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. Chapitre II Nivellement directe et indirecte II-1) NIVELLEMENT DIRECT: II-1-1

. Chapitre II Nivellement directe et indirecte II-1) NIVELLEMENT DIRECT: II-1-1) Principe: Le nivellement direct, appelé aussi nivellement géométrique, consiste à déterminer la dénivelée ΔHAB entre deux points A et B à l’aide d’un appareil : le niveau (ci-contre un NAK20) et d’une échelle verticale appelée mire. Le niveau est constitué d’une optique de visée tournant autour d’un axe vertical (fig. 1.) : il définit donc un plan de visée horizontal Fig1:NAK20 de Leica La mire est placée successivement sur les deux points. L’opérateur lit la valeur ma sur la mire posée en A et la valeur mb sur la mire posée en B. La différence des lectures sur mire est égale à la dénivelée entre A et B. Cette dénivelée est une valeur algébrique dont le signe indique si B est plus haut ou plus bas que A (si HAB est négative alors B est plus bas que A). * la dénivelée de A vers B est : ΔAB = ma – mb * la dénivelée de B vers A est : ΔHBA = mb – ma L’altitude HA d’un point A est la distance comptée suivant la verticale qui le sépare du géoïde (surface de niveau 0, voir chapitre 2). Si l’altitude du point A est connue, on peut en déduire celle du point B par :NAK20 de Leica HB = HA + ΔHAB 16 INSFP KEB/MEDEA/2020 . Chapitre II Nivellement directe et indirecte Fig2:Principe de base de nivellement direct La portée est la distance du niveau à la mire ; elle varie suivant le matériel et la précision cherchée, et doit être au maximum de 60 m en nivellement ordinaire et 35 m en nivellement de précision. Dans la mesure du possible, l’opérateur place le niveau à peu près à égale distance de A et de B Fig3:Égalité des portées 17 INSFP KEB/MEDEA/2020 . Chapitre II Nivellement directe et indirecte II-1-2) LE NIVEAU: II-1-2-1): Principe de fonctionnement: Le niveau est schématiquement constitué d’une optique de visée (lunette d’axe optique (O)) tournant autour d’un axe vertical (appelé axe principal (P)) qui lui est perpendiculaire (fig3.). Le réglage de la verticalité de l’axe principal est fait au moyen d’une nivelle sphérique. L’axe optique tournant autour de l’axe principal décrit donc un plan horizontal passant par le centre optique du niveau qui est l’intersection des axes (P) et(O). L’axe principal (P) peut être stationné à la verticale d’un point au moyen d’un fil à plomb, mais généralement le niveau est placé à un endroit quelconque entre les points A et B, si possible sur la médiatrice de AB (fig4.). Un niveau n’est donc pas muni d’un plomb optique comme un théodolite. Certains appareils possèdent une graduation (ou cercle horizontal) qui permet de lire des angles horizontaux avec une précision médiocre, de l’ordre de 0,25 gon : ils ne sont utilises que pour des implantations ou des levers grossiers. Fig4Schéma d’un niveau Les éléments constitutifs d’un niveau sont les suivants : - 1. Embase 7. Oculaire 18 INSFP KEB/MEDEA/2020 . Chapitre II Nivellement directe et indirecte - 2. Vis calantes (3 vis) 8. Anneau amovible - 3. Rotation lente 9. Contrôle de l’automatisme - 4. Mise au point sur l’objet 10. Compensateur à pendule - 5. Objectif 11. Cercle horizontal (option sur le NA2) - 6. Viseur d’approche rapide 12. Nivelle sphérique (invisible ici) Fig5NAK2 (vue en coupe) Pour déterminer précisément des dénivelées, l’appareil doit vérifier : * la perpendicularité de (O) et (P) ; * que le fil horizontal du réticule de visée est situé dans un plan perpendiculaire à l’axe principal (P) ; * que l’axe optique (O) est parallèle à la directrice de la nivelle, si c’est une nivelle torique, ou que le plan décrit par l’axe optique (O) tournant autour de l’axe principal (P) est parallèle au plan dans lequel est inscrit le cercle de centrage de la bulle, si la nivelle est sphérique. II-1-2-2): Mise en station d'un niveau: Le niveau n’étant pas (ou très rarement) stationné sur un point donné, le trépied est pose sur un point quelconque. L’opérateur doit reculer après avoir positionné le 19 INSFP KEB/MEDEA/2020 . Chapitre II Nivellement directe et indirecte trépied afin de s’assurer de l’horizontalité du plateau supérieur. Lorsque le plateau est approximativement horizontal, l’opérateur y fixe le niveau. Fig6Calage de la nivelle sphérique Le calage de la nivelle sphérique se fait au moyen des vis calantes, comme indiqué sur la figure 7. : en agissant sur les deux vis calantes V1 et V2 (en les tournant en sens inverse l’une de l’autre), l’opérateur fait pivoter le corps du niveau autour de la droite D3. Il amène ainsi la bulle de la nivelle sur la droite D2 parallèle à D3. En agissant ensuite sur la vis calante V3, il fait pivoter le niveau autour de la droite D1 et centre ainsi la bulle dans le cercle de centrage de la nivelle sphérique. Ce calage n’est pas très précis car la nivelle sphérique est d’une sensibilité relativement faible : par exemple, pour un NA20, la sensibilité de la nivelle sphérique est de 8´/2 mm soit une rotation angulaire de 15 cgon pour un déplacement de 2mm. Une erreur de calage de la bulle de 0,2 mm entraînerait donc une erreur angulaire de 1,5 cgon. . 