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Le Modèle de Solow Introduction  Le modèle de Robert Solow est construit sur c

Le Modèle de Solow Introduction  Le modèle de Robert Solow est construit sur certaines hypothèses simplificatrices  Joan Robinson ironisera sur le caractère peu réaliste de ces hypothèses en parlant du « royaume de Solowie » H1 Les facteurs de production sont substituables et non complémentaires. H2 L’investissement découle de l’épargne dans une perspective entièrement conforme à la pensée néoclassique. H3 Le taux d’intérêt est parfaitement flexible et ajuste instantanément l’investissement à l’épargne. H4 Le salaire s’ajuste en permanence de sorte que l’offre de travail exogène (croissance naturelle de la population) et la demande de travail se correspondent parfaitement La fonction de production macroéconomique Fonction de production La production dépend du capital K et du travail L (croissance exogène de taux n ) Elle présente des rendements constants Simplification : en divisant par le nombre de travailleurs, les variables sont exprimées « par tête »:   , Y F K L  ,1 Y K F L L          y f k  Y y L  K k L  La fonction de production macroéconomique y Capital par travailleur Production par travailleur k Rendement marginal décroissant : Chaque unité de capital supplémentaire décroit la pmK 1 Production y = f(k) Production, consommation et investissement y c i     i s y y f k        y Capital par travailleur Production par travailleur k Production y = f(k) Investissement i= s × f(k) y Production par travailleur c Consommation par travailleur i Investissement par travailleur   i s f k  Le revenu est consommé ou épargné : Or, l’épargne est égale à l’investissement : On a donc: Le stock de capital On comprend que pour toute technologie et population donnée, la production est dépend de la taille du stock de capital Ce stock est déterminé par deux flux: L’investissement : le stock de capital augmente lorsque les entreprises achètent de nouveaux équipements. Nous venons de voir comment il est déterminé. Les consommations de capital, qui réduisent le stock de capital disponible par travailleur. Stock de capital par travailleur Investissement Consommation s de capital Les consommations de capital L ’amortissement : Le stock de capital diminue avec la dépréciation de ce dernier. A mesure que le stock vieillit il doit être déclassé L’amortissement est déterminé par le taux d’amortissement δ. Par exemple, si la durée de vie d’un équipement est de 20 ans, son taux d’amortissement sera d’environ 5%. On écrira δ≃0,05. Avec un stock de capital k, l’amortissement est égal à δk Les consommations de capital L ’accroissement de la population. Sur le long terme, il est peu réaliste de faire l’hypothèse de population constante Ceci crée une 2eme source de consommation du capital, car il faut fournir du capital aux nouveaux travailleurs: Hypothèse : le stock de capital total K est fixe Avec une croissance de la population de n, la dépense nécessaire pour conserver un stock de capital par travailleur de k est égal à nk K k L  Les consommations de capital Le progrès technique : Si de nouvelles technologies sont introduites, les travailleurs deviennent plus efficace. Il faut moins de travail pour produire la même quantité de biens ⇒ une partie du facteur travail redevient disponible Ce progrès technique est donc assimilable à une augmentation du nombre de travailleurs disponible, donc à une croissance du facteur travail (égale à g). La variation totale du stock de capital par travailleur est donc déterminée par l’équation suivante : Δk = i – (δ+n+g)k Consommations de capital ( ) g n k   Capital par travailleur Consommation de capital k Consommations de capital (δ+n+g)k Dépense nécessaire pour maintenir constant le niveau de capital par travailleur Investissement, amortissement et état stationnaire