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Acoustique Exercice 2-17 : principe du RADAR Considérons une source sonore, imm

Acoustique Exercice 2-17 : principe du RADAR Considérons une source sonore, immobile, de fréquence f. Considérons maintenant un objet s'approchant de la source sonore à la vitesse v. Au même endroit que la source sonore, un récepteur sonore capte le son de la source sonore réfléchi par l’objet en mouvement. On constate que la fréquence f ' du son reçu a une fréquence différente du son émis f. 1. De quel phénomène s'agit-il ? 2. On remarque également que f ' est supérieure à f. Pourquoi ? Nous allons maintenant établir la relation mathématique liant f ' et f : On note T la période de la source sonore et T’ la période du son reçu. Considérons le son émis par la source à l’instant t = 0. Le son se propage et atteint l’objet : on note d la distance qui sépare la source sonore et l'objet à ce moment. 3. Quelle durée τ met le son émis à l'instant t = 0 pour aller jusqu'à l'objet et revenir ? 4. Quelle durée τ’ met le son émis à l'instant t = T pour aller jusqu'à l'objet et revenir ? 5. Quelle est la relation entre τ, τ’, T et T’ ? 6. En déduire que : f ' = f 1 1−2v c = f c c−2v v : vitesse de l’objet c : vitesse du son dans l'air Un RADAR utilise une source d'onde électromagnétique du domaine des hyperfréquences : f = 10 GHz. Le RADAR est dirigé vers un véhicule automobile. On mesure un décalage en fréquence de 2,5 kHz. 7. En déduire la vitesse du véhicule (en km/h). 8. Le véhicule est-il en infraction ? (limitation à 130 km/h ; incertitude sur la mesure de 7 km/h). © Fabrice Sincère ; v1.0.2 http://fabrice.sincere.pagesperso-orange.fr/ Page 1/2 Éléments de correction 1. Effet Doppler 2. f ' > f car l'objet se rapproche 3. = 2d c 4. ' = 2d−vT c 5. '−= T '−T = 2d−vT c −2d c = −2vT c 6. T ' = T 1−2v c et : f ' = f 1 1−2v c 7. Les ondes électromagnétiques se propagent à 300 000 km/s. v = 37,5 m/s = 135 km/h Document réalisé avec le logiciel libre et gratuit OpenOffice. © Fabrice Sincère ; v1.0.2 http://fabrice.sincere.pagesperso-orange.fr/ Page 2/2 uploads/Histoire/ exercice-acoustique-2-17.pdf