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MECANIQUE TRAVAUX DIRIGES Equipe pédagogique - Page 1/1 - Lycée A. Camus – Rill

MECANIQUE TRAVAUX DIRIGES Equipe pédagogique - Page 1/1 - Lycée A. Camus – Rillieux La Pape Exercice n°1 Une voiture de tourisme roule sur une autoroute vitesse constante de 130 km/h. A t=0, elle passe au niveau d’une borne kilométrique sur laquelle est indiqué « km 52 ». Trente minutes plus tard, elle passe au niveau d’une autre borne. 1. Qu’est-il indiqué sur celle-ci ? 2. Exprimer l’accélération ) (t γ , la vitesse v(t) et la position du véhicule x(t). 3. Tracer les trois graphes correspondant à ces trois équations. Exercice n°2 Une voiture de formule 1 effectue la distance 0-1000m, départ arrêté, en 19s. Le mouvement est supposé rectiligne et uniformément accéléré. 1. Exprimer l’accélération ) (t γ , la vitesse v(t) et la position du véhicule x(t). 2. Déterminer l’accélération du véhicule et sa vitesse au bout des 1000m. 3. Tracer les trois graphes correspondant à ces trois équations. Exercice n°3 Un dragster atteint la vitesse de 280km/h entre 0 et 400m. Le mouvement est supposé rectiligne et uniformément accéléré. 1. Exprimer l’accélération ) (t γ , la vitesse v(t) et la position du véhicule x(t). 2. Déterminer l’accélération du véhicule et le temps mis pour parcourir les 400m. 3. Tracer les trois graphes correspondant à ces trois équations. Exercice n° 4 Un avion arrive en bout de piste à la vitesse de 300km/h dans le but d’atterrir. La longueur d’atterrissage est de 1200m et le mouvement est supposé uniformément décéléré. 1. Exprimer l’accélération ) (t γ , la vitesse v(t) et la position de l’avion x(t). 2. Déterminer la décélération de l’avion et sa durée de l’atterrissage. 3. Tracer les trois graphes correspondant à ces trois équations. Equations de mouvement MECANIQUE TRAVAUX DIRIGES A. DOTHAL - Page 1/3 - Lycée A. Camus – Rillieux La Pape Exercice n°1 1. indication sur la borne : Distance parcourue : km t V d 65 5 , 0 130 = × = Δ × = Indication : 52+65=117km 2. Mouvement de translation rectiligne uniforme d’équations : Equations générales ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ + × = = = = 0 0 0 x t v x v cte v γ Conditions initiales : à t=0 ⎩ ⎨ ⎧ = = km x h km v 52 / 130 0 0 Equations particulières ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ + × = = = 52 130 130 0 t x v γ 3. Graphes Exercice n°2 1. Mouvement de translation rectiligne uniformément varié (accéléré) d’équations : Equations générales ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ + × + × × = + × = = 0 0 0 ² 2 1 x t v t x v t v cte γ γ γ 2. Détermination de l’accélération et de la vitesse au bout de 1000m : Conditions initiales : Conditions finales : à t=0 ⎩ ⎨ ⎧ = = 0 0 0 0 x v à t=19s ⎩ ⎨ ⎧ = = m x v 1000 ? Equations particulières ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ × × = × = = ² 19 2 1 1000 19 γ γ γ v cte ⇒ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ = × = = × = = ² / 54 , 5 ² 19 1000 2 / 105 19 54 , 5 s m s m v cte γ γ 3. Graphes Equations de mouvements MECANIQUE TRAVAUX DIRIGES A. DOTHAL - Page 2/3 - Lycée A. Camus – Rillieux La Pape Exercice n°3 1. Mouvement de translation rectiligne uniformément varié (accéléré) d’équations : Equations générales ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ + × + × × = + × = = 0 0 0 ² 2 1 x t v t x v t v cte γ γ γ 2. Détermination de l’accélération et le temps au bout de 400m : Conditions initiales : Conditions finales : à t=0 ⎩ ⎨ ⎧ = = 0 0 0 0 x v à t= ? ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ = = × = m x s m v 400 / 7 , 77 3600 1000 280 Equations particulières ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ × × = × = = ² 2 1 400 7 , 77 t t cte γ γ γ Equation indépendante du temps ( ) ² ² 2 0 0 v v x x − = − × ×γ ⇒ ² 7 , 77 400 2 = × ×γ ⇒ ² / 54 , 7 800 ² 7 , 77 s m = = γ s t 2 , 10 54 , 7 7 , 77 = = 3. Graphes Exercice n°4 1. Mouvement de translation rectiligne uniformément varié (décéléré) d’équations : Equations générales ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ + × + × × = + × = = 0 0 0 ² 2 1 x t v t x v t v cte γ γ γ 2. Détermination de l’accélération et le temps au bout de 1200m : Conditions initiales : Conditions finales : à t=0 s m x v / 3 , 83 0 3600 1000 300 0 0 = ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ = × = à t= ? ⎩ ⎨ ⎧ = = m x v 1200 0 Equations particulières ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ × + × × = + × = = t t t cte 3 , 83 ² 2 1 1200 3 , 83 0 γ γ γ Equation indépendante du temps MECANIQUE TRAVAUX DIRIGES A. DOTHAL - Page 3/3 - Lycée A. Camus – Rillieux La Pape ( ) ² ² 2 0 0 v v x x − = − × ×γ ⇒ ² 3 , 83 1200 2 − = × ×γ ⇒ ² / 89 , 2 2400 ² 3 , 83 s m − = − = γ s t 8 , 28 89 , 2 3 , 83 = − − = 3. Graphes uploads/Ingenierie_Lourd/ exercice-1.pdf