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08/09/2008 Madame, Monsieur Dossier délivré pour Toute reproduction sans autori

08/09/2008 Madame, Monsieur Dossier délivré pour Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. © Techniques de l’Ingénieur, traité Électronique E 7 110 − 1 Fibres optiques pour télécommunications par Michel JOINDOT Ancien élève de l’École polytechnique Ingénieur en Chef des télécommunications et Irène JOINDOT Ingénieur ISMRA (Institut des sciences de la matière et du rayonnement) (ex. ENSEEC) Docteur de l’Université de Montpellier, habilitée à diriger les recherches ne ﬁbre optique est un guide diélectrique permettant de conduire la lumière sur une grande distance. On se limitera dans cet article aux ﬁbres à symétrie de révolution autour de leur axe, constituées de matériaux isotropes (verres). Notre objectif est de présenter les propriétés fondamentales de ces ﬁbres en vue de leur application aux télécommunications, c’est-à-dire leurs propriétés concer- nant l’affaiblissement et la déformation subis par les signaux lors de leur propa- gation. C’est en 1966 que sera lancée l’idée de transporter sur de grandes distances des signaux optiques sur une ﬁbre, mais il faudra des années pour maîtriser les procédés de fabrication et contrôler la composition des matériaux qui inﬂue de manière décisive sur les pertes. On parviendra alors à obtenir des atténuations assez faibles pour que devienne possible la transmission des signaux sur des distances sufﬁsamment grandes pour présenter un intérêt pratique et rendre la technique optique compétitive. Partie en 1960 de 1 000 dB/km, l’atténuation est descendue à 20 dB/km en 1975, puis 0,2 dB/km en 1984. Comparée aux autres supports de transmission existants, la ﬁbre optique pré- sente une atténuation faible et quasiment constante sur une énorme plage de 1. La ﬁbre et son utilisation....................................................................... E 7 110 - 2 1.1 Description d’une ﬁbre................................................................................ — 2 1.2 Fibre dans une chaîne de transmission..................................................... — 3 2. Les modes de propagation d’une ﬁbre monomodale .................... — 4 2.1 Modes LP...................................................................................................... — 4 2.2 Mode LP01 .................................................................................................... — 5 2.3 Étude de l’affaiblissement........................................................................... — 6 2.4 Le deuxième mode...................................................................................... — 8 3. Propagation d’une impulsion dans une ﬁbre monomodale ......... — 8 3.1 Effets linéaires et non linéaires. Équation de Schrödinger non linéaire. — 8 3.2 Distorsion d’une impulsion induite par les effets linéaires...................... — 8 3.3 Distorsion induite par les effets non linéaires........................................... — 11 4. Effets combinés des distorsions linéaires et non linéaires : les solitons................................................................................................. — 13 4.1 Phénomène de base.................................................................................... — 13 4.2 Génération de solitons................................................................................ — 14 5. Dispersion modale de polarisation ..................................................... — 15 6. Conclusion ................................................................................................. — 15 Références bibliographiques ........................................................................ — 15 U 08/09/2008 Madame, Monsieur Dossier délivré pour FIBRES OPTIQUES POUR TÉLÉCOMMUNICATIONS ____________________________________________________________________________________________ Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. E 7 110 − 2 © Techniques de l’Ingénieur, traité Électronique fréquences et offre ainsi l’avantage de bandes passantes gigantesques, permet- tant d’envisager la transmission de débits numériques très importants. Mais la ﬁbre ne se réduit pas à un atténuateur parfait : la variation de l’indice de réfrac- tion en fonction de la longueur d’onde est la cause principale de la dispersion chromatique, qui va entraîner une déformation des signaux transmis. Cet effet linéaire se manifeste d’autant plus que la distance est élevée, et la bande pas- sante des signaux transmis importante. Aussi, tant que les atténuations des ﬁbres ont été sufﬁsamment grandes pour que le signal doive être régénéré avant d’avoir été notablement déformé, la dispersion a-t-elle été négligée. Avec la diminution des pertes et l’apparition de systèmes à très grande capacité, la dis- persion chromatique est devenue un effet fondamental. Les ampliﬁcateurs à ﬁbre ont permis d’injecter dans les ﬁbres des puissances importantes et de compenser les pertes de propagation ; la contrepartie en est l’apparition d’effets non linéaires, qui sont aussi une source de dégradation du signal, mais peuvent également être utilisés dans certaines conditions de manière positive pour compenser l’inﬂuence de la dispersion chromatique. Dans le cas général, effets linéaires et non linéaires interagissent et ne peuvent donc être isolés et traités séparément. La ﬁbre optique apparaît donc comme un milieu de propagation complexe, dont l’effet sur un signal ne peut être prédit qu’au moyen de logiciels de simulation : de nombreux laboratoires ont développé de tels outils. 