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Generalite sur le medaf Introduction Le risque est un élément présent dans la plupart des décisions d'investissement prises par une entreprise ou un épargnant En e ?et il existe toujours une incertitude concernant les ux monétaires générés par un investis

Introduction Le risque est un élément présent dans la plupart des décisions d'investissement prises par une entreprise ou un épargnant En e ?et il existe toujours une incertitude concernant les ux monétaires générés par un investissement ?nancier et il convient donc de chercher à estimer ce risque supporté par l'investisseur ainsi que le rendement qui devrait lui être associé Le modèle d'évaluation des actifs ?nanciers MEDAF appelé aussi CAPM Capital Asset Pricing Model est un modèle très souvent utilisé aussi bien par les praticiens que par les académiciens pour évaluer les rendements anticipés d'équilibre sur n'importe quel actif risqué sur le marché Section LES MESURES DE RENDEMENT ET DE RISQUE D'UN ACTIF FINANCIER I ?? MESURE DU RENDEMENT I- Mesure du rendement observé d'un actif Le rendement périodique quotidien hebdomadaire mensuel annuel d'un actif se calcule comme suit avec Rt ? Pt ?? Pt ?? ? Pt ?? Dt Pt ? prix d'un actif à la ?n de la période t Pt ?? ? prix d'un actif à la ?n de la période t- Dt le ux monétaire payé par l'actif pendant la période de détention allant de t- à t Cette formule sert à calculer le rendement réalisé ex post d'un titre alors que c'est le rendement espéré qui intéresse un investisseur donné I- Mesure du rendement espéré d'un actif Il est clair que dans une économie donnée l'investisseur sera tenté de détenir plusieurs actifs ?nanciers et cherchera donc à composer des portefeuilles Le rendement espéré d'un portefeuille peut être calculé comme suit n E Rp ? x ? E R ? x ? E R ? xn ? E Rn ? ? i ? xi ? E Ri avec n le nombre de titres inclus dans le portefeuille E Ri le rendement de l'actif i inclus dans le portefeuille xi la proportion de la richesse totale de l'investisseur investie dans l'actif i II- MESURE DU RISQUE II- Mesure du risque d'un actif Le taux de rendement espéré est insu ?sant pour caractériser une opportunité d'investissement et il faut tenir compte également du risque c'est à dire de la variabilité du rendement de cet investissement La variance est souvent utilisée comme mesure du risque et elle se calcule comme suit C ?? Var Ri ? ??i ? P ? ?? R ?? E Ri ? ? P ? ?? R ?? E Ri ? ? Pn ? ?? Rn ?? E Ri ? ? n ? i ? Pi Ri ?? E Ri ? Pi comme pondérations II- Mesure du risque d'un portefeuille Le calcul du risque d'un portefeuille fait intervenir concepts importants la variabilité du rendement de chacun des actifs mesurée par les variances de ces derniers ainsi que les relations existantes entre les di ?érents actifs composant le portefeuille La dépendance entre deux actifs est souvent mesurée par la covariance ou encore le coe ?cient de corrélation linéaire La covariance entre deux actifs Section generalité sur le medaf I l ? origine du medaf Ce modèle a