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ALGEBRE RELATIONNELLE Rappels : Notation de l’algèbre relationnelle : Union : R

ALGEBRE RELATIONNELLE Rappels : Notation de l’algèbre relationnelle : Union : R ∪ S Différence : R - S Projection : ∏ Liste d’attributs (R) Restriction : σ Critère (R) Produit cartésien : R × S Intersection : R ∩ S Jointure : R ∞ S Division : R ÷ S Exercice 1 : Soient les relations suivantes : RESULTATS (R) ENSEIGNEMENTS (S) Cours Etudiant Note Cours Prof Math Toto A Math Martin Math Lulu B Physique Dupont Latin Toto A Latin Martin Physique Toto A Calculer et exprimer en français : σ Cours = Math (R) = les résultats au cours de maths ∏ Cours (S) - ∏ Cours (R) = cours enseignés pour lesquels il n’y a pas de résultat ∏ Cours (R) - ∏ Cours (S) = cours pour lesquels il y a un résultat mais pas d’enseignement ∏ Etudiant (R ÷ (∏ Cours (S))) = étudiants ayant eu la même note à tous les cours ∏ Prof (σ Note = A et Etudiant = Toto (R ∞ S)) = profs ayant donné des cours pour lesquels toto a obtenu un A Exercice 2 : Soit le schéma de base suivant : SALLE (Nom, Horaire, Titre) FILM (Titre, Description, Réalisateur) PRODUIT (Producteur, Titre) VU (Spectateur, Titre) AIME (Amateur, Titre) JOUE (Acteur, Titre) Ecrire les requêtes suivantes en algèbre relationnelle : 1. Où et à quelle heure peut on voir le film Alien ? = ∏ Nom, Horaire (σ Titre=Alien (S)) 2. Quels sont les films réalisés par Eric Rohmer ? = ∏ Titre (σ Réalisateur=Eric Rohmer (F)) 3. Quels sont les acteurs du film Brazil ? = ∏ Acteur (σ Titre=Brazil (A)) 4. Où peut-on voir un film avec Fernandel (acteur) ? = ∏ Nom ( S ∞ Titre=Titre (σ Acteur=Fernandel (J)) 5. Où peut on voir Binoche (actrice) après 16h ? = ∏ Nom ( σ Horaire>16h (S) ∞ Titre=Titre ( σ Acteur=Binoche (J) ) ) 6. Quels sont les acteurs qui ont produit un film ? = ∏ Acteur ( J ∞ Acteur=Producteur P ) 7. Quels sont les acteurs qui produisent un film dans lequel ils jouent ? = ∏ Acteur ( J ∞ Acteur=Producteur et Titre=Titre P ) 8. Quels acteurs jouent dans les films de Blier (réalisateur)? = ∏ Acteur ( J ∞ Titre=Titre (σ Réalisateur=Blier (F)) ) 9. Quels acteurs ne jouent que dans les films de Blier (réalisateur)? = ∏ Acteur ( J ∞ Titre=Titre (σ Réalisateur=Blier (F)) ) - ∏ Acteur ( J ∞ Titre=Titre (σ Réalisateur !=Blier (F)) ) 10. Quels acteurs jouent dans tous les films de Blier (réalisateur)? = J ÷ ( ∏ Titre ( σ Réalisateur=Blier (F) ) ) 11. Quels producteurs voient tous les films de Coline Serreau (réalisatrice)? = P ∞ Producteur=Spectateur ( V ÷ ( ∏ Titre (σ Réalisateur=Coline Séreau (F) ) ) 12. Quels sont les spectateurs qui aiment tous les films qu’ils voient ? = ∏ Spectateur (V) – ∏ Spectateur (V – A) 13. Quels films ne passent dans aucune salle ? = ∏ Titre (F) - ∏ Titre (S) 14. Qui produit un film qui ne passe dans aucune salle ? = ∏ Producteur ( P ∞ Titre=Titre ( ∏ Titre (F) - ∏ Titre (S) ) ) 15. Quels sont les producteurs qui voient tous les films qu’ils produisent ? = ∏ Producteur (P) - ∏ Producteur (P – V) 16. Quels spectateurs aiment un film qu’ils n’ont pas vu ? = ∏ Spectateurs (A – V) 17. Qui n’aime aucun film ? = ( ∏ Réalisateur (F) U ∏ Producteur (P) U ∏ Spectateur (V) U ∏ Acteur (J) ) – ∏ Amateur (A) 18. Qui ne produit aucun film de Alan Parker (réalisateur) ? = ∏ Producteurs (P) - ∏ Producteur ( P ∞ Titre=Titre (σ Réalisateur=Alan Parker (F) ) 19. Quels sont les acteurs qui produisent un film qu’ils ont réalisé ? = ∏ Acteurs ( ( J ∞ Titre=Titre et Acteur=Réalisateur F ) ∞ Titre=Titre et Acteur/Réalisateur=Producteur P ) 20. Quels sont les producteurs qui (voient et) ne voient que les films qu’ils produisent ? = ∏ Producteurs ( V ∞ Titre=Titre et Spectateur=Producteur P ) - ∏ Producteurs ( V - P ) Exercice 3 : Expression des opérateurs dérivés R(X,Y) et S(X, Z) sont deux relations, exprimer les opérateurs suivants à l'aide des opérateurs de base: σ, π, ∪, -, × Jointure naturelle, théta jointure : RZ Y S = ∏R.X,Y,Z σ critère_jointure (R x S). Semi-Join R Z < S = ∏X,Y (σ R.X=S.X (R x S)) Anti-Join R Z S = R - ∏X,Y (σ R.X=S.X (R x S)) Left Outer Join R= Z Y S = (( R-∏X,Y (σ R.X=S.X (R x S)) x N) U (∏X,Y (σ R.X=S.X (R x S)) avec N(Z) contient 1 seul tuple de valeur NULL. Explication: par définition, c’est le résultat de la jointure auquel on ajoute les tuples de R qui ne joignent avec aucun tuple de S. Full Outer Join R= Z Y = S = La jointure externe droite R Z Y = S est obtenue de façon similaire. L’union des deux jointures donne le résultat de la jointure externe R= Z Y = S . R(X,Y) et S(Y) sont deux relations, Division : R ÷ S = Q(X). Exprimer Q(X) Q(X) = ∏X(R) - ∏X( ∏X(R) x S – R ) Explication: ∏X(R) = ensemble des éléments possibles de Q ∏X(R) x S = ensemble des éléments possibles correspondants de R ∏X(R) x S – R = ensemble des éléments possibles moins les éléments réels de R = ensemble des éléments impossibles de R ∏X( ∏X(R) x S – R ) = leur projection sur X donne l’ensemble des éléments impossibles de Q ∏X(R) - ∏X( ∏X(R) x S – R ) = ensemble des éléments possibles de Q - ensemble des éléments impossibles de Q = Q uploads/Geographie/ j2-solution.pdf