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Corrigé de l’Epreuve Première partie : Commande des moteurs électriques 1) Sché

Corrigé de l’Epreuve Première partie : Commande des moteurs électriques 1) Schéma du circuit de puissance 1 2) Schéma du circuit de commande 2 Deuxième partie : Electrotechnique 1. Ce moteur entraîne un compresseur dont le couple résistant est constant et égal à 4 Nm. 1.1 Oui car le couple utile au démarrage du moteur (6 Nm) est supérieur au couple résistant (4 Nm). 1.2 Dans la zone utile, la caractéristique est une droite : l’équation est donc linéaire. Pour n = 1000 tr/min, Tu = 0 Nm Pour n = 950 tr/min, Tu = 6 Nm ; L’équation est donc vérifiée. 1.3 En régime établi, le couple utile compense exactement le couple résistant : Tu = Tr. Tu = -0,12n +120 = Tr = 4 Nm d’où n = 967 tr/min. 1.4 C’est aussi la puissance utile du moteur : 4×967×2π/60 = 405 W. 2- Ce moteur est maintenant utilisé pour entraîner une pompe dont le couple résistant est donné en fonction de la vitesse de rotation par la relation suivante : Tr =10 −5. n² avec Tr en Nm et n en tr/min. 2-1- Représenter sur le graphique précédent la courbe Tr (n). 3 2-2- En régime établi, déterminer la vitesse de rotation de l'ensemble ainsi que le couple utile du moteur. Tu = Tr -0,12n + 120 = 10-5 n² 10-5 n² + 0,12n – 120 = 0 Cette équation possède deux solutions dont une physiquement acceptable : (-0,12 + √(0,12² + 4×10-5×120))/(2×10-5) = 928 tr/min Tu = Tr = 10-5 .n² = 10-5 × 928² = 8,62 Nm 4 uploads/Industriel/ corrige-de-l-x27-epreuve.pdf