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http://maths-sciences.fr BEP indus Exercices sur l’équilibre d’un solide soumis à trois forces 1/16 Ce dessin n’est pas à l’échelle 70° 70° x G B A  F1  F2 E EX XE ER RC CI IC CE ES S S SU UR R L L’ ’É ÉQ QU UI IL LI IB BR RE E D D’ ’U UN N S SO OL LI ID DE E S SO OU UM MI IS S À À T TR RO OI IS S F FO OR RC CE ES S Exercice 1 M. et Mme DUPONT achètent une gazinière. La livraison est effectuée par deux personnes. Cet exercice a pour but de vérifier que les valeurs des forces exercées par les livreurs sont conformes au code du travail qui impose une valeur maximale de 350 N pour un homme. 1) Le vecteur P   , construit sur le graphique ci-dessous, est la représentation du poids de la gazinière. Quelle est la valeur P de ce poids ? Échelle : 1 cm pour 100 N.  P Échelle : 1cm pour 100N http://maths-sciences.fr BEP indus Exercices sur l’équilibre d’un solide soumis à trois forces 2/16 2) En déduire la masse m de la gazinière. On prendra g = 10 N/kg. 3) Compléter le tableau ci-dessous avec les caractéristiques connues. Forces Point d’application Direction Sens Valeur P   1 F  2 F  4) D’après les résultats du tableau, compléter le dynamique des forces. 5) En déduire les forces 1 F  et 2 F  exercées par les livreurs. Ces valeurs sont-elles conformes au code du travail ? (D’après sujet de BEP Secteur 1 Groupement académique Sud-Est Session 2003) Exercice 2 On étudie la tension d’un câble HT lors d’une surcharge due à la neige. Cette situation peut- être modélisée expérimentalement par une masse marquée maintenue en équilibre comme l’indique le dessin ci-dessous : 1) Citer les actions qui s’exercent, à l’équilibre, au point O. 2) Compléter le tableau avec les caractéristiques connues des forces en présence. Force Point d’application Droite d’action Sens Valeur (N) Poids P   3) Compléter le dynamique des forces. 4) Déterminer graphiquement la valeur des tensions des deux brins de câble. Echelle 1cm pour 10 N. M A B O M telle que P = 60 N   http://maths-sciences.fr BEP indus Exercices sur l’équilibre d’un solide soumis à trois forces 3/16 (D’après sujet de BEP Electricité Groupement académique Sud-Est Session 2003) Exercice 3 Un bloc de béton est maintenu en équilibre horizontal par deux élingues  et , accrochées au bout de la flèche. La masse du bloc est de 2 140 kg. 1) Calculer, en N, la valeur P du poids du bloc de béton et compléter la première ligne du tableau des caractéristiques. On donne g = 10 N/kg. Force Point d’application Droite d’action Sens Valeur (N) P   21 400 1 F  2 F  2) Représenter le poids P   . Unité graphique : 1 cm correspond à 2 000 N. 3) On désigne par 1 F  et 2 F  , les forces exercées par les élingues sur le bloc. Préciser, dans le tableau, les caractéristiques connues de ces forces, ainsi que celles de P   . 4) Tracer le dynamique des forces. Unité graphique : 1 cm correspond à 2 000 N. 5) En déduire les valeurs, en N, des forces 1 F  et 2 F  . (D’après sujet de BEP secteur 2 Métiers du Bâtiment Groupement Est Session juin 2004) 1 2 BLOC G E S C G : centre de gravité du bloc http://maths-sciences.fr BEP indus Exercices sur l’équilibre d’un solide soumis à trois forces 4/16 R G Chaîne 2 Chaîne 1 S Q Lustre On désire suspendre un lustre de masse 8 kg de la façon suivante On néglige le poids des chaînes de fixation et des ampoules. On étudie l'équilibre du lustre. Exercice 4 1) Le lustre est soumis à 3 forces. Nommer ces 3 forces. 2) Calculer la valeur, en newton, du poids du lustre (g = 10 N/kg). 3) Le poids du lustre est appliqué en G. Que représente ce point pour le lustre ? On appelle 1 T  et 2 T  les forces exercées par les chaînes sur le lustre. Les chaînes 1 et 2 font un angle de 30° par rapport à la verticale. 4) Compléter le tableau de caractéristiques suivant. Forces Point d’application Droite d’action Sens Valeur P   G 1 T  2 T  5) Construire le dynamique des forces qui s'exercent sur le lustre à partir de la force P   représentée ci-dessous. 