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SED complexes - 1 – Conception des systèmes à événements discrets complexes Mir

SED complexes - 1 – Conception des systèmes à événements discrets complexes Mireille Jacomino Année 2020-2021 SED complexes - 2 – Conception des systèmes à événements complexes Introduction : de quoi parlons-nous ? Soit le système d’alimentation en eau d’une ville. C'est un réservoir d'eau qui est alimenté, soit de façon naturelle par l'eau de pluie ou d'infiltration, soit à l'aide d'une vanne d'alimentation (VEntrée). Une vanne de vidange (VSortie) permet d'éviter les débordements. Le niveau d'eau dans le réservoir doit toujours être compris entre un niveau haut noté Max et un niveau bas noté min. Un flotteur permet de mesurer le niveau h dans le réservoir. vanne de vidange "alimentation naturelle" "consommation" max min Flotteur VSortie h vanne d'alimentation VEntrée Système à commander : Réservoir + Actionneurs (vannes) Système de commande h VE VS Entrées du système à commander : vannes (actionneurs) Sorties du système de commande Entrée du système de commande Sortie du système à commander : niveau consommation alimentation naturelle Perturbations Asservissement Commande tout ou rien Variables de commande Observation de la variable à commander Consigne SED complexes - 3 – I Commande par Grafcet I-1 Grafcet : notions de base Grafcet = Graf + C + E + T Graphe de Commande Etape Transition Groupe AFCET (Association Française pour la Cybernétique Economique et Technique) 1975 Norme internationale 1987 : SFC Sequential Flow Chart. Le Grafcet est un outil de specification d’une commande automatisée. • Le graphe Un grafcet est un graphe bipartite. Il comprend deux types de sommets : les étapes et les transitions. Il comprend des arcs orientés qui vont d’une étape à une transition ou d’une transition à une étape. Il y a toujours alternance étape/transition dans un grafcet. Convention de dessin : il existe une orientation implicite des arcs du haut vers le bas. • Les étapes Les étapes permettent de modéliser les états du système. 0 1 X1 = 0 1 X1 = 1 Etape Initiale Etape 1 Etape active L’état du système à un instant donné est décrit par l’ensemble des étapes actives du modèle grafcet à cet instant. Cet ensemble est appelé situation du grafcet. Une variable binaire Xi est associée à chaque étape. Xi = 1 si et seulement si l’étape i est active. Situation à l’instant t = { Xi (t)}. L’exécution des actions (ex : sortir ou rentrer vérin) est liée à l’activité des étapes. • Les transitions Les transitions permettent de modéliser les changements d’états du système. L’ensemble des étapes d’entrée de la transition caractérise l’état de départ et l’ensemble des étapes de sortie représente l’état d’arrivée du changement d’état. 1 SA SED complexes - 4 – • Les réceptivités Les réceptivités décrivent les conditions de franchissement des transitions. Ce sont des fonctions logiques combinatoires. I-2 Grafcet : les 5 règles d’évolution Règle 1 : situation initiale Les étapes initiales sont actives au début du fonctionnement. Pendant le reste du fonctionnement, les étapes initiales se comportent comme des étapes « normales ». Règle 2 : condition de franchissement d’une transition Une transition est franchissable si les deux conditions suivantes sont vraies : • Toutes les étapes d’entrée de la transition sont actives. La transition est validée. • La réceptivité associée à la transition est vraie. Règle 3 : évolution de la situation Toute transition franchissable est immédiatement franchie. Le franchissement d’une transition entraîne simultanément : • la désactivation de toutes les étapes d’entrée de la transition • l’activation de toutes les étapes de sortie de la transition 2 1 t 1 1 3 2 t 2 2 1 t 3 3 r 1 r 2 r 3 4 7 1 3 2 5 6 t 4 r 4 1 2 3 t 1 t 2 r 1 r 2 1 2 3 t 1 t 2 r 1 r 2 SED complexes - 5 – 2 1 d=0 2 1 d=0 2 1 d=1 2 1 d=1 2 1 d=1 Situation avant évolution Validité de la transition Réceptivité vraie Transition franchissable Situation après évolution 2 1 10 20 10 30 K = 0 2 1 10 20 10 30 K =1 2 1 10 20 10 30 K =1 Situation avant évolution Validité de la transition Réceptivité vraie Transition franchissable Situation après évolution SED complexes - 6 – 1 10 20 10 a=1 b=1 1 10 20 10 a=0 b=0 1 10 20 10 a=1 b=0 Situation avant évolution Validité de la transition Réceptivité vraie Transition franchissable Situation après évolution Règle 4 : évolutions simultanées Plusieurs transitions simultanément franchissables sont simultanément franchies. 