods, based on an associated flow rule, are imposed. In this papet the face stabiiity of shallow tunnel in cohesionless material is investigated by 3D numerical simulation using FLAC3D code. The effect of a non-associated flow rule on the critical pressures and on the failure mechanisms are examined. The relevance of analytical models based on the kinematical approach of the limit analysis is evaluated also. Key words: tunnel face, frictional soil, limit analysis, three- dimensional mechanism. numerical method. 91 REVUE FRANçAISE DE GÉOTECHNIQUE N" 123 2" trimestre 2008 E lntroduction En zone urbaine, concevoir un tunnel (creusé au bouclier à front pressurisé dans les terrains meubles) impose une maîtrise totale de la stabilité du front de taille, particulièrement à faible profondeur. Se basant sur des mécanismes bidimensionnels, te problème de la stabilité du front a eté étudié pour la première fois par Atkinson et Potts (1977) en terrain purement frottant, ensuite par Davis et aI. (1980) en terrain pure- ment cohérent. En milieu frottant-cohérent, on connaît essentiellement en bidimensionnel les résultats obte- nus par Muelhaus (1985), Leca et Panet (1gBB), Cham- bon et Corté (1990), en tridimensionnel , Leca et Dor- mieux (1990), Soubra (2000), Wong et Subrin (2006). Tous se réfèrent au calcul à la rupture par analyse limite et proposent des solutions analytiques (ou sous forme d'abaques). Le calcul de la charge de rupture se fait avec deux approches complémentaires : uo€ approche statique qui donne Ia borne inférieure de la pression limite et une approche cinématique qui fournit la borne supérieure. IJapproche cinématique est fondée sur la règle de normalité de Hill qui reste sévère pour les matériaux non standard (V < q) . La conséquence de l'application de cette règle à un sol frottant, avec un angle de frotte- ment interne g, est que son écoulement plastique sera accompagné par une expansion de volume caracté- risée par un angle de dilatance v - q. Cependant, les sols frottants s'avèrent expérimentalement se dilater moins que ce qui est prévu par la règle de normalité et doivent donc être considérés comme non standard. Un sable lâche constitue, à ce titre, un cas extrême (maté- riau contractant pour lequel V = 0). La non prise en compte de la dilatance des matériaux non standards est donc la principale limite de la méthode. Par ailleurs, la borne supérieure dépend aussi du mécanisme de rupture imaginé, ce qui constitue une autre limite. Des techniques de régularisation de la méthode cinématique ont été proposées permettant de pallier à cette dernière difficulté (Pastor et al., 20OO ; Lyamin et Sloan 2002; module LIMI de CESAR ; Dro- niuc et aI., 2005a,2005b). Cependant, les résultats ne permettent pas toujours d'aboutir à une quantification précise du risque d'ins- tabilité du fait de l'écart important qui subsiste entre les approches statique et cinématique. Le recours aux méthodes de calcul en déplacement, qui s'affranchissent des hypothèses des méthodes ana- lytiques, est aussi un moyen d'évaluer leur pertinence. Le calcul en déplacement permet de représenter des complexités diverses qui peuvent être liées soit à des configurations géométriques (différentes couches de sol en particulier), soit à des chargements particuliers (forces d'écoulement par exemple). Il permet aussi de prendre en compte plus finement le comportement des sols (caractère non associé, comportement pré-rup- ture, anisotropie...) et de n'imposer aucune contrainte sur la forme et l'ampleur du mécanisme de rupture. Cependant, outre le caractère prohibitif des temps de calcul liés à l'analyse d'une configuration particulière ou de la réalisation d'une étude paramétrique com- plète, il faut mentionner l'attention toute particulière qu'il faut apporter à la définition des conditions aux limites imposées et à leur description numérique (pré- cision des pas de calculs, critères de convergence ) Dans cet article, on s'intéresse à la stabilité tridi- mensionnelle du front de taille en milieu frottant, avec un matériau standard (V - g) et non standard (le cas extrême V - 0 a été retenu dans cette étude). Cette ana- lyse est menée dans le cas de la poussée et de la butée des terres, communément appelées collapse et blow- out. Les résultats du calcul en déplacements obtenus à l'aide du code FLAC3D en différences finies sont com- parés aux principales approches cinématiques tridi- mensionnelles proposées dans la Iittérature et qui sont rappelées dans le paragraphe 2. ffi ilffi !ffffiffi Cas des matériaux standard (V = q) Le problème est idéalisé avec un tunnel de diamè- tre D creusé dans un milieu homogène et pesant de poids volumique y, sous une couverture C. Le matériau est standard (V - q), ses paramètres de résistance sont la cohésion c et l'angle de frottement interne q. l]ne pression uniforme o, simule une surcharge éventuelle en surface. Dans le cas de la poussée, Leca et Dormieux (1990) ont imaginé un mécanisme de rupture tridimension- nel, composé de deux blocs tronconiques à un degré de liberté a, le cône supérieur étant maintenu vertical. IJoptimisation faite sur cr conduit à une borne supé- rieure pour cr* - 49 - g/2 (en degrés), figur e 1a. Soubra (2000) a étendu ce mécanisme en intercalant entre les deux blocs une zone de cisaillement radial, appelée log sandwich et a libéré l'axe vertical du bloc supérieur (Fig. 1b). La zone log sandwich est approchée avec (n - 2) blocs tronconiques. Soubra (2000) montre que pour n ) 5, la pression limite reste la même. Leca et Dor- E Approche par analyse limite q 2 1:iji,rti'7:1!1:Iu:ii,tti:::1:1:tit;rt1jt::1:il:i:iyig;itfi:i::tt1: Mécanismes g = 2O degréS et C/D = O,4 z Collapse mechanism g : 20 degrees and C/D (a) Leca et Dormieux (1990) ; (b) = 0.4: (a) Leca et Dormieux (1990) ; Soubra (2000) ; (c) superposition. (b) Soubra (2000) ; (c) superposition. 2g REVUE FRANçAISE DE GÉOTECHNIQUE N" 123 2" trimestre 2008 mierw (1q901 comme Sorrhra f2OOOi qont nar\/ennq à la - r*^ même formulation de la borne supérieure, donnée par les équations (1) et (2).Les coefficients N,'*, Nr'* et N.'* ne sont en revanche pas les mêmes pour les auteurs : l'intérêt d'a.roir été dé.reloppés a\./ec une homog énéité d'approche en poussée et en butée,, même si l'analyse bibliographique montre que le mécanisme, en poussée uniquement, de Wong et Subrin (2006) affine la borne supérieure. W Cas des matériaux non standards (V < q) Le problème de la stabilité du front de taille dans les matériaux non standard n'a pas encore été étudié. En s'intéressant au problème de Ia capacité portante des fondations filantes, Drescher et Detournay (1993) ont montré que la charge limite pour un matériau non standard correspond en fait à une résistance réduite liée à la non-associativité de la règle d'écoulement. Cette approche donne une bonne approximation de la capacité portante des fondations superficielles pour les cas analysés, V - 0 et V - g/2.La charge limite fournie par un calcul en déplacement pour un matériau non associé est comparée à celle évaluée avec les équations (5) à (7). La différence est de 12 % (cas q - 20 degrés avec V - 0) et de 20 % (cas q - 40 degrés avec V - 20 degrés). Les paramètres réduits pour un matériau de Coulomb sont : tgcp :Ttgcp AVCC Chambon et Corté (1990) ont proposé un mécanisme de rupture bidimensionnel avec un monobloc rigide, délimité par uploads/Geographie/ frottant-front.pdf