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Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse Fascicul

Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse Fascicule de Travaux Pratiques Acoustique et Traitement du Son Par : RHIF Ahmed Département Génie Électronique Année Universitaire 2010-2011 Version 1.0 - Décembre 2010 (Brouillon) Travaux Pratiques Acoustique et Traitement du Son ISSATSO 2010 RHIF Ahmed Dép. Génie Electronique 2 Sommaire Manipulation 0 Initiation au logiciel MATLAB ................ 3 Manipulation 1 Les Transformations de Fourier .............. 10 Manipulation 2 Systèmes Linéaires Continus Filtrage Analogique .......................................................................... 15 Manipulation 3 L’Échantillonnage ................................... 23 Travaux Pratiques Acoustique et Traitement du Son ISSATSO 2010 RHIF Ahmed Dép. Génie Electronique 3 Manipulation 0 Initiation au logiciel MATLAB Ce TP a pour but d’apprendre à utiliser le logiciel Matlab afin de pouvoir développer des applications simples en traitement du signal. Entrer d’abord la commande diary(‘initiation’) pour garder les traces de votre travail ; à la fin de la séance entrer la commande diary() ; I- Manipulation des variables On distingue les variables scalaires et les variables vectorielles (matricielles en général). 1- Variables scalaires Dans un premier temps on génère trois variables scalaires a, b et c de la manière suivante : >> a=2 ; >> b=3; >> c=4 ; On peut consulter la valeur d’une variable en entrant son nom : >> a La réponse serait : a= 2 Cela signifie que les valeurs des variables sont mémorisées automatiquement avec leurs noms. 2- Taille des variables dans la mémoire La taille d’un scalaire de type « double » est 8 Bytes = 8 Octets = 64 Bits 3- Commandes de base : · who et whos : Affiche la taille mémoire et types de toutes les variables utilisées. · cd : Travaux Pratiques Acoustique et Traitement du Son ISSATSO 2010 RHIF Ahmed Dép. Génie Electronique 4 Affiche le répertoire (directorie) où vous opérez en ce moment. · what, dir : Affiche la liste les noms des fichiers contenus dans le répertoire actuel. · help nom_fonction : Donne un descriptif de la fonction et ses arguments d’entrée sortie. 4- Opérations sur les variables >>d=a+b+c >>e=a+b*c >>f=(a+b)*c >>g=(a/b)*c >>h=a^2 5- Les matrices et les variables vectorielles Matlab est optimisé pour l’usage matriciel : Eviter les formulations non matricielles. · [ a b c ] est un vecteur ligne. · [a ;b ;c ;] est un vecteur colonne. · V’ est le transposé du vecteur V · u=1:5 est le vecteur [1 2 3 4 5] (de même que [1 :5] et (1 :5). · t=0 :2 :15 est le vecteur [0 2 4 6 8 10 12 14] · sin(t) est le vecteur [sin(0) sin(2) …sin(14)] · zeros(1,N) est le vecteur ligne nul à N éléments. · Ones(1,N) est le vecteur ligne à N éléments égaux à 1. 6- Opérations sur les vecteurs § Il faut respecter les dimensions des vecteurs et matrices. Génération automatique d’un vecteur V=début:pas:fin; § On définit une valeur de début : début § On définit une valeur de fin : fin § On définit un pas de progression linéaire ou logarithmique (incrémentation) : pas ; § si le pas n’est pas spécifié, il est égal à 1 automatiquement. >>v3=1:10 >>v4=1:-0.5:-1 Travaux Pratiques Acoustique et Traitement du Son ISSATSO 2010 RHIF Ahmed Dép. Génie Electronique 5 >>debut=0;fin=256;pas=8; >>v5=debut:pas:fin >>debut=0;fin=2*pi;pas=0.1; où pi désigne le nombre 3.14… >>v5=debut:pas:fin Une liste des fonctions les plus courantes est disponible dans l’aide en ligne en tapant la commande (elfun désigne elementary functions : sin, cos, log, exp…) >>help elfun 7- Les matrices Saisir la matrice 3x3 suivante : a=[1 2 3 ;4 5 6 ;7 8 9] Noter que deux lignes sont séparées par un point virgule. Si vous entrez la commande a(:) vous obtenez le vecteur colonne [1 4 7 2 5 8 3 6 9]’. La fonction eig donne les valeurs propres de la matrice a. zeros(N) est la matrice nulle NxN, eye(N) est la matrice identité NxN. II- ROGRAMMATION 1-LES SCRIPTS Plutôt que de taper les commandes au clavier les unes après les autres pour effectuer une tâche, ce qui vous oblige à refaire la même chose à chaque utilisation de cette tâche, il est préférable de grouper les commandes dans un fichier à extension .m, ainsi tous les programmes auront pour nom name.m. Il suffit alors de taper name pour que la tâche s’exécute. Exemple 1 Créez un fichier qui s’appelle essai1.m, qui génère un signal sinusoïdal x(t) de n points, puis visualisez le à l’aide de la commande plot(x). § Etape 1 : édition du fichier par la commande : edit essai1.m § Etape 2 : taper les commandes suivantes dans la fenêtre d’édition : ce fichier génère et affiche une sinusoïde : t=0:0.1:2*pi; % t est le vecteur temps avec un pas d’échantillonnage 0.1 x=sin(t); % le signal x est un vecteur de même taille que le vecteur t Travaux Pratiques Acoustique et Traitement du Son ISSATSO 2010 RHIF Ahmed Dép. Génie Electronique 6 plot(t,x) ;grid on % dessine à l’écran x en fonction de t Remarques : 1- Le texte débutant par % est un commentaire de votre choix, il est ignoré par le logiciel. Vous pouvez supprimer ces commentaires, mais ils sont utiles lorsqu’on a plusieurs programmes. 