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Exercices d'hydrogéologie pour le cours de M. Dassargues. 1. Bilans : Le Rechte

Exercices d'hydrogéologie pour le cours de M. Dassargues. 1. Bilans : Le Rechterbach, un affluent de l'Amblève, est une petite rivière dont le bassin hydrographique possède une superficie d'environ 41 km². Son débit moyen annuel est légèrement inférieur à 1m/s². Le basson du Rechterbach s'étend à la fois sur le bord Sud-Est du massif de Stavelot et sur la partie Nord du Synclonorium de l'Eifel. Le substratum est constitué de grès, quartzite, argilites schistosées et phyllades. Des données de précipitations et température sont disponibles pour la période janvier 2001 à avril 2007 pour respectivement 5 et 4 stations situées à proximité du bassin. Grâce à la méthode des polygones de Thiessen, les poids à attribuer à chaque station pour le calcul de précipitations et températures moyennes pour le bassin du Rechterbach ont été calculés. Le débit du Rechterbach à été mesuré à l'exutoire du bassin du 29 décembre 2006 au 23 mai 2007. Des forages sont exploités dans le bassin pour alimenter la ville de St-Vith, elle même située hors du bassin du Rechterbach. Le débit capté sur la période janvier-avril 2007 est de 187 883m³. Questions : – A l'aide de la formule de Thornthwaite, calculer l'eau utile pour la période 2001-2006. – Réaliser un bilan hydrologique pour la période janvier-avril 2007. a. Calcul de l'eau utile (jan 2001- déc 2006) . Pour ce calcul, il a été considéré : – Que l'état du stock au début de la série de données et maximum. Ceci est valable puisqu'en janvier nous sommes au sortir de la période hivernale, et qu'il est généralement considéré que celle-ci lui permet de se reconstituer. Par facilité de calcul, nous avons pris ce maximum égal à 0, et l'état du stock est donc négatif dès que nous sommes sous le maximum. – Que ce stock ne possède pas de minimum (il n'est jamais vide), ou en tout cas que celui- ci n'est jamais atteint. Nous ne disposons en effet pas de données concernant le sol. Ceci reviens en fait à considérer que l'évapotranspiration potentielle est toujours réalisée. Comme les précipitations sont le plus souvent supérieures à l'évapotranspiration potentielle (figure 1), cette approximation n'a pas de gros effet sur les résultats. Ceux-ci montrent que l'état du stock ne descend en dessous de -100mm qu'à une seule occasion. – Le ruissellement est négligeable. Les évaporations potentielles ont été calculées en utilisant la formule de Thornthwaite à partir des températures moyennes pondérées par des polygones de Thiessen fournies dans le tableau, cette formule étant la seule utilisable avec les données fournies. L'absence d'informations concernant le facteur de correction pour l'ensoleillement nous a conduit à ne pas tenir compte de celui-ci. Les précipitations moyennes pondérées sont également fournies, et peuvent être utilisées directement. La méthode de Thornthwaite fournit les résultats suivants (figure 2) concernant l'eau s'infiltrant dans la nappe, avec une infiltration totale sur la période de 3466 mm, soit 1,42.108 m³ pour l'ensemble du bassin. janvier 2001 juillet 2001 janvier 2002 juillet 2002 janvier 2003 juillet 2003 janvier 2004 juillet 2004 janvier 2005 juillet 2005 janvier 2006 juillet 2006 janvier 2007 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250 300 Précipitations,stock,évapotranspiration potentielle de janvier 2001 à avril 2007 Précipitations ETP stock Lame d'eau (mm) Figure 1 janvier 2001 mai 2002 septembre 2003 février 2005 juin 2006 0 50 100 150 200 250 Eau utile de janvier 2001 à avril 2007 Eau utile lame d'eau (mm) Figure 2 b. Bilan Hydrologique. Précipitations : La méthode des polygones de Thiessen permet grâce aux poids fournis pour les précipitations de calculer des valeurs moyennes pour celles-ci. Une simple addition nous permet ensuite de connaître la valeur totale de ces précipitations sur le bassin versant. Nous obtenons ici 366,19mm de pluie. Evapotranspiration : Celle-ci est calculée par la formule de Thornthwaite. Les valeurs de I sont calculées sur les douze mois précédents grâce aux série de données de 2006. Les polygones de Thiessen sont à nouveau utilisés dans la détermination des températures moyennes. Enfin, pour les raisons évoquées précédemment, nous avons considéré que l'évapotranspiration potentielle était toujours réalisée. Nous obtenons une évapotranspiration totale de 107,21mm. Flux sortant à l'exutoire : Les données de débit du Rechterbach nous permettent de calculer qu'un total de 1,18.107 m³ d'eau ont quitté le bassin par le Rechterbach. Rapporté à la superficie du bassin (41 km²), ceci