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´ Ecole de Formation et de Perfectionnement des Travaux Publics (EFP-TP) ´ Ecol

´ Ecole de Formation et de Perfectionnement des Travaux Publics (EFP-TP) ´ Ecole de Formation et de Perfectionnement des Travaux Publics (EFP-TP) Ann´ ee 2017/2018 IGC1 D´ evoir surveill´ e de Recherche op´ erationnelle (2 heures) Documents non autoris´ es Exercice 1 : R´ esolvez le probl` eme suivant par la m´ ethode du simplexe : On doit organiser un pont a´ erien pour transporter 1600 personnes et 90 tonnes de bagages. Les avions disponibles sont de deux types : 12 du type A et 9 du type B. Le type A peut transporter, ` a pleine charge, 200 personnes et 6 tonnes de bagages. Le type B, 100 personnes et 6 tonnes de bagages. La location d’un avion du type A coˆ ute 800.000 F ; la location d’un avion du type B coˆ ute 200.000 F. Exercice 2 : Soit le probl` eme de programmation lin´ eaire : max z = 30x1 + 20x2 S/C                        5x1 + 4x2 ≤400 x1 ≤60 x2 ≤75 x1, x2, ≥0 R´ esolvez le probl` eme graphiquement. Exercice 3 : Pr´ eparation des travaux de construction d’une villa N ˚ tˆ ache Description Dur´ ee (en jours) A Ex´ ecution des terrassements 10 B Mise en place de la grue 2 C Fondations 5 D Branchement ´ electrique 3 E Installation de la fosse septique 6 Page 1/2 D´ evoir surveill´ e de Recherche op´ erationnelle (2 heures) Documents non autoris´ es Exercice 1 : R´ esolvez le probl` eme suivant par la m´ ethode du simplexe : On doit organiser un pont a´ erien pour transporter 1600 personnes et 90 tonnes de bagages. Les avions disponibles sont de deux types : 12 du type A et 9 du type B. Le type A peut transporter, ` a pleine charge, 200 personnes et 6 tonnes de bagages. Le type B, 100 personnes et 6 tonnes de bagages. La location d’un avion du type A coˆ ute 800.000 F ; la location d’un avion du type B coˆ ute 200.000 F. Exercice 2 : Soit le probl` eme de programmation lin´ eaire : max z = 30x1 + 20x2 S/C                        5x1 + 4x2 ≤400 x1 ≤60 x2 ≤75 x1, x2, ≥0 R´ esolvez le probl` eme graphiquement. Exercice 3 : Pr´ eparation des travaux de construction d’une villa N ˚ tˆ ache Description Dur´ ee (en jours) A Ex´ ecution des terrassements 10 B Mise en place de la grue 2 C Fondations 5 D Branchement ´ electrique 3 E Installation de la fosse septique 6 Page 1/2 Contraintes – La grue ne peut fonctionner que si le branchement ´ electrique est eﬀectu´ e. – On a besoin de la grue pour les fondations. – L’installation de la fosse septique et les fondations ne peuvent ˆ etre ex´ ecut´ es que si les travaux de terrassement sont termin´ es. En tenant compte des informations ci-dessus 1. Construire le graphe suivant l’optique des potentielles taches (MPM) 2. D´ eterminer le chemin critique Exercice 4 : La construction d’un entrepˆ ot est d´ ecoup´ ee en dix tˆ aches dont les caract´ eristiques sont donn´ ees dans le tableau suivant : tˆ aches nature pr´ ed´ ecesseurs dur´ ee en jours A acceptation des plans par le propri´ etaire 4 B pr´ eparation du terrain 2 C commande des mat´ eriaux A 1 D creusage des fondations A, B 1 E commande des portes et fenˆ etres A 2 F livraison des mat´ eriaux C 2 G coulage des fondations D, F 2 H livraison des portes et fenˆ etres E 10 I pose des murs, de la charpente et du toit G 4 J mise en place des portes et fenˆ etres H, I 1 Tracer le diagramme Pert et en d´ eduire le chemin critique. Page 2/2 uploads/Ingenierie_Lourd/ devoir 50 .pdf