1 10 20 10 a b 1 10 20 10 a b 1 10 20 10 a b 1 10 20 10 a b Evolutions simultanées Solutions pour ne sélectionner qu’une seule branche Règle 5 : priorité de l’activation sur la désactivation Si au cours du franchissement d’une ou plusieurs transitions simultanément, une même étape doit être désactivée et activée, elle reste active. SED complexes - 7 – Placer les réceptivités sur les structures de grafcet suivantes : 1 2 3 t 1 r 1 1 2 3 t 1 r 1 SED complexes - 8 – Exemples d’évolution : Graphe des situations B 1 2 5 4 a.b 3 m 6 b c A b t1 t2 t3 t4 t5 t6 c b m a b A B C=0 m a b A B C=1 SED complexes - 9 – I-3 Modélisation : structures de base Grafcet à séquence unique ou Grafcet linéaire Cahier des charges : Au départ de a, après l’ordre de départ cycle « dcy », le chariot part jusqu’en b, revient en c, repart en b puis rentre en a. Sélection de séquence : Divergence et Convergence en OU Cahier des charges : Au départ de a, après l’ordre de départ cycle « dcy », le chariot part jusqu’en b puis revient à gauche. Si dcy =1 lorsqu’il repasse en c alors il repart en b puis rentre en a. Sinon il rentre directement en a. SED complexes - 10 – Grafcet à séquences simultanées : parallèlisme et synchronisation, divergence et convergence en ET Cahier des charges 1 : Il y a maintenant deux chariots. Au départ de a1 et a2, après l’ordre de départ cycle « dcy », les deux chariots partent simultanément pour faire un aller et retour ai → bi → ai. Un nouvel aller retour ne peut s’effectuer que si les chariots sont tous les deux à gauche en a1 et a2. Les deux chariots ont des vitesses de déplacements et des distances à parcourir quelconques. Cahier des charges 2 : Il y a maintenant deux chariots. Au départ de a1 et a2, après l’ordre de départ cycle « dcy », les deux chariots partent simultanément pour faire un aller à droite ai → bi. Lorsque les deux chariots sont arrivés à droite alors ils repartent simultanément pour rentrer à gauche bi → ai. Un nouvel aller retour ne peut s’effectuer que si les chariots sont tous les deux à gauche. SED complexes - 11 – I-4 Compléments sur les réceptivités Réceptivité générale Une réceptivité est soit : * une fonction logique de variables (internes et externes), appelée condition, * un événement * un événement et une condition Evènements Un événement est un changement d’état d’une variable binaire. Notations : Variables externes Une variable externe est soit : * une variable binaire délivrée par la partie opérative à commander (état des capteurs) ou par son environnement (état d’un bouton manipulé par un opérateur), * une variable binaire relative au temps. Variables de temporisation La variable temporisation, notée 1/a/2, est une variable binaire qui passe de la valeur 0 à la valeur 1, 1 unités de temps (secondes, minutes, ...) après l’occurrence de l’événement front montant de a, et qui passe de la valeur 1 à la valeur 0, 2 unités de temps après l’occurrence de l’événement front descendant de a. On notera 1/a et a/2 les variables de temporisation correspondant aux cas 2 = 0 et 1 = 0 respectivement. Chronogrammes : a ∆ 1 ∆1/a/∆2 ∆ 2 ∆1/ a ∆ 1 a/∆ 2 ∆ 2 SED complexes - 12 – Exemple d’utilisation dans le grafcet : Variables internes Une variable interne est soit : * une variable binaire relative à l’état de la partie commande, c’est-à-dire à la situation dans laquelle se trouve le grafcet, i .e. Xi * la valeur d’une variable gérée par le modèle GRAFCET (compteur, variable de calcul ...). Variable de comptage On utilise une variable sur laquelle on réalise: • des actions : incrémentation, remise à zéro, affectation de valeur • des tests en réceptivité par des comparaisons (> ; < ; =…) Règle de franchissement générale d’une transition Soient c une condition logique et e un événement. Une transition t dont la réceptivité est r = e.c est franchissable si les deux conditions suivantes sont remplies : * elle est validée * la condition c est égale à 1 La transition t est franchie: * si elle est uploads/Industriel/ documenteleve2020-grafcet.pdf