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REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUP

REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE UNIVERSITE HASSIBA BEN BOUALI DE CHLEF FACULTE DES SCIENCES ET SCIENCES DE L’INGENIEUR DEPARTEMENT DE MECANIQUE En vue de l’obtention du diplôme de MAGISTER En Energétique Présenté par : Mr BENBRIK MOHAMED Soutenu le: Devant le jury composé de: Mr L. LOUKARFI Professeur UHB. Chlef Président Mr Z. NEMOUCHI Professeur Univ. De Constantine Examinateur Mr A. YOUCEFI Professeur UST. Oran Examinateur Mr A. ZAARAOUI Docteur UHB. Chlef Examinateur Mr M. TAHAR ABBAS M.C UHB. Chlef Examinateur Mr A. BETTAHAR Professeur UHB. Chlef Rapporteur ECOULEMENT RADIAL ENTRE DEUX PLANS PARALLELES AVEC DEBIT AXIAL APPLIQUE AU CONTROLE PNEUMATIQUE : APPROCHE NUMERIQUE Promotion 2000 Remerciements J’exprime ma profonde gratitude au monsieur Ahmed Bettahar, professeur à l’université de Chlef, pour m’avoir confié ce travail. Je le remercie pour l’intérêt qu’il a apporté à ce projet ainsi que ses conseils et son aide dans les moments difficiles. Je remercie monsieur Zoubir Nemouchi, professeur à l’université de Constantine, pour ses aides, surtout du coté numérique et aussi de m’avoir fait l’honneur d’être membre de mon jury d’examen. Je remercie aussi Monsieur Larbi Loukarfi, professeur à l’université de Chlef, qui m’a encouragé tout au long de ma thèse. Sans oublier Monsieur Abdelkader Zaaraoui Docteur à l’université de Chlef, par sa participation à ma formation et d’accepter de lire ce mémoire. Que Monsieur A. Youcefi Professeur L’UST. Oran, trouve ici ma gratitude d’avoir accepté de participer à ce jury. Je remercie également Monsieur M. TaharAbbas, M.c, UHB Chlef, d’avoir accepté d’examiner ce travail. Résumé Résumé L’étude des écoulements radiaux entre deux plans parallèle est un sujet de recherche très actif en mécanique des fluides. Notre étude est composée de deux parties : La première partie est une revue bibliographique basée sur différentes catégories d’études, parmi lesquelles sera entrepris plus particulièrement la métrologie dimensionnelle appliquée au contrôle pneumatique. La théorie des écoulements radiaux occupera une place dans cette partie. La deuxième partie est une étude numérique. Plusieurs investigations ont été faites par différents auteurs. On a utilisé la méthode des volumes finis parce qu’elle accepte des nombres de Reynolds assez grands comparatives aux autres méthodes méthode des éléments finis et méthodes des différences finies. On a choisi le programme de calcul appelé Fluent, ce dernier dispose l’algorithme Simple est retenu pour la résolution des équations gouvernantes. Les résultats obtenus montrent qu’il existe un phénomène tourbillonnaire, obtenu par voie expérimentale. MOTS CLES : Ecoulement radial - Contrôle pneumatique – soufflage – pression pariétale - Volumes finis - Vitesse. Sommaire Sommaire SOMMAIRE page INTRODUCTIOON GENERALE: 1 CHAPITRE I : LES ECOULEMENTS RADIAUX I.1 : Généralités 3 I.2 : Revue bibliographique 5 CHAPITRE II : L’ECOULEMENT RADIAL DANS LE CONTROLE PNEUMATIQUEDIMENSIONNEL II.1 : Généralités 18 II.2 : Application à la métrologie pneumatique industrielle 18 II.2.1 : Généralités 18 II.2.2 : Principe de base de la métrologie pneumatique 19 II.2.3 : Sensibilité des appareils 22 II.2.4 : Le contrôle dimensionnel pneumatique industriel 24 II.2.5 : Problème d’encrassement des buses de soufflage 25 CHAPITRE III : FORMULATION DU PROBLEME ET CHOIX DE LA METHODE DE RESOLUTION III.1 : Généralités 28 III.2 : Equations gouvernantes 29 III.3 : conditions aux limites 30 Sommaire III.4 : Equations sous forme adimensionnelle 31 III.4.1 : Choix des grandeurs de référence 31 III.4.2 : Equation adimensionnelles et paramètres caractéristiques 33 III.5 : Choix de la méthode de résolution 34 III.6 : Description de la méthode 35 III.6.1.1 : Transformation des équations 37 III.6.1.2 : Forme générale des équations 38 III.6.2 : Discrétisation 39 III.6.3 : Formulation généralisée 43 III.6.4 : Schéma de discrétisation 47 III.6.4.1 : Schéma centré 47 III.6.4.2 : Schéma décentré en amont « upwind » 49 III.6.4.3 : Schéma hybride 51 III.6.4.4 : Schéma exponentiel (exact) 52 III.6.4.5 : Schéma de la loi puissance 53 III.6.4.7 : Récapitulation 54 III.6.5 : Discrétisation des équations de quantité de mouvement 56 III.7 : Aperçu sur les méthodes numériques utilisées par fluent 57 III.7.1 : La résolution par la méthode couplée 58 III.7.2 : La résolution par la méthode découplée 59 Sommaire III.8 : Algorithme SIMPLE 60 III.8.1 : Equation de correction de vitesse 61 III.8.2 : Equation de correction de pression 62 III.9 : Présentation de l’algorithme Simple 63 III.10 : Résolution du système d’équation 64 III.11 : Stabilité et convergence 66 III.11.1 : Règle de base de la convergence de la méthode 66 III.11.2 : Technique