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SESSION 2014 Section : SCIENCES INDUSTRIELLES DE L’INGÉNIEUR Options : sciences

SESSION 2014 Section : SCIENCES INDUSTRIELLES DE L’INGÉNIEUR Options : sciences industrielles de l’ingénieur et ingénierie mécanique, sciences industrielles de l’ingénieur et ingénierie électrique, sciences industrielles de l’ingénieur et ingénierie des constructions. ÉPREUVE DE SCIENCES INDUSTRIELLES DE L’INGÉNIEUR Durée : 6 heures Calculatrice électronique de poche - y compris calculatrice programmable, alphanumérique ou à écran graphique – à fonctionnement autonome, non imprimante, autorisée conformément à la circulaire n° 99-186 du 16 novembre 1999. L’usage de tout ouvrage de référence, de tout dictionnaire et de tout autre matériel électronique est rigoureusement interdit. Dans le cas où un(e) candidat(e) repère ce qui lui semble être une erreur d’énoncé, il (elle) le signale très lisiblement sur sa copie, propose la correction et poursuit l’épreuve en conséquence. De même, si cela vous conduit à formuler une ou plusieurs hypothèses, il vous est demandé de la (ou les) mentionner explicitement. NB : La copie que vous rendrez ne devra, conformément au principe d’anonymat, comporter aucun signe distinctif, tel que nom, signature, origine, etc. Si le travail qui vous est demandé comporte notamment la rédaction d’un projet ou d’une note, vous devrez impérativement vous abstenir de signer ou de l’identifier. Tournez la page S.V.P. Page 1 sur 28 Épreuve de sciences industrielles 2014 Documents remis Sujet pages 2 à 26 Document réponse page 28 Page 2 sur 28 SYSTÈME ÉOLIEN FAIRWIND 10 kW 1. PRÉSENTATION 1.1. La problématique Le développement de l’énergie éolienne est en forte croissante aussi bien pour les grosses installations que pour les plus petites. Ceci va nécessiter le développement de petites éoliennes simples et fiables. Les éoliennes à axe vertical sont particulièrement adaptées pour des puissances inférieures à 20kW. 1.2. Le système Fairwind 10kW Le système éolien FAIRWIND 10kW, objet de l’étude, implanté sur un site d’essais dans l’Aude (11), a été choisi pour les raisons suivantes :  rotor éolien simple et fiable ;  système mécanique réduit sans système d’orientation ;  rendement insensible à la direction du vent ;  hauteur totale de l’installation assez faible ;  vitesses des pales plus faibles et générant moins de bruits qu’une éolienne conventionnelle. Les dimensions de l’éolienne à axe vertical sont les suivantes : diamètre de l’éolienne 8 mètres hauteur des pales 8 mètres hauteur du mât 12 mètres Figure 1 : système éolien FAIRWIND 10 kW Les différentes études proposées au candidat portent sur la modélisation, l’expérimentation et l’optimisation du système éolien de production d’énergie électrique FAIRWIND qui a pour objectif de produire une puissance de 10 kW avec un vent de 10 ms-1 (figure 1). Page 3 sur 28 1.3. L’éolienne FAIRWIND à axe vertical Figure 2 : les pales 4000 8000 ÉLÈVATION 4400 2650 540 R4000 450 84 120,0° 120,0° 4000 VUE EN PLAN Page 4 sur 28 1.4. Évaluation expérimentale des performances de l’éolienne Le système éolien FAIRWIND 10kW a fait l’objet de tests, sur site expérimental (figure 3), par un organisme de contrôle afin de valider les performances de la machine avant mise sur le marché. Le contrôle a consisté à relever :  la production de l’éolienne sur une période de 6 mois ;  les vitesses de vent à proximité de l’éolienne grâce à un mât instrumenté (mât de mesure figure 3). Figure 3 : synoptique de l’installation du site pouvant accueillir 4 éoliennes Les mesures de performances permettent de tracer les courbes suivantes en fonction de la vitesse du vent :  la moyenne des mesures des puissances électriques produites (losanges foncés) ; Page 5 sur 28  le nombre de points de mesure (carrés clairs). Les valeurs mesurées sont les suivantes : Vitesse du vent en m/s Puissance moyenne (W) Nombre de Mesures % du Temps 1 0 200 0,9% 2 0 600 2,6% 3 231 1750 7,7% 4 709 2500 10,9% 5 1535 3300 14,4% 6 2873 3700 16,2% 7 4384 3210 14,0% 8 5952 2500 10,9% 9 8015 1800 7,9% 10 9823 1250 5,5% 11 10112 850 3,7% 12 10304 600 2,6% 13 10512 260 1,1% 14 10305 200 0,9% 15 10096 150 0,7% 22870 100% Question 1 : évaluer, en justifiant votre démarche (préciser les hypothèses de calcul), l’énergie en kWh pouvant être produite, pour une année complète, par cette éolienne sur ce site. 