Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

[ Brevet 2003 \ L’intégrale de septembre 2002 à juin 2003 Pour un accès direct

[ Brevet 2003 \ L’intégrale de septembre 2002 à juin 2003 Pour un accès direct cliquez sur les liens bleus Antilles-Guyane septembre 2002 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Bordeaux septembre 2002 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Est septembre 2002 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Nord septembre 2002 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13 Paris septembre 2002 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Reims septembre 2002 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20 Amérique du Sud novembre 2002 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Nouvelle–Calédonie décembre 2002 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Nouvelle–Calédonie mars 2003 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29 Pondichéry avril 2003 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Afrique juin 2003 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Aix–Marseille juin 2003. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .37 Amérique du Nord juin 2003 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 Amiens juin 2003 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .44 Antilles–Guyane juin 2003 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 Asie du Sud–Est juin 2003 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 Asie Afrique de l’Ouest juin 2003. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .54 Bordeaux juin 2003. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .57 Est juin 2003. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .62 La Réunion juin 2003. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .66 Lyon juin 2003. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .69 Polynésie juin 2003. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .74 A. P . M. E. P . L’année 2001–2002 2 Durée : 2 heures [ Brevet des collèges Antilles-Guyane \ septembre 2002 L’utilisation d’une calculatrice est autorisée. ACTIVITÉS NUMÉRIQUES 12 points EXERCICE 1 Calculer et donner le résultat sous forme de fraction irréductible : A = 26 7 −22 7 × 10 33 B = 7×1035 49×1034 . EXERCICE 2 Écrire sous la forme a p b avec a et b entiers, b le plus petit possible : C = p 50−3 p 8+2 p 18. EXERCICE 3 On donne : D = (5x −3)2 −81. 1. Développer et réduire D. 2. Factoriser D. 3. Résoudre l’équation : (5x −12)(5x +6) = 0. EXERCICE 4 1. Résoudre le système suivant : ½ 3x +2y = 47 x +3y = 32 2. À la pépinière, un client achète 3 plants de manguier et 2 plants de goyavier pour 47 (. Un autre client paye 32 ( pour un plant de manguier et 3 plants dc goyavier. Déterminer le prix dun plant de manguier et le prix d’un plant de goyavier. ACTIVITÉS GÉOMÉTRIQUES 12 points EXERCICE 1 1. Construire un triangle RAS tel que : RA = 8 cm, RS = 6,4 cm et AS = 4,8 cm. 2. Prouver que le triangle RAS est rectangle. 3. a. Placer le point M du segment [RS] tel que RM = 4,8 cm et le point N du segment [RA] tel que RN = 6 cm. b. Prouver que les droites (MN) et (AS) sont parallèles. c. Calculer MN. A. P . M. E. P . Brevet des collèges année 2003 EXERCICE 2 Le quadrilatère EURO est un losange de centre I. L’angle d IEU vaut 25o et la diagonale [ER] mesure 10 cm. 1. Prouver que le triangle EIU est rectangle en I. 2. Calculer la valeur arrondie au centième de cm de la longueur lU. O E U R I 25o EXERCICE 3 La maquette de maison représentée ci- contre est composée d’un pavé droit de dimensions : AS = 30 cm, AE = 20 cm et AD = 5 cm. Ce pavé est surmonté d’une pyramide de hauteur 6 cm. 1. Calculer le volume V1 de cette ma- quette. 2. Sachant que cette maquette est une réduction de coefﬁcient 1/50 de la maison réelle, déduire de la pre- mière question le volume V2 en m3 de la liaison. Rappel : Le volume d’une pyramide est : 1 3 ×aire de la base×hauteur. A B C D E F G H S PROBLÈME 12 points Le plan est muni d’un repère orthonormal (O, J, J). L’unité de longueur est le centi- mètre. 1. Placer les points : A(2 ; −2) ; B(6 ; 0) ; C(4 ; 4) et D(0 ; 2). 2. Calculer les coordonnées des vecteurs − − → AB et − − → DC . Que peut-on dire de ces vecteurs ? 3. Montrer par le calcul que AC = DB. 4. Montrer par le calcul que AB = AD. 5. Déduire des trois questions précédentes que le quadrilatère ABCD est un carré. On justiﬁera la réponse. 6. On considère les fonctions afﬁnes suivantes : f : x 7− →3x −8 et g : x 7− →−1 3 x +2. a. Calculer f (2) ; f (4) ; g(6) ; g(0). b. En déduire que la représentation graphique de f est la droite (AC) et que celle de g est la droite (BD). septembre 2002 4 Antilles-Guyane A. P . M. E. P . Brevet des collèges année 2003 c. Résoudre alors graphiquement le système suivant : ( y = 3x −8 y = −1 3 x +2 septembre 2002 5 Antilles-Guyane Durée : 2 heures [ Brevet des collèges Groupe Sud-Ouest \ septembre 2002 L’utilisation d’une calculatrice est autorisée. ACTIVITÉS NUMÉRIQUES 12 points EXERCICE 1 Les calculs intermédiaires doivent ﬁgurer sur la copie. 1. Écrire sous la forme a p 3, a étant un entier, le nombre : A = p 75+4 p 12. 2. Prouver que : 2+ 3 4 3 4 −5 = uploads/Ingenierie_Lourd/ brevet-2003.pdf