1. La ﬁbre et son utilisation 1.1 Description d’une ﬁbre Dans une ﬁbre idéale, l’indice de réfraction n ne dépend que de la distance r à l’axe. Le graphe n (r ) s’appelle le proﬁl d’indice de la ﬁbre. La ﬁgure 1 donne quelques exemples de proﬁls d’indice. Schématiquement, en partant de l’extérieur, on rencontre succes- sivement : — une couche de protection mécanique en matière plastique ; — une gaine optique, zone où n (r ) reste constant ; — un cœur, au voisinage de l’axe, où n (r ) présente un maximum. Lorsque n (r ) est constant dans le cœur, on parle de ﬁbre à saut d’indice. Ce proﬁl idéal simpliﬁe les calculs, mais n’a aucune vertu particulière pour les applications pratiques. C’est un cas limite d’une famille de proﬁls qui a été abondamment étudiée. L’expression générale de l’indice en fonction du rayon est donnée par la relation suivante : (1) avec a rayon de cœur, ∆ diminution relative de l’indice entre l’axe et la gaine, g paramètre arbitraire positif caractéristique du proﬁl, nc indice de réfraction (maximal) du cœur, ng indice de réfraction de la gaine. Cette famille pseudo-parabolique contient des proﬁls en triangle (g = 1), parabolique (g = 2) et à saut (g = ∞). En pratique, les variations d’indice entre le cœur et la gaine sont très faibles (moins de 1 %), l’indice lui-même restant au voisinage n r ( ) 2 n c 2 1 2∆r a ⁄ ( ) g – [ ] pour r a < = n r ( ) 2 n c 2 1 2∆ – [ ] ng 2 pour r a > = =    Figure 1 – Fibre optique Épaisseur de la gaine plastique : 10 à 30 mm, Rayon extérieur de la gaine : 120 mm, Rayon du cœur : quelques micromètres (fibre monomodale) à 50 mm (fibre multimodale). Le profil d’indice correspondant prolonge la gaine indéfiniment. I à saut II parabolique II en triangle IV profil plus complexe où les définitions de nc et de a deviennent plus arbitraires r nc ng a r nc ng a r nc ng a r nc ng a I II III IV r n (r) Plastique Gaine Cœur profils d’indice b structure schématique a 08/09/2008 Madame, Monsieur Dossier délivré pour ____________________________________________________________________________________________ FIBRES OPTIQUES POUR TÉLÉCOMMUNICATIONS Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. © Techniques de l’Ingénieur, traité Électronique E 7 110 − 3 de 1,46 pour des verres de base de silice (n dépend de la longueur d’onde λ). Le diamètre du cœur varie d’une centaine de micromètres (ﬁbres multimodales) à moins de 10 µm (ﬁbres monomodales). Il est commode de caractériser le proﬁl d’indice par la quantité : (2) avec k = 2π/λ que l’on appelle fréquence normalisée, bien que cette déﬁnition soit assez ambiguë en dehors des proﬁls du type 1 (ﬁgure 1). Ce para- mètre V est de l’ordre de 1 à 3 pour les ﬁbres monomodales et de l’ordre de 100 ou plus pour les ﬁbres multimodales. Dans les conditions normales d’emploi, le champ électromagné- tique devient très vite négligeable quand on sort du cœur. Le rayon extérieur de la gaine et les paramètres de la couche de protection ont donc un rôle mineur dans la propagation du champ, et on modé- lise généralement celle-ci en supposant que la gaine optique s’étend jusqu’à l’inﬁni. Bien entendu, une ﬁbre réelle ne se résume pas à la donnée de son proﬁl d’indice. Il faut tenir compte de plusieurs éléments de perturbations, impuretés chimiques, ﬂuctuations de composition dans les verres, irrégularités géométriques dues à la fabrication ou au conditionnement, sur lesquelles nous reviendrons par la suite. 1.2 Fibre dans une chaîne de transmission La ﬁbre optique ne constitue qu’une partie du quadripôle opto- électronique représentant la chaîne de transmission d’information (ﬁgure 2). L’utilisateur s’intéresse avant tout à la relation entre le signal de sortie s (t ) fourni par le détecteur et le signal d’entrée e (t ) fourni par la source. On souhaite souvent que cette relation soit linéaire aﬁn de pouvoir utiliser les techniques classiques de ﬁltrage et d’égalisation pour reconstituer le signal entrant. Dans les systèmes de transmission sur ﬁbre, qui sont dans leur très grande majorité numériques, cette relation linéaire n’est pas vériﬁée, en raison du caractère quadratique du détecteur. Cette particularité n’est cependant pas un obstacle au développement de ces systèmes. 1.2.1 Caractéristique spectrale des sources Les systèmes pratiques utilisent des sources à semi-conducteur émettant autour des longueurs d’onde de λ = 0,85 µm, λ = 1,3 µm ou λ = 1,55 µm : les bandes de fréquences utilisées autour de ces trois longueurs d’onde sont souvent appelées les trois fenêtres de télé- communications (telecommunication windows). La première valeur a été imposée par les uploads/Ingenierie_Lourd/ e7110-fibres-optiques-pour-telecommunications 1 .pdf