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Puissance e moyenne (W) ou Nombre de mesures Vitesse du vent en m/s Puissance moyenne (W) Nombre de Mesures Page 6 sur 28 1.5. Contrat de rachat de l’énergie électrique produite La durée annuelle de fonctionnement est définie comme le quotient de l’énergie rachetée pendant une année de fonctionnement de l’installation par la puissance active maximale de cette même installation (10 kW). Pour une installation située à terre et en métropole, le tarif de base T de rachat de l’énergie électrique produite est fourni ci-dessous : Durée annuelle de fonctionnement de référence T pour les 10 premières années (€/kWh) T pour les 5 années suivantes (€/kWh) 2400 h et moins 0,082 0,082 Entre 2400 et 2800 h 0,082 Interpolation linéaire 2800 h 0,082 0,068 Entre 2800 et 3600 h 0,082 Interpolation linéaire 3600 h et plus 0,082 0,028 Question 2 : le coût d’investissement de cette éolienne est de 26 500 euros, les frais de fonctionnement et de maintenance sont estimés à 500 euros / an. Afin d’évaluer le retour sur investissement et compte tenu du prix de rachat de l’électricité par EDF défini ci-dessus, calculer la durée d’amortissement de l’installation (temps pour lequel l’éolienne rapporte autant qu’elle a coûté). 1.6. L’analyse fonctionnelle du système Fairwind 10kW Le diagramme des cas d’utilisation SysML est fourni ci-dessous : Page 7 sur 28 Le diagramme des exigences SysML est fourni ci-dessous : Le diagramme de bloc interne SysML représentant la chaine d’énergie et d’information est fourni ci-dessous : Question 3 : préciser, pour chacun des ports, leur nature (standard ou flux) ainsi que les grandeurs duales associées. Page 8 sur 28 Le diagramme de séquences SysML représentant la mise en marche de l’éolienne est fourni ci-dessous : Question 4 : préciser la vitesse du vent à partir de laquelle la mise en rotation de l’éolienne est autorisée. La fonction principale de l’éolienne est d’« assurer la conversion de l’énergie éolienne en énergie électrique ainsi que le transfert sur le réseau EDF ». Ceci nous conduit à modéliser, dimensionner, valider et optimiser les principales fonctions techniques de ce système éolien. Le sujet s’articule en cinq parties :  modéliser la conversion de l’énergie éolienne en énergie mécanique ;  modéliser la conversion de l’énergie mécanique en énergie électrique ;  dimensionner l’implantation de l’éolienne sur le site ;  valider le comportement vibratoire du mât ;  optimiser la conversion de l’énergie éolienne en énergie électrique. Page 9 sur 28 2. MODÉLISER LA CONVERSION DE L’ÉNERGIE ÉOLIENNE EN ÉNERGIE MÉCANIQUE Objectif : estimer la puissance mécanique produite à l’entrée de la génératrice synchrone pour une vitesse de vent V = 10 ms-1. À cette vitesse de vent, la fréquence de rotation de l’éolienne sera de 70 trmin-1. 2.1. Hypothèses et notations Les paramétrages d’un bras et d’une pale de l’éolienne sont fournis (figures 4 et 5) :    0 0 0 0 , , , R O x y z  un repère galiléen lié au bâti 0 ;    1 1 1 1 1 P, , , R x y z  un repère lié à la pale 1 de l’éolienne tel que   0 1 0 1 , ( , ) x x y y   ;    r 1 r r r P, , , R x y z  un repère lié à la pale 1 de l’éolienne tel que   1 r 1 r , ( , ) x x y y   ;  la vitesse de rotation de l’éolienne est notée 10 0 0 Ω(1/ 0) z z     ;  la corde de la pale (longueur AB) est portée par 1 y . P1 est le centre de poussée ;  la direction du vent est fixe par rapport à 0 R . On a     1 0 / 0 V P V V y . Figure 4 : paramétrage de l’éolienne 10 VENT 10 m/s y0 x0 x1 y1 R4000 P1 a xr yr Vrel ? B A 0   Page 10 sur 28 Figure 5 : paramétrage de la pale Question 5 : représenter sur le document réponse DR1 pour chaque position de la pale P1 entre 0 et 180° :  le vecteur vitesse   V P V 1 /0  ;  le vecteur vitesse   V P 1 0/1  ;  le vecteur vitesse   V P V 1 /1  . Repérer l’angle . Question 6 : déterminer   V P V uploads/Industriel/ 4340-sujet-sii-2014.pdf