2- Chaque instruction doit être suivie d’un point virgule. Etape 3 : Sauvegardez le fichier dans le répertoire en cours ; Etape 4 : Exécutez le programme en entrant la commande suivante : >>essai1 2- Utilitaires graphiques Les instructions : title(‘titre de la courbe ou la figure’) ajoute un titre à la figure visualisée. xlabel(‘titre des abscisses’) affiche un titre horizontal suivant x. ylabel(‘titre des ordonnés’) affiche un titre vertical suivant y. grid on et grid off quadrille ou non le graphique. Exemple 2 Générez,à l’aide d’un programme prog1.m, deux périodes des deux signaux x(t)=cos(t) et y(t)=sin(t) et visualisez les deux signaux sur une même figure, l’une en rouge et l’autre en bleu à l’aide de la fonction plot(t,x,’b’,t,y,’r’). Mettre une légende. Exemple 3 Visualisez sur une même figure,à l’aide d’un programme prog2.m, les quatre signaux cos(t), sin(t),log10(t) et exp(t) en utilisant la fonction subplot(.,.,.) qui divise l’écran en quatre sous figures : (2,2,1),(2,2,2),(2,2,3) et (2,2,4). >>subplot(2,2,1),plot(t,x); Saisie d’une donnée au clavier : Pour saisir une variable x à partir du clavier, on utilise l’instruction : x=input(‘x=’) ; Travaux Pratiques Acoustique et Traitement du Son ISSATSO 2010 RHIF Ahmed Dép. Génie Electronique 7 Affichage d’un message à l’écran : Pour afficher à l’écran un message personnel suivi d’un retour à la ligne : fprintf(‘message personnel \n’) ; Affichage de la valeur d’une variable : Pour afficher à l’écran la valeur d’une variable x : fprintf(‘x=’%d) ; III- LES FONCTIONS Si plusieurs de vos programmes personnels utilisent en commun une liste d’instructions, il est préférable de regrouper ces instructions sous forme d’un programme indépendant. A chaque besoin on appelle le dit programme par son nom : c’est une fonction. Une fonction possède des paramètres d’entrée et des paramètres de sortie, dont la syntaxe de déclaration est la suivante : function [sortie1,sortie2,…]=nom_fonction(entrée1,entrée2,…) Le programme matlab correspondant à la fonction doit porter le même nom que la fonction : nom_fonction.m Exemple 1 : Calcul de la moyenne arithmétique m d’un vecteur v de dimension n : m= ∑ = n i i v n 1 ) ( 1 La fonction moyenne.m comportera les instructions suivantes : function resultat=moyenne(v,n); %déclaration de la fonction r=0; %initialisation de la moyenne for k=1:n r=r+v(k); end resultat=r/n; Travaux Pratiques Acoustique et Traitement du Son ISSATSO 2010 RHIF Ahmed Dép. Génie Electronique 8 On note la présence de la boucle itérative : for indice=debut:pas:fin instruction ; end Qui est équivalente à : indice=debut ; (B) instruction; debut=debut+pas; si debut=fin aller à B; Mise en œuvre de la fonction >>moyenne(1:100,100) Comparer avec la fonction matlab mean. Exemple 2 Créez une fonction puissance.m qui donne la valeur efficace s et la puissance moyenne p d’un signal. x étant un vecteur de composantes x(i) , i=1..n, la valeur efficace de x est : ∑ = − = = n i x i x n p S 1 )² ) ( ( 1 Testez cette fonction sur un signal sinusoïdal d’amplitude A et de période 1. Comparer avec la fonction matlab std. Exemple 3 : Diagramme de bode. 1- Créez une fonction spectre(f,H) qui affiche à l’écran le spectre d’amplitude 20log|H(f)| et le spectre de phase Arg(H(f)) en fonction de f en Hertz avec indication du titre de chaque courbe ; Les paramètres d’entrée sont le vecteur fréquence f=0:fmax et le vecteur complexe H. Fonctions conseillées :abs(x),angle(x) et log10(x). Travaux Pratiques Acoustique et Traitement du Son ISSATSO 2010 RHIF Ahmed Dép. Génie Electronique 9 2- Utilisez la fonction spectre dans un programme indépendant myfilter.m pour tracer les diagrammes de Bode des filtres passe bas et passe haut dont les fonctions de transferts sont définies par : fc étant la fréquence de coupure demandée par le programme et fournie par l’utilisateur à l’exécution. Exemple 4 : vitesse de convergence d’une série Considérons la série en N suivante (qui converge vers exponentiel de x) uploads/Industriel/ tp-traitement-de-signal-acoustique-et-traitement-du-son-application-sur-matlab.pdf