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Une nouvelle lecture de l'histoire de l'art Mathématiques - Histoire de l'art -

Une nouvelle lecture de l'histoire de l'art Mathématiques - Histoire de l'art - Ésotérisme - Arts plastiques MÉTHODOLOGIE Étude des Œuvres Géométrie avec les yeux La composition dans l'art ------------ Yvo Jacquier -------------------------------------------------------------------------- GÉOMÉTRIE COMPARÉE ------------------------------------------------------------------------------------- Avril 2014 ----- Yvo Jacquier - La Géométrie Comparée, nouvelle lecture de l'histoire de l'art 1 on 24 INTRODUCTION L'obsession des preuves La Géométrie Comparée est une discipline qui étudie la composition des oeuvres d'art dans l'histoire. Son approche est résolument scientifique. Cette attitude peut surprendre dans un domaine réputé pour sa subjectivité. Mais l'art est-il uniquement subjectif ? La géométrie est par nature scientifique et si elle entre dans un processus de création, elle pose nécessairement la question de la science. La musique nous renseigne... Les règles de l'harmonie ne s'opposent pas aux motivations de l'inspiration : elles la portent. Les domaines les plus enclins à la subjectivité admettent une part de logique. La psychologie est par exemple intimement liée à la physiologie. Pour preuve sa pharmacopée. L'art serait-il le seul domaine qui échapperait au cadre de la science ? Il faut être bien naïf pour le prétendre, ou mal informé. La géométrie comparée a forgé sa discipline au fil de l'étude. Aujourd'hui il y a lieu de l'appeler méthodologie. La fiabilité des résultats (en termes de mesure et de définition) est la première préoccupation de toute étude scientifique. Cette fiabilité dépend du sérieux investi par une méthodologie exhaustive et pertinente. Voici ses différents aspects. Définition - Qu'est-ce que la Composition ? La géométrie de composition fait partie des éléments concrets de la peinture. L'on peut se passer de cette phase de préparation, autant que des esquisses ou des essais de couleur - de façon plus générale des projets qui préfigurent l'oeuvre finale. Cependant une définition objective de la peinture doit intégrer cette possibilité. La composition est un ensemble de traits liés entre eux par une logique mathématique, qui servent de guide au dessin final. Le crayon de l'artiste ou de l'architecte vient chercher ces lignes et ces repères sont comme le bois de coffrage dans le bâtiment : il se laisse digérer par le chantier au fur et à mesure de sa progression, jusqu'à disparaître. Yvo Jacquier - La Géométrie Comparée, nouvelle lecture de l'histoire de l'art 2 on 24 Ensuite, il y a lieu de distinguer différents types de compositions. Les pratiques ne forment pas un langage uni, même si elles se sont parfois investies ensemble à l'intérieur des mêmes oeuvres (Renaissance). La géométrie sacrée La pratique la plus ancienne est la géométrie sacrée, celle des constructeurs de cathédrales et des iconographes. Elle se manifeste au tout début du néolithique. Durant l'antiquité Pythagore accorde les formes venues d'Égypte, et les nombres venus de Mésopotamie. Si la géométrie sacrée s'applique à une représentation du monde, “figurative” , son principe n'est pas réaliste : elle ne cherche pas à représenter le réel tel qu'il est (plus exactement tel qu'on le voit), mais tel qu'en est l'esprit. L'absence totale de sources à ce sujet est l'objet d'un développement dans d'autres articles. La géométrie sacrée se caractérise par un quadrillage. Toutes les lignes de la composition peuvent s'y accrocher. L'unité du quadrillage est la “raison philosophique” de cette pratique, qui permet de lier les figures aux nombres et ainsi leur donner un sens intelligible. Le quadrillage sert à construire, à démontrer, à retenir les figure aisément. Le triangle 3-4-5 (ou triangle sacré) porte à lui-seul toutes les valeurs numériques de la symbolique : les entiers de 1 à 7 complétés du nombre d'or et de la racine de trois. La géométrie sacrée se pense avec les yeux, et elle préfère la logique des angles au calcul de peur d'effrayer les nombres... Son corpus théorique est enfin reconstitué. Il est totalement autonome et cohérent et il anticipe le système hypothético-déductif d'Euclide. Autre fait remarquable : le quadrillage peut comme les figures dépasser le cadre du tableau, de façon impressionnante. Ce cadrage n'en devient pas pour autant illogique. L'oeuvre est conçue comme “une part du discours céleste” tenu par la géométrie. Pour les Anciens, la géométrie sacrée est la langue de(s) Dieu(x). Les sages se relient à des fondamentaux (propriétés mathématiques) pour définir leur vocabulaire, et les figures géométriques sont indéformables. Les valeurs qui en résultent ne sont pas négociables. Ainsi, quand les Anciens comprennent grâce au théorème de la diagonale (Pythagore bien avant l'heure) que la hauteur de l'intersection d'une vesica piscis mesure √3 fois le rayon des cercles, il mettent immédiatement en ordre les notions d'un “3 céleste et féminin”, et d'un “4 terrestre et masculin”. En cela, ils Yvo Jacquier - La Géométrie Comparée, nouvelle lecture de l'histoire de l'art 3 on 24 corrigent l'inversion de nombreux mythes archaïques, où le ciel est masculin et la terre féminine. La correspondance entre les formes et les nombres est sujette à de multiples et incessantes vérifications. Les symboles se veulent par vocation universels, ils ne peuvent en aucun cas être “personnels” ou subjectifs (ce qui serait un contre-sens). Les mouvements platoniciens et néoplatoniciens s'inscrivent dans cette logique, qui deviendra Humanisme à la Renaissance. Cette culture se réfugie au final dans l'encyclopédie symbolique que constituent les Tarots, sous la direction de Durer. L'artiste entend protéger ce savoir des erreurs du matérialisme, et il met au point un Projet Didactique qui explique pas à pas le fonctionnement de la géométrie sacrée et du langage de l'image. Depuis la Renaissance, cet art est progressivement tombé dans l'oubli. Le système perspectif La perspective permet une représentation sinon fidèle, au moins vraisemblable, de ce que l'on voit à l'oeil nu. C'est un instrument pour le peintre et l'architecte (dans ce second cas le plan doit être mesurable pour la technique). Curieusement, la qualité de la perspective dans l'art s'apprécie selon le critère “subjectif” du vraisemblable, même si sa constitution est parfaitement mathématique... Ensuite, en dépit de diverses conventions, les lignes de la perspective ne portent pas de valeurs symboliques. Ce système se veut foncièrement neutre, pour servir un seul but : le vraisemblable. Le choix de l'auteur se résume à la place de l'oeil qui observe, et pour couronner le tout cet oeil est borgne ! Cette branche des mathématiques se développe en tant que telle au cours de la Renaissance, c'est à cette époque qu'elle reprend de façon magistrale le cahier des charges des systèmes empiriques qui la préfigurent (par exemple la “fenêtre de Durer”). Pour les artistes de la Renaissance, ce système n'est pas concurrent mais complémentaire à celui qu'ils pratiquent déjà (la géométrie sacrée). Ils conjuguent les deux systèmes sur les mêmes oeuvres avec le résultat que l'on sait. Mais après cette phase paradoxale, la géométrie sacrée amorce un déclin pendant que la science s'épanouit. L'homme, initialement tourné vers le ciel (géométrie sacrée) se tourne vers la matière (en cela la perspective est liée à la science). En dépit de sa complexité, la perspective ne produit rien en termes de symbolique. Sans le quadrillage, aucune valeur ne saurait s'établir, tout Yvo Jacquier - La Géométrie Comparée, nouvelle lecture de l'histoire de l'art 4 on 24 juste quelques proportions très relatives. Les mesures physiques de l'architecte ne remplacent pas celles de l'esprit du constructeur antique. Le matérialisme du XXe siècle nous a amené à confondre les deux, à confondre mesure et calcul, et une pensée unique s'est installée : « L'art est subjectif parce qu'il est subjectif, la preuve : il est subjectif ». La “perspective inversée” est un concept placébo particulièrement intéressant en termes de psychologie. Une idée reçue veut que les artistes et les architectes n'aient jamais cherché que le système perspectif. Avant lui, il n'y aurait eu que des pratiques empiriques et des tentatives maladroites. C'est ainsi que, pour justifier les équations insolubles que posent les oeuvres du moyen-âge, les penseurs ont inventé le principe d'une perspective inversée, qui ne cesse de se référer à la sacro-sainte perspective. On peut rapprocher cette dérive fâcheuse de celle dont l'écrit est victime. Car il est devenu l'alibi d'une sorte de colonialisme historique, sans que l'on se pose la question de sa véritable vocation... Au moyen-âge, la perspective dite “cavalière” est présente dans de nombreuses représentations. Dans certains cas, elle est intégrée au système de la géométrie sacrée, dans d'autres cas elle s'approche à moindre coût de la perspective. Plus près de nous, le peintre Escher fait une utilisation particulièrement savante du système perspectif, qu'il détourne de sa mission initiale : nous assurer la réalité... Durer l'avait précédé dans cette voie ! L'art des diagonales Après la Renaissance, les artistes tentent de rebâtir une pratique de la composition comparable à la géométrie sacrée, largement oubliée. Ils cherchent des formes qui ne se contentent pas du cru respect de la réalité - apanage d'une perspective qui manque de libido artistique. Une discipline répondant au nom “d'art des diagonales” se développe alors, qui comprend une utilisation rudimentaire du nombre d'or, sans pour autant réintègrer les relations symboliques de la géométrie sacrée. Cette pratique particulièrement empirique cette fois, appuie ses lignes géométriques uploads/Geographie/ yvo-jacquier-geometrie-comparee-methodologie-pdf.pdf