Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

1 Tolérancement fonctionnel ECN Tables des matières 1 Introduction : interchang

1 Tolérancement fonctionnel ECN Tables des matières 1 Introduction : interchangeabilité et variabilité...............................................................3 1.1 Notion de variabilité.................................................................................................................3 1.2 Concept d'interchangeabilité....................................................................................................4 1.3 Interchangeabilité : histoire......................................................................................................5 2 Chaînes de cotes fonctionnelles.....................................................................................8 2.1 Définitions, modélisation.........................................................................................................8 2.2 Modélisation : chaîne de cotes minimale..................................................................................9 2.3 Répartition des tolérances.......................................................................................................13 2.4 Chaînes de cotes de production..............................................................................................19 2.5 Synthèse.................................................................................................................................23 3 Notions Statistiques en Production (série)...................................................................24 3.1 Notion de capabilité...............................................................................................................24 3.2 Suivi de production................................................................................................................25 3.3 Indicateurs de capabilité.........................................................................................................26 4 Tolérancement : communication normalisée...............................................................27 4.1 Normalisation.........................................................................................................................27 4.2 Tolérances dimensionnelles....................................................................................................28 4.3 Tolérances géométriques........................................................................................................36 4.4 Tolérances d'états de surfaces.................................................................................................44 4.5 Exemple.................................................................................................................................46 4.6 Tolérancement..........................................................................................................................47 2 ECN Introduction : interchangeabilité et variabilité 1 Introduction : interchangeabilité et variabilité 1.1 Notion de variabilité La variabilité est représentée par la dispersion des différentes valeurs que peut prendre une variable. Caractéristiques : étendue, moyenne, variance, écart-type, … 3 Caractéristique mesurée : distance / ex. ECN Introduction : interchangeabilité et variabilité 1.2 Concept d'interchangeabilité Maîtriser les caractéristiques pour maîtriser l'assemblage : • au montage • en réparation 4 Ø mini = 9,8 mm Ø maxi = 9,9 mm Ø mini = 10 mm Ø maxi = 10,1 mm Distance : diamètre Limite inférieure Limite supérieure Rebuts Rebuts ECN Introduction : interchangeabilité et variabilité 1.3 Interchangeabilité : histoire Le principe d'interchangeabilité des pièces est à l'origine du passage de la fabrication artisanale à la production de masse : substituer des opérations mécaniques précises et efficaces au savoir faire de l'artisan. Honoré Blanc (1736-1801) Armurier français. Propose une des première production « standardisée » aux pièces interchangeables ... Le fusil de 1777 5 ECN Introduction : interchangeabilité et variabilité Les spécifications sont définies par une liste des dimensions de chaque pièce, les plans d'ensemble détaillés du modèle 1777 ne seront achevés qu'en 1804. 