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Physique Tle S obl. + spé. > Produire des signaux, communiquer Exercice 12 - En

Physique Tle S obl. + spé. > Produire des signaux, communiquer Exercice 12 - Encombrement des bandes de fréquences Exo d'approfondissement 5 min Imprimer Reprendre l'exercice 10 avec les signaux et , caractérisés cette fois par , (en Hz). CORRIGÉ Imprimer D'après l'exercice 11, il faut soit . Mais, supposons que la même porteuse de fréquence fP soit utilisée pour les deux signaux. D'après l'exercice 2, les spectres des signaux modulant et modulé sont :  signal modulant :  signal modulé : On voit donc qu'il n'y a pas superposition : il suffit de choisir ici, . Physique Tle S obl. + spé. > Produire des signaux, communiquer Exercice 13 - Méthode (classique) du trapèze Exo d'approfondissement 20 min Imprimer La voie X d'un oscilloscope enregistre la tension d'un signal : . La voie Y d'un oscilloscope enregistre la tension modulée : où est la tension de la porteuse. On pose et on appelle m le taux de modulation . 1. Représenter succinctement l'écran de l'oscilloscope lorsque X est le seul mode activé. 2. Représenter succinctement l'écran de l'oscilloscope lorsque Y est le seul mode activé, après avoir écrit sous la forme d'une fonction sinusoïdale, dont l'amplitude est elle-même une fonction sinusoïdale de t. 3. L'oscilloscope est en mode X–Y, c'est-à-dire que Y est représentée en fonction de X : . Expliquer clairement pourquoi l'on observe une figure inscrite dans un trapèze, et représenter succinctement cette figure. 4. Montrer que la mesure des deux hauteurs du trapèze (h et H) permet d'avoir accès à m. Pour cela exprimer m en fonction de h et H. 5. À quelle contrainte est soumise la méthode précédente ? Qu'en serait-il dans le cas contraire ? CORRIGÉ Imprimer 1. cf. écran 1. 2. cf. écran 2. 3. o soit o Comme varie entre et , la courbe de est comprise entre les droites d'équations : et . o Comme varie entre et , varie entre et . o est donc une sinusoïde inscrite dans un trapèze cf. écran 3. 4. d'où donc puis . 5. Cette méthode (appelée méthode du trapèze !) permet de calculer facilement m, avec un oscilloscope. Elle a été décrite ci-dessus, dans le cas où . Si le trapèze serait « croisé » : Physique Tle S obl. + spé. > Produire des signaux, communiquer Exercice 14 - Modulation sans porteuse Exo d'approfondissement 5 min Imprimer Comment moduler un signal afin qu'il n'ait plus de porteuse (id est : fP n'apparaît plus dans le spectre) ? CORRIGÉ Imprimer L'amplitude du terme en fP du spectre du signal modulé est . Il suffit de choisir ( ou annulerait tout le signal, puisque les termes correspondant à seraient nuls aussi). Physique Tle S obl. + spé. > Produire des signaux, communiquer Exercice 15 - Modulation, émission, réception, démodulation Contrôle 30 min Imprimer I. Modulation et émission On utilise le montage simplifié ci-dessus pour moduler le signal issu d'un microphone. 1. Pourquoi faut-il moduler un tel signal ? Rappeler l'inégalité reliant fS - (fréquence à moduler) et fP (fréquence modulante). 2. Reconnaître les appareillages et et préciser leurs rôles. 3. Montrer que peut se mettre sous la forme : et exprimer A et m en fonction de US, UP, U0 et k. Expliquer le terme de modulation en amplitude. 4. Rappeler le nom de m et l'inégalité qu'il doit satisfaire. Nommer le phénomène observable si cette condition n'est pas vérifiée. 5. Montrer que peut se mettre sous la forme d'une somme de trois fonctions sinusoïdales d'amplitudes constantes. Représenter le spectre du signal obtenu. On donne : . II. Réception et démodulation On utilise le montage (simplifié) ci-dessous pour démoduler un signal. 1. Expliquer succinctement le rôle des modules , , et . Préciser ceux qui sont des circuits passe-bande ou passe-haut. 2. Rappeler les relations reliant la fréquence fP de la porteuse et/ou la fréquence fS du signal modulé, à L et C, puis et , puis et . 3. a l'allure suivante : En déduire l'allure de , et , ainsi que la valeur de m (taux de modulation). 4. Un élève a représenté dont un détail est reproduit ci-contre. A-t-il raison ? Expliquer. CORRIGÉ Imprimer I. 1. Il n'est pas possible de transmettre dans l'air sur des grandes distances des ondes de fréquences fS (issues du microphone), car elles n'appartiennent pas au domaine hertzien : , fP hertzienne. 