donne une lame d'eau de 287,61 mm. Flux pompé : 187 833 m³ ont été pompé durant la période incriminée, ce qui revient à 4,58 mm ramené à l'échelle du bassin. Variation du stock dans le sol : Comme il ne s'agit pas ici d'un bilan annuel ou pluriannuel, nous devons tenir compte de la variation du stock d'eau dans le sol. Calculée par la méthode de Thornthwaite, on trouve une variation négative égale à – 47,93mm. Variation des réserves dans le sous-sol : Plusieurs méthode s'offraient ici à nous. La méthode classique consiste à utiliser une période de récession pour calculer le débit de base, et d'obtenir ainsi une estimation des réserves. Toutefois, les débits doivent être pris en période d'étiage afin d'éliminer l'effet du ruissellement, et ce n'est pas le cas au mois de janvier. Cette méthode fournit un résultat de -12,74mm. Ce n'est pas cette valeur qui a été considérée. Une autre méthode consiste à faire le bilan entre l'eau utile, calculée par la méthode de Thornthwaite, et le débit de sortie du Rechterbach. Comme le ruissellement est négligé dans notre calcul de l'eau utile, il est inclus dans celle-ci, et donc supprimé lorsqu'on effectue la soustraction. Sur la période considérée, 306,91mm se sont infiltrés dans la nappe, on peut donc considérer que la quantité d'eau dans celle-ci a augmenté de 19,29mm. Cette valeur a été considérée comme meilleure et c'est celle-ci que nous garderons. Au final le bilan donne 366,19 mm d'entrée d'eau et 370,77 mm de sortie, ce qui figure un bilan net de 4,58 mm d'eau sortant du bassin. Cet écart peut provenir aussi bien d'imprécisions de mesure que d'une entrée d'eau par le bassin hydrogéologique, et plus probablement des deux. 2. Loi de Darcy. Un aquifère contenant une nappe captive a une épaisseur de 33m et une largeur de 4km. – Quel est le débit total au travers de l'aquifère ? – Donner une estimation du temps de transport advectif de 1 vers 2. Débit total. La conductivité de l'aquifère peut-être déterminée par une simple moyenne arithmétique (pondérée par les largeurs des couches) des conductivités hydrauliques propres à chaque couche. On obtient une valeur de 4,06.10-4 m/s. Le gradient est de 8,33.10-4, la section de l'aquifère de 1,32.105 m². De là, l'équation de Darcy nous conduit facilement à un débit de 4,46.10-2 m³/s. Temps de transport. Si l'on divise le débit par la section de l'aquifère, on obtient non pas la vitesse de déplacement du fluide mais la vitesse de Darcy. Il faut multiplier cette section par la porosité efficace afin de tenir compte de la section réellement utilisée par le fluide lors de son déplacement. De la même manière que précédemment, celle-ci est obtenue par une moyenne pondérée des différentes porosités. On obtient ainsi une porosité efficace moyenne de 0,043, et une vitesse de déplacement de 7,75.10-6 m/s. Pour les 1200 mètres de l'aquifère cela équivaut à un temps de parcours de 4 ans et 11 mois approximativement. C'est également le temps que mettrait un polluant dissous à parcourir cette distance. Figure 3 3. Essais de pompage au PP3. Description du puits PP3 : Le puits PP3 consiste en un tubage métallique de 530 mm de diamètre, dont l'étendue de la zone crépinée est inconnue. Le sommet du tubage se situe à la cote + 64,17m et la base de l'ouvrage à la cote + 48,91m, la hauteur du tubage au-dessus du sol étant de 0,42m. La description de la lithologie rencontrée en cours de forage fait défaut. Procédure de l'essai de pompage : L'essai de pompage au droit du puits PP3 a consisté en une succession de deux pompages. Le premier, à un débit moyen de 59m³/h, conduit jusqu'à stabilisation du niveau d'eau et est suivi d'une remontée jusqu'au niveau statique initial (cette remontée n’a pas été enregistrée). Le second, à un débit moyen de 87m³/h, conduit jusqu'à stabilisation du niveau d'eau et est suivi d'une remontée jusqu'au niveau statique initial (cette remontée n’a été pas enregistrée). L'évolution des niveaux d'eau des ouvrages PZ3', PR3 situé à respectivement 46 et 85 m a été suivie tout au long de l'essai de pompage à 87m³/h (phase de rabattement). Le niveau statique initial mesuré avant pompage dans le puits PP3 était de 4,54 m (par rapport au sommet du tubage). Questions :Indiquer quelles sont les courbes d’interprétation d’essais de pompage qui pourront être dessinées et utilisées pour déterminer les paramètres hydrodynamiques de l’aquifère Déterminer la conductivité hydraulique de l’aquifère investigué. Détermination du type de nappe : La première étape est de déterminer si on a affaire à une nappe libre ou captive. Il est nécessaire pour cela de tracer la courbe des uploads/Histoire/ devoir-hydrogeologie.pdf