20 INSFP KEB/MEDEA/2020 . Chapitre II Nivellement directe et indirecte Fig7Erreur de lecture due à une nivelle fausse La visée sur une mire placée à L( m ) donne un écart sur la mire (voir fig7.). Nous verrons que les lectures sur mire sont appréciées au millimètre près : cette erreur due à l’imprécision de la nivelle est donc inacceptable. En fait, sur un niveau moderne (dit « automatique »), le calage de la nivelle sphérique ne sert qu’à approcher l’axe principal de la verticale. L’horizontalité de la ligne de visée est ensuite calée plus finement par un automatisme qui ne fonctionne correctement que lorsque l’axe vertical est proche de la verticale . Sur un niveau sans automatisme, une nivelle torique de directrice parallèle à l’axe optique permet un calage précis de la ligne de visée, mais elle doit être calée avant chaque pointé sur mire Son calage et son réglage obéissent aux mêmes principes que les nivelles toriques des théodolites . II-1-3) : LE NIVEAU AUTOMATIQUE: Par abus de langage certains niveaux sont dits « automatiques » laissant croire que tout se passe sans intervention humaine. Comme nous l’avons vu au paragraphe précédent, la nivelle sphérique permet un réglage d’approche de la verticalité de l’axe principal. Lorsque celui-ci est proche de la vertical (dans une certaine plage de débattement), l’axe optique est automatiquement positionné à l’horizontale par un compensateur qui, schématiquement, est un système mobile soumis à la pesanteur : sur la figure 5.6., le compensateur est composé de deux prismes fixes et d’un prisme mobile, libre d’osciller, suspendu à l’appareil par des fils. Sous l’action de la pesanteur, la rotation du prisme mobile assure l’horizontalité de la ligne de visée. Le compensateur peut aussi être basé sur l’équilibre d’un liquide, par exemple le mercure. 21 INSFP KEB/MEDEA/2020 . Chapitre II Nivellement directe et indirecte Le compensateur fonctionne dans une plage de débattement donnée : en dehors de cette plage, le mécanisme est en butée et ne remplit plus son rôle ; à l’intérieur de cette plage, le compensateur oscille librement. Cette plage est par exemple de 30 ´(0,6gon) pour un NA2, ce qui est supérieur à la sensibilité de la nivelle de manière à être certain que l’automatisme ne soit pas en butée. Fig8Schéma d’un compensateur à pendule Un bouton de contrôle, souvent appelé par erreur automatisme dans les documentations, permet de s’assurer du bon fonctionnement du compensateur. L’opérateur appuie sur ce bouton avant d’effectuer chaque visée, ce qui fait osciller le prisme mobile. Il peut ainsi s’assurer que l’image de la mire oscille librement et se stabilise rapidement. Ceci permet de contrôler que le niveau est toujours bien positionné avant chaque mesure. Pour qu’il soit utilisable, le compensateur doit avoir un temps d’oscillation très court; il est donc amorti de manière magnétique (aimant permanent), pneumatique, etc. Sur certains appareils, comme le NA820 ou le NA824 de Leica, ce bouton de contrôle est remplacé par un voyant intégré à l’optique de visée : on le voit donc en permanence pendant la visée ; il vire au rouge lorsque le compensateur est en dehors de la plage de fonctionnement. 22 INSFP KEB/MEDEA/2020 . Chapitre II Nivellement directe et indirecte La fiabilité, la facilité d’emploi et la précision des appareils dits « automatiques » font qu’ils s’imposent depuis quelques années comme matériel de base pour tous les types de nivellement. II-1-4) La lunette: C’est une lunette du type « lunette astronomique » composée d’un oculaire (o), d’un objectif (b), d’un dispositif de mise au point (m) et d’un réticule (r), (fig. 5.7.). Placé du coté de l’objet, l’objectif (b) est un système optique fixe convergent à grande distance focale qui fournit une image virtuelle renversée de l’objet visé. La mise au point est faite par uploads/Ingenierie_Lourd/ chapitre-02-nivellement-dir-et-indir.pdf