1 cm représente 10 N En déduire les valeurs des forces T1 et T2. (D’après sujet de BEP Secteur 2 Session 2003) G P   http://maths-sciences.fr BEP indus Exercices sur l’équilibre d’un solide soumis à trois forces 5/16 Exercice 5 La tension maximale admissible par un type de câbles, est 4 000 N. On veut déterminer le poids maximum d’un solide que l’on peut suspendre à deux câbles de ce type, disposés comme l’indique le schéma. 1) Classer dans un tableau des caractéristiques des forces, les renseignements suivants : 1 F   fait un angle de 60° avec l’horizontale ; 2 F   fait un angle de 30° avec l’horizontale ; Valeur de 1 F   : 4 000 N. Le centre de gravité du corps suspendu est à la verticale du point d’attache A des câbles. Il est désigné par la lettre G. On désigne par P le poids du solide. 2) a) Construire le dynamique des trois forces. Echelle : 1 cm représente 500 N. b) En déduire la valeur maximum du poids que l’on peut suspendre. (D’après sujet de BEP Secteur 2 Session septembre 2003) Exercice 6 Sur une route faisant un angle de 15° avec l’horizontale, une remorque de masse M = 445 kg est accrochée à l’arrière d’une voiture. L’ensemble est immobile comme l’indique le schéma suivant : A est le point d’application de la force F  , exercée par la voiture sur la remorque. La droite d’action de cette force F  est parallèle à la route, son intensité est : F = 1250 N. B est le point d’application de la force R   , réaction de la route sur la remorque. Cette force R   est perpendiculaire à la route. G est le centre de gravité de la remorque. On prendra g = 10 N/kg. 1) Calculer la valeur P du poids de la remorque 2) Donner les caractéristiques connues des forces qui s’exercent sur la remorque en remplissant le tableau suivant : Force Point d’application Droite d’action Sens Valeur des forces (N) F  A   1250  P  R solide A Horizontale http://maths-sciences.fr BEP indus Exercices sur l’équilibre d’un solide soumis à trois forces 6/16 3) Sur le schéma suivant, à partir du point G, représenter le poids P   et la force F  . On prendra 1 cm pour 500 N. 4) Le système étant en équilibre, déterminer graphiquement la valeur R de la réaction. (D’après sujet de BEP Créteil-Paris-Versailles Session 1999) Exercice 7 Une poutre AB a un poids P de valeur 7000 N. Elle est maintenue en équilibre à l’aide des élingues 1 et 2. On désigne par  T 1 et  T 2 les forces exercées respectivement par les élingues 1 et 2. La droite d’action de  T 1 fait un angle de 45° avec la verticale. La droite d’action de  T 2 fait un angle de 30° avec la verticale. 15° G + 45° 30° G A B  P 1 T  2 T  K H http://maths-sciences.fr BEP indus Exercices sur l’équilibre d’un solide soumis à trois forces 7/16 1) Tracer sur le papier millimétré, le dynamique des forces qui s’appliquent à la poutre AB, en prenant pour unité graphique : 1 cm pour 1 000 N. 2) Déterminer graphiquement les valeurs des tensions  T 1 et  T 2 . 3) Compléter ci-dessous le tableau des caractéristiques des forces. Force Point d’application Droite d’action Sens Valeur  P  T 1  T 2 A   4) Le dynamique des forces exercées sur la poutre AB dans une autre position est représentée ci-dessous : a) La poutre AB est-elle en équilibre ? Justifier la réponse. b) Pour qu’un solide soit en équilibre, deux conditions sont à vérifier. L’une d’elles concerne le dynamique, énoncer l’autre qui concerne les droites d’action. (D’après sujet de BEP Paris-Créteil-Versailles Session 2000)  P  T 1  T 2 O  P http://maths-sciences.fr BEP indus Exercices sur l’équilibre d’un solide soumis à trois forces 8/16 Exercice 8 Lors d’une opération de maintenance effectuée sur une repasseuse automatique, on doit sortir un cylindre d’acier dont la masse est mc = 300 kg. 1) Calculer la valeur du poids  P c de uploads/Ingenierie_Lourd/ exercices-equilibre-3-forces-bep-industriel.pdf