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Algorithmique TOUHTOUH Samira Ecole Nationale des Sciences Appliquées d’El Jadi

Algorithmique TOUHTOUH Samira Ecole Nationale des Sciences Appliquées d’El Jadida samira.touhtouh@gmail.com 1 Plan  Introduction  Informatisation d’un problème : Langage algorithmique  Les variables  Les constantes Fonctions d’entrée-sortie  Les structures Les tableaux  Les fonctions Les fichiers 2 Plan  Introduction  Informatisation d’un problème : Langage algorithmique  Les variables  Les constantes Fonctions d’entrée-sortie  Les structures de contrôle  Les fonctions Les tableaux Les fichiers 3 I. Introduction  Introduction à l’algorithme • Histoire Le mot algorithme vient du mot latinisé du mathématicien « Al- Khawarismi », après la traduction du livre « kitâb- aljabr wa al- muqâbala » par Gherardo di cremona sous le titre « Dixit Algorismi ». • Définition générale Une séquences d’instructions logique à suivre pour obtenir un résultat donné. 4 Exemple 1 : Comment accéder à L’ENSA? 1. Réussir le bac 2. Candidater 3. Passer le concours 4. Réussir le concours 5. Déposer un dossier d’inscription Exemple 2 : Préparer un café au lait 1. Préparer le café 2. Préparer le lait 3. Mélanger les deux 5 L’ordre des opérations a son importance, mais dans certains cas plusieurs ordres sont possibles. Parfois, il faut décomposer les actions trop complexes. Exemple : Préparer un café au lait 1. Préparer le café 2. Préparer le lait 3. Mélanger les deux Etape élémentaire : Préparer le café 1. Préparer la cafetière 2. Remplir d’eau 3. Mettre le filtre 4. Mettre le café 5. Brancher la cafetière 6. Lancer la cafetière 6 En informatique : Procédure de calcul bien déﬁni qui prend en entrée une valeur, ou un ensemble de valeurs, et qui donne en sortie une valeur, ou un ensemble de valeurs. Exemple : Algorithme d’Euclide Calculer le PGCD de deux entiers a et b. 7 1. Ordonner a et b tel que a≥b 2. Calculer leur différence 3. Remplacer a par c c a-b  Exécuter avec a=40 et b=12 8 Fin 4 b a : 11 Etape 4 b 4 a : 10 Etape 4 b a c : 9 Etape 4 b 8 a : 9 Etape 8 b a c : 8 Etape 4 b 12 a : 7 Etape 4 b a c : 6 Etape 12 b 16 a : 5 Etape 16 b a c : 4 Etape 12 b 28 a : 3 Etape 28 b a c : 2 Etape 12 b 40 a : 1 Etape                               Exemple 2 Exécuter avec a=100 et b=40 9  Un algorithme est dit correct si, pour chaque instance en entrée, il se termine en produisant la bonne sortie.  Un algorithme incorrect risque de ne pas se terminer pour certaines instances en entrée, voire de se terminer sur une réponse autre que celle désirée.  Un algorithme peut être spéciﬁé en langage humain ou en langage informatique. L’unique obligation est que la spéciﬁcation fournisse une description précise de la procédure de calcul à suivre. 10 Plan  Introduction  Informatisation d’un problème : Langage algorithmique  Les variables  Algorithme  Les constantes  Les structures  Les fonctions 11 II. Langage algorithmique 12 Énoncé du problème Algorithme Programme Langage naturel Langage algorithmique Langage de programmation  Le langage algorithmique est différent du langage de programmation. Langage de programmation 13 Langages de bas niveau Liés au processeur Langages de haut niveau Langages évolués CC++ Java Le langage algorithmique exprime les instructions résolvant un problème donné indépendamment des particularités d’un langage de programmation. En générale on utilise deux types de notations pour représenter les algorithmes: • L’organigramme • Le pseudo-code 14 L’organigramme est un schéma fonctionnel qui présente les différentes parties d’un algorithme les unes à la suite des autres en utilisant des symboles graphiques pour visualiser l’exécution de l'algorithme et le cheminement des données. 15 Exemple : somme de deux nombres A et B 16  L’écriture d’un algorithme avec un organigramme est rapidement abandonnée. La lisibilité devient rapidement difficile pour les algorithmes assez long.  le pseudo-code est purement conventionnel, aucune machine n’est censée le reconnaître. Exemple : Somme de deux nombres A et B Algorithme somme_de_deux_nombres Variables A, B, somme en entier Début Lire A Lire B somme A+B Ecrire ‘’ La somme de A et B est : ’’, somme Fin 17  Les différents éléments d’un algorithme sont : • Données : ce qui doit être donné à l’algorithme • Résultats : ce que doit produire l’algorithme • L’algorithme : les grandes étapes des traitements et calculs 18 Exemple : Calculer le PGCD de a et b. 19 Données Algorithme Résultats Données : a et b deux entiers positifs Résultat : PGCD de a et b  Structure d’un algorithme Nom de l’algorithme // partie en-tête qui précise le nom de l’algorithme Déclaration des variables // partie déclaration des variables Début // partie traitement des données Algorithme (définir les actions à suivre pour résoudre un problème donné) Fin 20 Exemple 1 : Ecrire un algorithme qui permet d’afficher « Bonjour ». Algorithme algo-bonjour Début écrire ( ‘’bonjour‘’ ); Fin 21 Exemple 2 : Ecrire un programme qui demande un nombre à l’utilisateur, puis qui calcule et affiche le carré de ce nombre, Algorithme carré-de-deux-nombres Variables nb, carr en Entier Début Ecrire ‘’Entrez un nombre:’ ’ Lire nb carr nb*nb Ecrire ‘’son carré est :’’ , carr Fin 22 uploads/Ingenierie_Lourd/ algorithmique-introduction.pdf