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SESSION 2014 Section : SCIENCES INDUSTRIELLES DE L’INGÉNIEUR Option : SCIENCES

SESSION 2014 Section : SCIENCES INDUSTRIELLES DE L’INGÉNIEUR Option : SCIENCES INDUSTRIELLES DE L’INGÉNIEURET INGÉNIERIE MÉCANIQUE MODÉLISATION D’UN SYSTÈME, D’UN PROCÉDÉ OU D’UNE ORGANISATION Durée : 6 heures Calculatrice électronique de poche - y compris calculatrice programmable, alphanumérique ou à écran graphique – à fonctionnement autonome, non imprimante, autorisée conformément à la circulaire n° 99-186 du 16 novembre 1999. L’usage de tout ouvrage de référence, de tout dictionnaire et de tout autre matériel électronique est rigoureusement interdit. Dans le cas où un(e) candidat(e) repère ce qui lui semble être une erreur d’énoncé, il (elle) le signale trèslisiblement sur sa copie, propose la correction et poursuit l’épreuve en conséquence. De même, si cela vous conduit à formuler une ou plusieurs hypothèses, il vous est demandé de la (ou les)mentionner explicitement. NB : La copie que vous rendrez ne devra, conformément au principe d’anonymat, comporter aucun signe distinctif, tel que nom, signature, origine, etc. Si le travail qui vous est demandé comporte notamment la rédaction d’un projet ou d’une note, vous devrez impérativement vous abstenir de signer ou de l’identifier. SESSION 2014 Sections : Sciences Industrielles de l’Ingénieur – Option Ingénierie Mécanique Épreuve de modélisation Documents remis Sujet pages 2 à 43 Document technique page 36 Documents réponses pages 38 à 43 1/43 Prothèse de genou active 1P360 Contexte de l’étude L’amputation est une intervention chirurgicale qui consiste en l’ablation d’un membre. Les causes d’une amputation sont multiples : - les maladies telles que l’insuffisance artérielle des membres, le diabète, le tabac, certaines infections osseuses ou des tissus et certaines tumeurs ; - les accidents domestiques (brûlures, gelures, …), de la route ou du travail ; - … La figure 1 présente les zones possibles d’amputation des membres inférieurs et supérieurs. Figure 1. Zones possibles d’amputation du corps humain En France, sont pratiquées, chaque année, près de 10 000 amputations de membre inférieur. Le nombre total d'amputés (d’un membre supérieur ou inférieur) nécessitant un appareillage spécifique est estimé à 90 000. La figure 2 propose, d’une part, la définition des différentes amputations réalisables sur un membre inférieur et, d’autre part, la répartition de ce type d’intervention chirurgicale pour les membres inférieurs. 2/43 1. Désarticulation de la hanche 2. Amputation trans-fémorale 3. Désarticulation du genou 4. Amputation trans-tibiale 5. Amputation de Syme Figure 2. Zones d’amputation des membres inférieurs et termes associés (à gauche) et répartition des amputations des membres inférieurs (à droite) Le sujet proposé, au travers de l’étude de la prothèse 1P360, s’intéresse à l’amputation trans-fémorale. Enjeux liés à l’appareillage Les enjeux associés à la mise en œuvre d’un appareillage, ici une prothèse de genou, sont divers. Le premier, et certainement le plus important, est de permettre à la personne amputée de retrouver une mobilité suffisante pour exercer ses activités quotidiennes, professionnelles voire sportives. Le genou prothétique doit donc pallier les pertes fonctionnelles occasionnées par l’amputation. Dans une première approche, l’appareillage (prothèse) a pour objectif principal de permettre à l’amputé d’un membre inférieur de retrouver les fonctionnalités du membre amputé, à savoir : - retrouver une station debout stable ; - pouvoir se déplacer sur un sol plat. La réalisation de ces deux fonctions permet au patient de récupérer certes un niveau d’autonomie satisfaisant mais d’autres fonctions à prendre en compte viennent se rajouter telles que le confort entre l’appareillage et le moignon lié à l’ergonomie, le confort de marche lié aux efforts nécessaires pour se mouvoir, le sentiment de sécurité produit par la prothèse, la possibilité de monter ou descendre des escaliers en pas alternés ou encore l’esthétique. En dépit des progrès réalisés, le port d’une prothèse, par sa conception, occasionne encore de nombreuses pathologies. En effet, les prothèses induisent des phénomènes de 3/43 Autres : 4 % Trans-tibiale 52% Trans-fémorale 38% Bilatérale : 6 % compensation au niveau des articulations du membre résiduel (fémur amputé) et du membre controlatéral (membre sain restant). Pour les sujets sains, la réaction du sol est compensée par les muscles du genou. L’amputé, privé de ces muscles, doit compenser avec ses membres résiduel et controlatéral. Ces compensations, qui prennent la forme d’efforts ou de couples, génèrent une détérioration fonctionnelle précoce des articulations de la hanche et du genou du membre controlatéral. Les nouvelles prothèses doivent donc permettre au sujet amputé de retrouver sa mobilité mais doivent également permettre de retrouver