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sciences sup Exercices &Problèmes MathéMatiquEs Pour l’ingéniEur Yves Leroyer P

sciences sup Exercices &Problèmes MathéMatiquEs Pour l’ingéniEur Yves Leroyer Patrice Tesson Licence • Écoles d’ingénieurs Rappels de cours Méthodes Exercices et problèmes avec corrigés détaillés mathématiques pour l’ingénieur XRappels de cours XMéthodes XExercices et problèmes avec corrigés détaillés mathématiques pour l’ingénieur XRappels de cours XMéthodes XExercices et problèmes avec corrigés détaillés Yves Leroyer Professeur à l’École Nationale Supérieure d’Électronique, d’Informatique et de Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB) Patrice Tesson Professeur agrégé à l’École Nationale Supérieure d’Électronique, d’Informatique et de Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB) © Dunod, Paris, 2009 Illustration de couverture : digitalvision® ISBN 978-2-10-053937-6 TABLE DES MATIÈRES AVANT-PROPOS viii NOTATIONS ix CHAPITRE 1 • OUTILS MATHÉMATIQUES DE BASE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Rappels de cours. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1 Rappels d’analyse 1.2 Les fonctions utilisées en physique 1.3 Les Séries de Fourier 1.4 Les fonctions déﬁnies par des intégrales Énoncés des exercices. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Énoncés des problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Du mal à démarrer ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Corrigés des exercices. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Corrigés des problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 CHAPITRE 2 • TRANSFORMATION DE FOURIER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 Rappels de cours. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 Énoncés des exercices. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 Énoncés des problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 Du mal à démarrer ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 Corrigés des exercices. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 Corrigés des problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 CHAPITRE 3 • TRANSFORMATION DE LAPLACE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 Rappels de cours. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 Énoncés des exercices. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 Énoncés des problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 Du mal à démarrer ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 Corrigés des exercices. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 Corrigés des problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 © Dunod – La photocopie non autorisée est un délit Table des matières CHAPITRE 4 • INTÉGRALES COMPLEXES ; THÉORÈME DES RÉSIDUS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 Rappels de cours. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . uploads/Ingenierie_Lourd/ 10-dunod-mathematiques-pour-l-x27-ingenieur.pdf