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Ecole Supérieure de technologie Oujda Département : Génie appliqué Filière : Li

Ecole Supérieure de technologie Oujda Département : Génie appliqué Filière : Licence Professionnelle RAPPORT DU MINI-PROJET SOUS LE THEME : Modélisation et Simulation de Moteur Synchrones Réaliser par : - HAJJI Ayoub - INTRODUCTION Dans ce travail nous avons modélisé et analysé le comportement d’une machine synchrone à aimant permanent par l’utilisation d’un logiciel éléments finis à deux dimensions. Nous avons couplé le circuit développé en Simulink avec le logiciel éléments finis pour simuler le comportement du moteur synchrone à aimant permanent. La première partie concernera la modélisation de la machine synchrone à aimants permanents. Cette modélisation repose sur des paramètres électriques et mécaniques qui décrivent les phénomènes électromagnétiques du MSAP (fonctionnement moteur). Le modèle de la MSAP en vue de sa modélisation est donné dans le formalisme à deux axes, appelé modèle de Park. La seconde partie consiste à faire de simuler le MSAP en programme de Simulink et exploiter les résultats obtenus. SOMMAIRE I- Introduction générale ; II- Présentation de la machine synchrone à aimants permanents ; III- Modélisation de la MSAP : 1- Equations de tensions et flux ; 2- Transformation de Park ; 3- Expression de la puissance et du couple électromagnétique ; 4- Schéma fonctionnelle de la MSAP ; IV- Simulation sous Matlab/Simulink : 1- Introduction ; 2- Interface de Simulink ; 3- Simulation de moteur synchrone à aimant permanant ; V- Conclusion ; VI- Annexes ; I- Introduction générale : L’étude du comportement d’un moteur électrique est une tâche difficile et nécessite, avant tout, une bonne connaissance de son modèle dynamique afin de bien prédire, par voie de simulation, son comportement dans les différents modes de fonctionnement envisagés. Historiquement, le moteur à courant continu (M.C.C) a constitué la seule source électromagnétique de vitesse variable en raison de son facilité de commande. Cependant, la fragilité du système balai collecteur a toujours été un inconvénient de la M.C.C, ce qui limite la puissance et la vitesse maximale et présente des difficultés de maintenance et des interruptions de fonctionnement. C’est pour cette raison qu’on a eu intérêt à utiliser des moteurs électriques à courant alternatif afin d’écarter cet inconvénient. Parmi les moteurs à courant alternatif utilisés dans les entrainements à vitesse variable, le moteur synchrone à aimant permanent reste un bon candidat. Son choix devient attractif et concurrent de celui des moteurs asynchrones grâce à l’évolution des aimants permanents qu’ils soient à base d’alliage ou à terre rare. Cela leur a permis d’être utilisés comme inducteur dans les moteurs synchrones offrant ainsi, non seulement d’augmenter la densité d’énergie de ces machines, mais aussi de réduire leurs dimensions et leurs pertes par rapport aux autres type de moteur, alors beaucoup davantage, entre autres, une faible inertie et un couple massique élevé aussi II- Présentation de la machine synchrone à aimants permanents Le terme de la machine synchrone regroupe toutes les machines dont la vitesse de rotation de l’arbre de sortie est égale à la vitesse de rotation du champ tournant. Pour obtenir un tel fonctionnement, le champ magnétique rotorique est généré soit par des aimants, soit par un circuit d’excitation. La position du champ rotorique est alors fixe par rapport au rotor, ce qui impose en fonctionnement normal une vitesse de rotation identique entre le rotor et le champ tournant statorique. Cette famille de machine regroupe en fait plusieurs sous familles :  les machines synchrone à rotor bobiné  les machines synchrone à réluctance  les machines synchrone à aimants permanents. Nous intérêt va plus particulièrement vers cette dernière catégorie, en effet avec l’apparition d’aimants permanents de plus en plus performants (faible désaimantation, énergie maximale stockée plus grande, induction de saturation et champ coercitif plus élevé). La machine synchrone à aimant permanent est devenue compétitive par rapport à la machine asynchrone, même dans le domaine de la moyenne puissance. Figure : Photographie de moteur à aimants en géométries cylindriques Le stator de la machine synchrone à aimant permanent est identique à celui d’une machine asynchrone, il est constitué d’un empilage de tôle magnétique qui contient des encoches dans lesquelles sont logés trois enroulements identiques décalés entre eux de 120°. Le rotor de la MSAP est généralement de deux types :  rotor possédant des pièces polaires, servant à la concentration du flux d’induction dans lequel les aimants sont orientés soit parallèlement soit perpendiculairement à l’entrefer, soit de manière plus complexe. Dans ce type de machine, l’inducteur est à pôles saillants.  