2. est le multiplieur : il permet d'avoir une tension en sortie égale « à la multiplication » des deux tensions en entrée (au facteur k près). est l'antenne émettrice : elle transforme le « signal électrique » en onde électromagnétique. 3. avec et . est une sinusoïde dont l'amplitude est modulée par le cosinus du terme entre crochets. 4. m est le coefficient de modulation (cf. II !). Il faut que , sinon il y a surmodulation. 5. Avec 3., il vient : d'où le spectre (amplitude en fonction de la fréquence de chaque sinusoïde) : II. 1. L'antenne réceptionne les ondes et les transforme en signaux électriques. Le circuit LC parallèle ne laisse passer que les signaux de fréquences proches de fP : filtre passe-bande. La diode « élimine » les parties négatives de . Le circuit RC parallèle permet de détecter l'enveloppe de . Le circuit RC série permet d'éliminer la composante continue de : filtre passe-haut. 2. pour le module . pour le module . pour le module . 3. o est la partie positive de . o est l'enveloppe (supérieure) de . o est moins la composante constante . A.N. : . 4. Lorsque se décharge, la tension diminue. Il aurait dû dessiner la courbe ci-contre : Physique Tle S obl. + spé. > Produire des signaux, communiquer Exercice 1 - Lecture de spectre Exo d'application 10 min Imprimer Le spectre ci-dessus est celui d'un signal modulé en amplitude. L'amplitude du signal porteur est , et le coefficient du multiplieur est . 1. En déduire : 1. a. les fréquences des signaux modulant et porteur ; 2. b. l'amplitude du signal modulant ; 3. c. la valeur de la tension continue U0 . 2. Y a-t-il surmodulation ? CORRIGÉ Imprimer 1. Le spectre d'un signal modulé est : Par lecture graphique, on en déduit : 1. a. et . 2. b. d'où : A.N. : . 3. c. d'où . A.N. : . 2. donc : il n'y a pas surmodulation. Physique Tle S obl. + spé. > Produire des signaux, communiquer Exercice 2 - Spectre de signal complexe Exo d'application 5 min Imprimer Le spectre ci-dessus est celui d'un signal complexe. Il est utilisé pour moduler un signal de fréquence fP . Représenter l'allure du spectre du signal modulé. CORRIGÉ Imprimer Chaque valeur d'une fréquence se « transforme » en trois valeurs : fP, , . La première valeur va donner un « pic », commun à toutes les valeurs de fS. La deuxième valeur va donner un trapèze, identique au précédent (« ») translaté de la valeur fP (« »). La troisième valeur va donner un trapèze symétrique par rapport à Oy du précédent (« ») et translaté de la valeur fP (« »). On obtient le spectre suivant : Physique Tle S obl. + spé. > Produire des signaux, communiquer Exercice 3 - Oscillogramme Exo d'application 15 min Imprimer L'oscillogramme ci-dessus est celui d'un signal modulé , avec comme sensibilité et . Le coefficient du multiplieur est et la tension continue . En déduire : a. les fréquences des signaux modulant et porteur ; b. la valeur du taux de modulation ; c. la valeur des amplitudes des signaux modulant et porteur. CORRIGÉ Imprimer a. La largeur de l'écran représente , mais aussi 2,5 oscillations de et 15 oscillations de : . b. , Umax et Umin étant les extrema de la courbe qui est la sinusoïde qui passe par les maxima de (cf. formulaire, § III). d'où . Il n'y a pas surmodulation ce qui se voit d'après l'oscillogramme, et ce qui est confirmé par la valeur de m, inférieure à 1. c. d'où d'où A.N. : et . Physique Tle S obl. + spé. > Produire des signaux, communiquer Exercice 4 - Circuit de démodulation Exo d'application 5 min Imprimer 1. Donner la nature des différentes parties de ce circuit de démodulation. 2. En principe, il existe un autre élément : préciser sa place, son rôle et son nom. CORRIGÉ Imprimer 1. est le circuit d'accord et l'antenne. est le montage détecteur d'enveloppe. élimine la composante continue. amplifie le signal pour l'envoyer à . est le circuit d'écoute (haut-parleur). 2. Le signal reçu par l'antenne est très faible. Il faut l'amplifier avant le détecteur d'enveloppe : on place un amplificateur entre et . Physique Tle S obl. + spé. > Produire des signaux, communiquer Exercice 5 - Détection d'enveloppe Exo d'entraînement 15 min Imprimer 1. Représenter le montage détecteur d'enveloppe, utilisé pour démoduler un signal (non surmodulé). Préciser le rôle de chacune des deux parties. 2. Représenter l'allure du signal modulé, puis uploads/Geographie/ signaux-de-communication.pdf