Capital par travailleur (k) Investissement s Investissement i = s×f(k) Consommations de capital (δ+n+g)×k k2 i2 δk2 k1 i1 δk1 Le stock de capital augmente car l’investissement est supérieur à la consommation Le stock de capital baisse car l’investissement est inférieur à la consommation de capital (δ+n+g) ×k*=i* k* Niveau stationnaire du capital par travailleur Une hausse du taux d’épargne… Capital par travailleur (k) Investissement s s1×f(k) …augmente le stock de capital de l’état stationnaire. k2* k1* Nouvel état stationnaire s2×f(k) Consommation de capital (δ+n+g)k Ancien état stationnaire T aux d’investissement et revenu par habitant ALB ARG ARM ATG AUS AUT AZE BDI BEL BEN BFABGD BGR BLR BLZ BOL BRA BRB BWA CAN CHE CHL CHN CIV CMR COG COL COM CPV CRI CZE DNK DOM DZA ECU EGY ESP EST ETH FIN FJI FRA GAB GBR GEO GER GHA GIN GMB GNB GNQ GRC GRD GTM GUY HKG HND HRV HUN IDN IND IRL IRN ISL ISR ITA JAM JOR JPN KAZ KEN KGZ KHM K KOR LBN LCA LKA LSO LTU LUX LVA MAC MAR MDA MDG MEX MKD MLI MOZ MRT MUS MWI MYS M NER NGA NIC NLD NOR NPL NZL PAK PAN PER PHL PNG POL PRT PRY ROM RUS RWA SEN SLV SVK SVN SWE SWZ SYC SYR TCD TGO THA TJK TTO TUN TUR TZA UGA UKR URY USA VCT VEN YEM ZAF ZMB ZWE 0 10000 20000 30000 40000 Revenu par habitant en 1999 0 10 20 30 40 Investissement en pourcentage de la production (1960-1999) Une hausse de la croissance démographique k Investissement s s×f(k) (δ+n1+g) ×k Capital par travailleur k1* 1. Une croissance démographique plus forte… (δ+n2+g) ×k 2... diminue le stock de capital par travailleur… k2* 3. …et donc réduit le stock de capital qui correspond à l’état stationnaire de l’économie. Le modèle de Solow prédit donc que les pays à fort taux de croissance démographique auront, ceteris paribus, un revenu par habitant plus faible. Croissance démographique et revenu par habitant ARG AUS AUT BEL BOL BRA CAN COL CRI DNK EGY SLV ETH FIN FRA GTM HND ISL IND IRL ISR ITA JPN KEN LUX MUS MEX MAR NLD NZL NIC NGA NOR PAK PAN PER PHL PRT ZAF ESP LKA CHE THA TTO TUR UGA GBR USA URY VEN 0 10000 20000 30000 40000 Revenu par habitant en 2000 0 1 2 3 Croissance démographique (taux de croissance annuel moyen) La portée du modèle de Solow L’état stationnaire est important pour trois raisons : Une économie qui l’a atteint ne bouge plus. Une économie qui ne l’a pas atteint tend naturellement vers lui. Il définit l’équilibre de longue période de l’économie. Attention, cependant, l’état stationnaire dépend du taux d’épargne, cela laisse de la place à une politique de la croissance T aux d’épargne et « règle d’or » Capital par travailleur Investissements k c2 i2 Consommation de capital (δ+n+g)k c1 i1 Investissement i2= s2 × f(k) Investissement i1= s1 × f(k) Lequel des 2 états stationnaires est socialement préférable? Production y = f(k) T aux d’épargne et « règle d’or » Capital par travailleur Investissements k Investissement i2= s2 × f(k) c2 i2 Consommation de capital (δ+n+g)k Investissement i1= s1 × f(k) c1 i1 Lequel des 2 états stationnaires est socialement préférable? Production y = f(k) T aux d’épargne et « règle d’or » pmk n g     Capital par travailleur Investissements k Production y = f(k) Investissement i*= s* × f(k*) c* i* Consommation de capital (δ+n+g)k L’état stationnaire optimal est celui qui maximise la consommation Cette condition est réalisée quand la pente de la fonction de production est égale à la pente de la consommation de capital y n g k       La transition vers l’état stationnaire dictée par la règle d’or Démarrer avec trop de Capital t Réduction du taux d’épargne Investissement (i) Consommation (c) Production (y) t0 La transition vers l’état stationnaire dictée par la règle d’or Démarrer avec trop peu de Capital t Augmentation du taux d’épargne Investissement (i) Consommation (c) Production (y) t0 Période de crise transitoire avec arbitrage politique uploads/Industriel/ solow-sciences-po.pdf