20000 exemplaires sont produit entre 1777 et 1801. Objectifs et effets induits • interchangeabilité des pièces pour la réparation, • réduction des coûts de fabrication, • mécanisation, • suppression de l'ajustage et des ajusteurs maîtres du montage, • moindre qualification du travail productif (fournir du travail à des ouvriers dépourvus de qualification), • hiérarchisation des savoirs de production, • report de la charge de la précision sur les machines et les instruments de contrôle, • mise en place de calibres (contrôle de tolérances). C'est un échec, notamment en raison du surcoût de 20 %. Développement aux États-Unis Thomas Jefferson (1743-1826) « Founding Father » : principal auteur de la déclaration d'indépendance en 1776 3ème président des États-Unis 1801-1809. importe l'idée aux États-Unis (congrès américain) alors qu'il est ambassadeur à Paris (1784 à 1789). 6 ECN Introduction : interchangeabilité et variabilité Sur la base de ce concept, Eli Whitney (1765-1825) Mécanicien et industriel américain, inventeur du « cotton gin » (1793). développe la production en série pour la fabrication d'arme. Il inventera notamment la première machine à fraiser en 1818. La méthode de production à la chaîne de Henry Ford (1863-1947) : • travail à la chaîne : organisation scientifique du travail, Taylorisme ◦Frederick Winslow Taylor (1856-1915) • standardisation : production en grandes séries • augmentation du pouvoir d'achat des ouvriers (motivation, consommation de masse) couronnera cette évolution … 7 Colt Walker 1847 Ford T (16 482 040 ex. 1908-1927) ECN Chaînes de cotes fonctionnelles 2 Chaînes de cotes fonctionnelles 2.1 Définitions, modélisation Cote condition ou « jeu » Inscrite sur une dessin d'ensemble (mécanisme). Cote tolérancée qui exprime une exigence liée au fonctionnement ou à l'assemblage des pièces. Cote fonctionnelle Inscrite sur un dessin de définition (pièce). Cote tolérancée définissant la position relative et le domaine de variation admissible entre deux surfaces d'une même pièce ayant un influence sur la valeur d'une cote condition. C'est un maillon d'une chaîne de cotes. Surfaces terminales Surfaces ou éléments qui précisent les deux extrémités d'une cote condition. Surface d'appui Surface de contact entre deux pièces successives qui sert de limite à des cotes fonctionnelles. Chaîne de cotes Modélisation vectorielle unidirectionnelle de la cote condition et de toutes les cotes fonctionnelles (maillons de la chaîne) qui jouent un rôle dans le respect de cette condition. 8 ECN Chaînes de cotes fonctionnelles 2.2 Modélisation : chaîne de cotes minimale Élaboration Relier les extrémités (surfaces terminales) du vecteur représentant la cote condition par l’enchaînement (chaque vecteur partage un point extrême avec le précédent) le plus court de vecteurs représentant des cotes fonctionnelles. 9 J Aj,i Bi,m Cm,l Dl,k Cote condition : jeu entre Aj et Dk Cote fonctionnelle de la pièce A entre les surfaces j et i Surface de contact i entre A et B Contact l C/D Contact m B/C Surface terminale Aj Surface terminale Dk Cotes fonctionnelles i j k l m ECN Chaînes de cotes fonctionnelles Règles et propriétés • Il ne doit y avoir qu'une seule cote condition par chaîne. • Chaque cote fonctionnelle doit appartenir à une seule et même pièce (identification les cotes fonctionnelles sur chaque pièce). • Il ne doit y avoir qu'une seule cote fonctionnelle par pièce et par chaîne. • Une même cote fonctionnelle peut intervenir dans plusieurs chaînes différentes : résolution globale. Relations algébriques J = – Ai,j + Bi,m – Cl,m – Dk,l Le jeu est minimal lorsque les dimensions modélisées par les vecteurs positifs sont minimales et si les dimensions modélisées par les vecteurs négatifs sont maximales ; et