rotor sans pièces polaires, donc à entrefer constante, dans lequel l’aimantation des aimants est généralement perpendiculaire à l’entrefer. Figure : Schéma d’une machine synchrone à aimant permanent III- Modélisation de la MSAP Afin d’obtenir une formulation plus simple et de réduire la complexité du modèle de la machine, l’établissement de son modèle mathématique sera développé sur la base des hypothèses à savoir que :  Le moteur possède une armature symétrique non saturée, les inductances propre et mutuelle sont indépendant des courants qui circulent dans les différents enroulements.  La distribution des forces électromotrice, le long de l’entrefer, est supposée sinusoïdale.  Les pertes fer et l’effet amortisseur sont négligés.  La perméabilité des aimants est considérée comme voisine de celle de l’air.  L’excitation étant faite par un aimant permanent, telle que le flux d’excitation est considéré comme constant, par ailleurs, l’aimant est considéré comme un enroulement sans résistance ni inductance propre et mutuelle, mais comme source de flux. 1- Equations de tensions et flux : Les tensions, flux et courants statorique triphasés, sont écrits avec les notations vectorielles suivantes [Vs], [0s] et [Is] respectivement. L’équation tension dans le référentiel du stator s’écrit : Avec : Rs : Résistance des enroulements statorique. Les flux statorique et rotorique ont pour expression : : Valeur crête (constante) du flux crée par l’aimant permanent à travers les enroulements statorique. : Position absolue du rotor en degré électrique. [Lss] Étant la matrice des inductances statorique. Dans la machine à pôles saillants, la matrice des inductances propres statorique [Lss] est fonction de la position. Elle contient deux termes : [Ls0] qui est constant, et [Ls2(θ)] qui est en fonction de l’angle θ = p*θm, θ étant l’angle électrique et θm est la position mécanique du rotor par rapport au stator. Le terme [Ls0] à pour expression : Le terme [Ls2(θ)] s’écrit, dans le cadre de la théorie du premier harmonique : Les inductances propres et mutuelles Ls0, Ls2 et M s0 sont des constantes. En introduisant (I.2) dans (I.1) on aura : On remarque que l’équation (I.6) est non linéaire et couplée pour supprimer ce problème on adopte des changements de variable et des transformations qui réduisent la complexité du système. Dans ce cas nous procédons à la Transformation de Park, qui consiste à transformer les enroulements immobiles (a, b, c) par des enroulements (d, q) tourne avec le rotor. 2- Transformation de Park : A l’aide de la transformation de Park, on passe des grandeurs statorique réelles tension, flux courant) à leurs composantes fictives appelés les composantes d-q. Figure : Machine équivalente au sens de Park Dans le système d’équations (I.6) effectuons le changement de la variable suivant : Avec : [P(θ)] étant la matrice de la transformation de Park qui permet le passage des grandeurs statorique [Vs], [Φs] et [Is] à leurs composants relatives [Vdqhs] et [Idqhs]. L’application de la transformation de Park à l’équation (I.8) donne : Avec : Si on pré-multiplie tous ces termes par [P(θ)] –1 et en sachant que : On peut écrire les équations simplifiées des tensions : Avec : Les équations électriques dans le repère de Park : Les flux s’écrivent : En introduisant (I.13) dans (I.12) on aura Le modèle électrique du MSAP sous la forme suivante : 3- Expression de la puissance et du couple électromagnétique : Selon Park, l’expression de la puissance s’écrit comme suit : En remplacent Vds et Vqs par leur expressions il vient : D’où : Le 1er terme représente la chute de tension Ohmiques (pertes par effet joule). Le 2ème terme représente la variation de l’énergie magnétique emmagasinée. Le 3ème terme représente la puissance transférée du stator au rotor à travers l’entrefer (puissance électromagnétique). Sachant que : D’où : En remplacent Φds et Φqs par leur expressions il vient : Avec : p : nombre de pair de pôles. L’équation de mouvement de la machine est : Avec : J : Le couple d’inertie des masses tournantes ; Cr : Couple résistant (ou statique) imposé par la charge mécanique ; Ce : Couple électromagnétique ; Ω : vitesse mécanique de rotation ; ƒ : Coefficients des frottements visqueux ; Φƒ : Flux des aimants permanents ; 4- Schéma fonctionnelle de la MSAP : D’après les équations (I.14), (I.19) et (I.20), on obtient le système d’équations suivant : Figure : Schéma bloc d’une MSAP alimentée en tension IV- Simulation sous Matlab/Simulink : 1- Introduction : Simulink est l'extension graphique de MATLAB permettant, d’une part de représenter les fonctions mathématiques et les systèmes sous forme de diagrammes en blocs, et ensuite de simuler leur fonctionnement. La simulation uploads/Industriel/ mini-projet-modelisation-et-simulink-du-msap.pdf