de relaxation 67 CHAPITRE IV : RESULTATS ET DISCUSSIONS IV.1 : Introduction 71 IV.2 : Présentation des résultats 71 IV.2.1 : Traitement des conditions aux limites 71 IV.2.2 : Choix des paramètres numériques 73 IV.2.2.1 : choix des paramètres numériques 73 IV.2.3 : choix du maillage 74 IV.2.4 : Pression pariétale 75 IV.2.4.1 : Configurations de buses de soufflage 75 IV.2.4.2 : Pression pariétale pour une buse normale 75 IV.2.4.3 : Pression pariétale pour une buse étroite 78 IV.2.4.4 : Pression pariétale pour une buse chanfreinée extérieurement 81 Sommaire IV.2.4.5. Comparaisons des résultats numériques de pression pariétale aux résultats de la littérature 85 IV.2.5 : Champ de vitesse 87 IV.2.5.1. Comparaisons des résultats numériques de vitesse aux résultats de la littérature 88 CONCLUSION 89 ANNEXES 90 A1 : Description du montage expérimentale 90 A2 : Versions et comparateur Etamic 94 A3 : Résultats supplémentaires 103 Nomenclature Nomenclature Symbole Notation unité m a Coefficient utilisé dans l’algorithme SIMPLE b Résidu massique dn rapport entre Am et am (dn=Am/am) d Diamètre intérieur de l’orifice de soufflage mm D Diamètre extérieur de l’orifice de soufflage mm p Pression dimensionnelle pa al p Pression d’alimentation pa a p Pression atmosphérique pa ∗ ′ p p , Termes de pression utilisée dans la formulation de l’algorithme SIMPLE p Pression adimensionnelle Q Débit volumique m3/s Red Nombre de Reynolds de débit R0 Rayon interne de la buse de soufflage mm R Rayon externe de l’orifice d’injection mm r Coordonnée radiale dimensionnelle r Coordonnée radiale adimensionnelle S Terme source Nomenclature u Composante radiale de la vitesse d’écoulement dimensionnelle m/s u Composante radiale de la vitesse d’écoulement adimensionnelle w Composante axiale de la vitesse d’écoulement dimensionnelle m/s w Composante axiale de la vitesse d’écoulement adimensionnelle z Coordonnée axiale dimensionnelle z Coordonnée axiale adimensionnelle γ Paramètre géométrique adimensionnel caractérisant l’extension de la géométrie de la buse de soufflage δ Espacement entre les deux plans (la buse de soufflage et la paroi à contrôler) ȝm η Paramètre géométrique adimensionnel caractérisant le soufflage Γ Coefficient de diffusion µ Viscosité dynamique des fluides kg/ms ν Viscosité cinématique des fluides m2/s ρ Masse volumique des fluides kg/m3 Φ Variable dépendante dans l’équation aux dérivées partielles générale ¨δ Variation de distance mm Liste des figures et tableaux Liste des figures page CHAPITRE I Figure I.1 : Ecoulement rampant entre deux plans parallèles 3 Figure I.2 : Jet impactant sur une paroi plane 5 Figure I.3 : Distribution de la pression pariétale 7 Figure I.4 : (a) Distribution de la pression sur paroi inférieure 9 (b) Distribution de la pression sur paroi supérieure 9 Figure I.5 : (a) Simulation numérique d’un jet d’eau sur paroi 10 (b) Visualisation expérimentale d’un jet d’eau sur paroi 10 Figure I.6 : Distribution de pression en paroi 10 Figure I.7 : Répartition de pression 11 Figure I.8 : Structure globale de l’écoulement sous l’influence de Reynolds de débit 13 Figure I.9 : Effet de soufflage sur la distribution pariétale pour Red=500 14 Figure I.10 : Pression pariétale entre buse et paroi plane pour Red=200 15 Figure I.11 : Pression pariétale entre buse et paroi plane pour Red=500 15 Figure I.12 : Pression pariétale entre buse et paroi plane 16 Figure I.13 : Pression pariétale entre buse étroite et paroi plane 17 CHAPITRE II Figure II.1 : Principe de fonctionnement de la méthode pneumatique 20 Figure II.2 : exemples d’appareils de contrôle dimensionnel Pneumatique fonctionnant par mesure de pression : Appareil simple à une branche 21 Appareil différentiel 21 Figure II.3 : Courbe caractéristique typique d’un appareil de contrôle dimensionnel pneumatique 24 Figure II.4 : Zone d’encrassement sur la surface frontale d’une buse de soufflage 26 Figure II.5 : Zone tourbillonnaire entre la buse de soufflage et la paroi 27 CHAPITRE III Figure III.1 : Configuration du problème 28 Figure III.2 : Discrétisation d’un domaine en volumes élémentaires 36 Figure III.3 : Pratique A maillage non centré 37 Figure III.4 : Pratique B maillage non centré 37 Figure III.5 : Volume de contrôle sur lequel se fait l’intégration 41 Figure III.6 : Volume de contrôle relatif à l’équation de continuité 42 Figure III.7 : Flux total entre deux points du maillage 43 Figure III.8 : Variation de la fonction pour différents schémas 55 Figure III.9 : Illustration d’une grille décalée pour u et w 56 Figure III.10 : Volume de contrôle relatif aux deux composantes de la vitesse (a) Volume de contrôle correspond à u 57 (b) Volume de contrôle correspond à w 57 Figure III.11 : Les différentes étapes de la méthode « couplée » 58 Figure III.12 : Les différentes étapes de la méthode « uploads/Geographie/benbrik-mohamed.pdf