une marche proche de la marche asymptomatique définie comme étant la marche pratiquée par les sujets sains, afin de limiter les phénomènes de compensation. Études proposées Les études proposées dans les différentes parties du sujet sont donc structurées autour de la problématique globale identifiée ci-dessus. Elles s’intéressent à la modélisation de la marche asymptomatique identifiée comme l’objectif à atteindre, puis à l’analyse comparative des marches asymptomatique et prothétique des amputés trans-fémoraux ainsi qu’à l’identification des conséquences fonctionnelles d’une amputation. Ensuite, la description du fonctionnement et l’élaboration d’un modèle de la prothèse de genou 1P360 permettent de valider par simulation la pertinence des solutions techniques retenues. Enfin, le dimensionnement d’un des principaux organes de la prothèse, la tige du vérin du module pneumatique, est étudié. Une dernière partie clôt le sujet à travers l’élaboration d’une synthèse décrivant et justifiant la démarche mise en œuvre pour répondre à la problématique globale. Tous les développements de calculs seront réalisés sous forme littérale avant d’effectuer l’application numérique le cas échéant. Les résultats seront encadrés sur la copie. 4/43 1. Description et modélisation de la marche asymptomatique Objectif : établir un modèle de connaissance décrivant le comportement dynamique des membres lors de la marche d’un sujet sain, destiné à la conception d’un genou prothétique devant reproduire un comportement similaire. 1.1. Analyse du cycle de marche asymptomatique Le cycle de marche d’un sujet sain est décrit par la figure 3. Figure 3. Cycle de marche d’un sujet sain Le cycle de marche peut être décomposé, en première approximation, comme une succession de phases d’appui (60 %) où les deux pieds sont en contact avec le sol et de phases oscillantes (40%) où un des deux pieds n’est plus en contact avec le sol. L’évolution de la position angulaire des articulations de la jambe droite lors du cycle de marche peut être décrite, de façon plus précise, à l’aide des quatre phases présentées ci- dessous :  phase 1, dite phase de mise en charge de la jambe droite. Elle débute lorsque le talon du pied droit entre en contact avec le sol alors que les orteils du pied gauche sont toujours en contact avec le sol. Cela correspond au premier double appui ou appui bipodal. Cette phase est dédiée au transfert du poids entre les deux jambes, à l’absorption des chocs et à la conservation de la vitesse de marche tout en maintenant l’équilibre ; 5/43 Appui simple Phase pendulaire jambe G Appui simple Phase pendulaire jambe D Appui double Appui double Pas n°2 Pas n°1 Sens déplacement  phase 2, dite phase d’appui sur la jambe droite. Elle débute lors du décollement des orteils du pied gauche. Lors de cette phase, le haut du corps pivote de l’arrière vers l’avant. Deux sous-phases sont différenciées, à savoir sous-phase 2.1, pivotement du haut du corps. Elle se termine lorsque le centre de gravité du haut du corps est situé à la verticale de l’avant du pied droit ; sous-phase 2.2, poursuite du pivotement du haut du corps jusqu’au contact du talon du pied gauche avec le sol ;  phase 3, cette phase correspond au deuxième double appui. Son rôle est le transfert du poids vers la nouvelle jambe (ici, jambe gauche) en phase d’appui et la propulsion du corps vers l’avant ;  phase 4, phase pendulaire ou oscillante de la jambe droite. Elle débute lors du décollement des orteils du pied droit et doit permettre au membre oscillant de passer devant sans toucher le sol. Cette phase se décompose en trois sous- phases, à savoir sous-phase 4.1, cette sous-phase débute lors du décollement des orteils et se poursuit jusqu’au passage du pied oscillant droit à côté du pied gauche en contact avec le sol ; sous-phase 4.2, cette sous-phase est la continuité de la précédente et se termine lorsque le tibia de la jambe gauche est vertical ; sous-phase 4.3, cette sous-phase correspond à la fin de la phase d’oscillation de la jambe droite. Elle se termine par le contact du talon du pied droit avec le sol. La marche est donc constituée de mouvements périodiques des membres inférieurs. La figure 4 définit les mouvements de flexion et d’extension associés à la hanche et au genou. Figure 4. Définition des mouvements de flexion-extension d’une jambe Pour décrire l’enchaînement des évènements nécessaires à la marche, un outil de description du comportement, le diagramme états-transitions, est proposé dans ce sujet. Le diagramme états-transitions permet de décrire le comportement dynamique d’un système de façon complète et non ambiguë. Concrètement, un diagramme d’états- transitions est construit à partir d’un automate à états finis dont le comportement des sorties dépend de l’état des entrées mais aussi des sollicitations passées (effet mémoire). Ce diagramme états-transitions uploads/Industriel/ 4353-sujet-monndelisation-2014.pdf