inversement pour le jeu maximal. Jeu maximal : JMaxi = – Ai,jmini + Bi,mMaxi – Cl,mmini – Dk,lmini Jeu maximal : Jmini = – Ai,jMaxi + Bi,mmini – Cl,mMaxi – Dk,lMaxi 10 J Aj,i Bi,m Cm,l Dl,k ECN Chaînes de cotes fonctionnelles Contraintes dimensionnelles : inéquations JMaxi  – Ai,jmini + Bi,mMaxi – Cl,mmini – Dk,lmini Jmini  – Ai,jMaxi + Bi,mmini – Cl,mMaxi – Dk,lMaxi Contraintes dimensionnelles : cotes moyennes et intervalles de tolérances Cette formulation définie un ensemble de solutions qui est un sous-ensemble de celui défini par les inéquations. Jmoy = – Ai,jmoy + Bj,mmoy – Cl,mmoy – Dk,lmoy IT J  IT Ai,j + IT Bj,m + IT Cm,l + IT Dk,l avec Xmoy=|XMax+Xmin| 2 et IT X=|XMax−Xmin| 11 ECN Chaînes de cotes fonctionnelles Exemple : analyse d'un ajustement Ø50 H7f6 Tableau d'ajustements : • 50f6 : 49,959  d  49,975 • 50H7 : 50  d  50,025 IT d = 0,016 IT D = 0,025 JMaxi = DMaxi – dmini = 50,025 – 49,959 = 0,066 Jmini = Dmini – dMaxi = 50 – 49,975 = 0,025 IT J = JMaxi – J mini = 0,066 – 0,025 = 0,041 IT J = IT d + IT D = 0,016 – 0,025 = 0,041 12 ECN Chaînes de cotes fonctionnelles 2.3 Répartition des tolérances Assurer le montage / fonctionnement = respecter les contraintes fonctionnelles. Minimiser les coûts = maximiser les tolérances des cotes fonctionnelles. Données J=0+0,1 +0,5⇒ITJ=0,4 Ai,jnominale=40;Bi,mnominale=85;Cm,lnominale=25;Dk,lnominale=20 Formulation cotes moyennes et IT Jmoy=0,3=−Aj,imoy+Bi,mmoy−Cl,mmoy−Dk,lmoy IT J≥∑ITdes cotes fonctionnelles ⇒IT Ai,j=IT Bi,m=ITCl,m=IT Dk,l=0,1 Résultats Ai,j=40±0,05;Bi,m=85+0,25 +0,35;Cl,m=25±0,05;Dk,l=20±0,05 Répartition uniforme des IT : résultat non optimal / fabrication. 13 J Aj,i Bi,m Cm,l Dl,k ECN Chaînes de cotes fonctionnelles Répartition en fonction du procédé d'obtention Deux exigences « divergentes » : • Fonctionnelle : ▼ Défauts acceptables, tolérances. • Minimisation des coûts : ▲ Tolérances. Deux étapes : 1. Validation d'une solution assurant la condition fonctionnelle Fabricabilité : tolérances « capables » ? 2. Optimisation des tolérances Augmentation des tolérances de façon à réduire les coûts. Choix des Intervalles de tolérances Composants standards : dimensions et tolérances fixées par le fabricant. Tolérances des pièces fabriquées : fonction de leur difficulté de réalisation et la classe du procédé de fabrication (savoir-faire, expérience, …). Ordres de grandeur des tolérances obtenables par procédés Obtention de brut Moulage sable 2 Enlèvement de matière Tournage-Fraisage 0,5 à 0,05 Moulage moule métallique 0,5 Perçage 0,5 à 0,1 Moulage sous pression 0,3 Alésage 0,3 à 0,03 Forgeage estampage 1,5 Rectification 0,05 à 0,001 Laminage 1 Brochage 0,05 à 0,001 Barres étirées 0,2 Rodage 0,0005 14 0 Tolérances Coût Procédé de fabrication T éco T lim ECN Chaînes de cotes fonctionnelles Exemple : articulation cylindrique 15 ECN Chaînes de cotes fonctionnelles Données J1=0+0,6 +1,2 A1nominale=25;A2nominale=24 Formulation en cotes moyennes et IT J1moy=0,9=A1moy−A2moy IT J=0,6≥ITA1+IT A2 Hypothèses sur les moyens de production A1 : tournage CN, cote programmée • IT éco. = 0,3 • IT mini = 0,05 A2 : fraisage en train de fraises • IT éco. = 0,5 • IT mini = 0,1 « Fabricabilité » IT J1=0,6≥0,05+0,1 « Optimisation » { ITA1=0,2 ITA2=0,4 ⇒ITA1+IT A2=0,6=ITJ1 Résultats A1=25−0,2 0 ; A2=24−0,2 +0,2 16 ECN Chaînes de cotes fonctionnelles Exemple : fond de réservoir 17 ECN Chaînes de cotes fonctionnelles Données : J2=0+2 +5 B1nominale=22;B2nominale=16,5;B3 nominale=35 Formulation en cotes moyennes et IT Jmoy=3,5=B1moy+B2moy−B3moy IT J2=3≥IT B1+ITB2+ITB3 Hypothèses sur les moyens de production, standards B3 : tolérances sur les longueur de vis : js15(35) = ± 0,5 Reste 2 à distribuer entre B1 et B2, c'est supérieur aux IT éco. d'un procédé d'usinage. Résultats B1=22−0,5 +0,5 ; B2=16,5−0,5 +0,5 ; (B3=35−0,5 +0,5) 18 ECN Chaînes de cotes fonctionnelles 2.4 Chaînes de cotes de production Le problème est similaire aux chaînes de cotes fonctionnelles avec : • uploads/Industriel/ 5-tolerancement-fonctionnel.pdf