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Guide pédagogique de l’enseignant (e) guide mathe CM2.indb 1 guide mathe CM2.in

Guide pédagogique de l’enseignant (e) guide mathe CM2.indb 1 guide mathe CM2.indb 1 30/08/2022 11:43 30/08/2022 11:43 Préface La collection « ESPRIT DES MATHS » accorde toute l’importance à un vrai travail de construction et de maîtrise solide des notions mathématiques dans leurs différentes facettes. Elle met l’accent également sur le développement de l’esprit mathématique au travers des opérations intellectuelles: formuler, communiquer, expliquer, justifier, argumenter, raisonner, modéliser … etc. Dans cette logique, la collection adopte le cadre méthodologique suivant : • Calcul mental. • Mobiliser le «déjà-là». • Analyser, comprendre et agir. • Communiquer, raisonner et argumenter. • Structurer et institutionnaliser. • Appliquer, généraliser et transférer. • Evaluer. • Remédier et consolider. • Résoudre des problèmes. • Synthétiser. guide mathe CM2.indb 2 guide mathe CM2.indb 2 30/08/2022 11:43 30/08/2022 11:43 Sommaire Préface................................................................................................................................................................. Le guide didactique.............................................................................................................................................. o Mémoire de travail et apprentissage............................................................................................................ o Le rôle du groupe dans l’apprentissage......................................................................................................... o L’enseignement des procédures.................................................................................................................... o Parler et écrire pour apprendre.................................................................................................................... o Concept et champ conceptuel.. ..................................................................................................................... o La synthèse.. ................................................................................................................................................. o L’évaluation.................................................................................................................................................. o Les erreurs.. .................................................................................................................................................. o Les problèmes.............................................................................................................................................. Le guide pratique.. ................................................................................................................................................ o La progression annuelle du calcul mental. . ................................................................................................... o La répartition des apprentissages dans le temps........................................................................................... o La planification officielle du MEN.. ................................................................................................................ o La planification annuelle adopté par la collection « ESPRIT DES MATHS»...................................................... o Tableau récapitulatif de la planification d’une période de 8 semaines. .......................................................... o La démarche du déroulement d’une leçon dans « ESPRIT DES MATHS».. ........................................................ Evaluation diagnostique du début de l’année....................................................................................................... Dispositif du diagnostic initial : Exemple pratique................................................................................................. Leçon 1: Les nombres de 999 999 (lecture, écriture, comparaison et rangement).................................................. Leçon 2: Les angles............................................................................................................................................... Leçon 3: Mesure des longueurs, des masses et des surfaces................................................................................. Leçon 4: Les nombres entiers naturels (les millions et les milliards)...................................................................... Leçon 5: Les nombres entiers naturels (la somme et la différence)........................................................................ Leçon 6: Les triangles (classification et construction)............................................................................................ Leçon 7: Mesure du temps (conversion, addition et soustraction). ........................................................................ Leçon 8: Les multiples et les diviseurs. .................................................................................................................. LES PROBLÈMES (1). .......................................................................................................................................... LA SYNTHÈSE (1)............................................................................................................................................... Leçon 9: Les fractions : multiplication et division.................................................................................................. Leçon 10: Organisation et traitement des données (1).......................................................................................... Leçon 11: Parallélogramme et trapèze (périmètre et aire). .................................................................................... Leçon 12: Calcul de la mesure des surfaces du triangle et du losange. ................................................................... Leçon 13: Les nombres entiers naturels (le produit).............................................................................................. Leçon 14: Le cercle et le disque (le périmètre et l'aire).. ........................................................................................ Leçon 15: Le périmètre du cercle et l'aire du disque. ............................................................................................. Leçon 16: Les puissances d'exposant 2 et 3 (le carré et le cube des nombres entiers naturels).............................. LES PROBLÈMES (2)........................................................................................................................................... LA SYNTHÈSE (2)................................................................................................................................................ 5 5 6 7 10 12 12 14 18 19 21 21 26 26 26 27 29 31 37 43 47 51 55 59 63 67 71 74 77 79 84 88 92 96 100 104 108 112 114 guide mathe CM2.indb 3 guide mathe CM2.indb 3 30/08/2022 11:43 30/08/2022 11:43 Leçon 17: La proportionnalité (calculer le pourcentage et transformer des données en graphique).. ..................... Leçon 18: Agrandissement et Réduction de figures géométriques. ........................................................................ Leçon 19: Carré, rectangle et losange (propriétés, construction, aire et périmètre)............................................... Leçon 20: Organisation et traitement des données (2).......................................................................................... Leçon 21: Les nombres décimaux (addition et soustraction)................................................................................. Leçon 22: La symétrie axiale et la translation........................................................................................................ Leçon 23: La multiplication des nombres décimaux.............................................................................................. Leçon 24: Les mesures agraires (conversion, comparaison et rangement)............................................................. LES PROBLÈMES (3). .......................................................................................................................................... LA SYNTHÈSE (3)............................................................................................................................................... Leçon 25: Les nombres entiers naturels (la division euclidienne). .......................................................................... Leçon 26: Mesure des capacités. ........................................................................................................................... Leçon 27: Le prisme droit et le cylindre. ................................................................................................................ Leçon 28: Organisation et traitement des données (3).......................................................................................... Leçon 29: Les fractions (les quatre opérations)..................................................................................................... Leçon 30: Prisme droit et cylindre (surface latérale et surface totale) . .................................................................. Leçon 31: La vitesse moyenne et l'échelle............................................................................................................. Leçon 32: Surface latérale et totale du prisme droit et du cylindre........................................................................ LES PROBLÈMES (4)........................................................................................................................................... LA SYNTHÈSE (4)................................................................................................................................................ Les feuilles du calcul mental................................................................................................................................. 116 121 125 128 132 136 140 144 147 149 151 155 159 162 165 169 173 177 180 182 185 guide mathe CM2.indb 4 guide mathe CM2.indb 4 30/08/2022 11:43 30/08/2022 11:43 5 Le guide didactique Ce guide didactique est limité volontairement à l’exposé des principes d’apprentissage, qui nous ont paru les plus efficaces et sur lesquels nous avons fondé la conception de la collection «ESPRIT DES MATHS». L’objet dans ce volet est d’apporter, aux professeurs(es) des écoles qui ont fait le choix de la collection, des éclaircissements au niveau des pratiques à mener dans leurs classes, comme au niveau des réflexions théoriques qui les sous-tendent. Le commentaire pédagogique et didactique que nous faisons a donc une fonction spécifique ; il exprime : • les principes d’apprentissage, qui sont le fruit de plusieurs recherches et d’expériences du terrain et sur lesquels est basé l’apprentissage dans «ESPRIT DES MATHS»; • leurs soubassements théoriques ; • leur transposition dans la pratique. 1. Apprendre avec ce que l’on sait déjà. Apprendre de façon intelligente. Mémoire de travail et apprentissage : « La mémoire de travail est une structure de stockage et de traitement dans laquelle les informations nécessaires aux activités cognitives prolongées sont conservées temporairement pendant le traitement ou la recherche d’autres informations, ou dans l’attente d’être elles mêmes manipulées ». Gaonac’h. D et Larigauderie. P , (2000), Mémoire et fonctionnement cognitif. Paris : Armand colin. Par définition, tout apprentissage se réalise à partir de structures cognitives « déjà là ». Le modèle que l’enfant construit pour comprendre un nouveau phénomène suppose et s’ancre sur un « déjà là ».Une condition incontournable donc pour qu’un élève apprenne, c’est qu’il doit avoir dans sa mémoire de travail les connaissances nécessaires qui interviennent dans le traitement des informations nouvelles et sur lesquelles se greffe le nouvel apprentissage. C’est à cette condition que le nouvel apprentissage trouve sa place dans la mémoire de l’élève et s’inscrit ainsi dans le réseau notionnel. C’est pourquoi dans «ESPRIT DES MATHS» les notions se construisent à partir de ce que les élèves connaissent déjà « le déjà là » tout en assurant l’articulation entre l’avant et l’après, dans un souci de cohérence et de continuité dans la durée. I - Les principes directeurs de l’enseignement apprentissage dans la collection «ESPRIT DES MATHS» guide mathe CM2.indb 5 guide mathe CM2.indb 5 30/08/2022 11:43 30/08/2022 11:43 6 La tâche de l’enseignant, avant de commencer sa leçon, est donc de préparer la mémoire du travail chez les élèves. Préparer la mémoire du travail consiste à : puiser, dans la mémoire à long terme, les acquisitions qui puissent fournir un point d’ancrage pour « accrocher » les nouvelles informations ; aider les élèves à les activer (les déplacer de la mémoire à long terme vers la mémoire du travail dite aussi mémoire à court terme) à l’aide d’activités ciblées tout en insistant sur les justifications des réponses lors des corrections. 2. On n’apprend pas tout seul . On n’apprend pas d’une seule manière. Le rôle du groupe dans l’apprentissage L’apprentissage par résolution de problèmes trouve son origine dans l’approche socioconstructiviste. Dans cette approche, « l’apprentissage est fondamentalement abordé comme le processus par lequel le savoir circule, se construit et se transforme au sein d’une communauté, d’un groupe social. Dans cette perspective, apprendre pour l’individu, c’est participer à ce processus collectif de co-construction du savoir, c’est s’inscrire dans une relation avec d’autres qui promeut cette co-construction» Extrait de «Théories et méthodes d’apprentissage pour enseigner et apprendre» C Marcel Lebrun 2007. On voit ici que les socioconstructivistes accordent une place importante aux interactions sociales dans l’apprentissage. Le conflit cognitif, le déséquilibre créé par l’affrontement de la situation –problème par l’enfant, devient conflit sociocognitif qui se déclenche par les interactions sociales. C’est à cette occasion que l’élève sera amené à expliciter, approfondir, confronter, argumenter, évaluer, transformer ses connaissances, bref à participer vivement au travail de construction, voire de co-construction du savoir. Pour répondre à ces principes, la conception des leçons dans «ESPRIT DES MATHS» combine plusieurs nécessités de l’apprentissage telles que : motiver les élèves par des situations significatives ; proposer des tâches qui ont pour prérequis des connaissances antérieures et des compétences déjà acquises mais qui font travailler les élèves dans leurs zones proximales de développement ; développer une participation active des élèves et les faire travailler ensemble ; engager les élèves à mobiliser leurs connaissances et leurs compétences pour questionner, rechercher, raisonner, discuter, échanger, argumenter … Néanmoins, cette approche ne peut être opérante qu’avec une gestion efficace des confrontations des idées, des connaissances… car, c’est l’hypothèse sous-jacente du «conflit sociocognitif ». C’est ainsi que dans notre méthode, le (la) professeur(e) intervient peu sur les contenus mais pilote véritablement le(s) groupe(s) en : organisant la prise de parole ; guidant les discutions des élèves ; guide mathe CM2.indb 6 guide mathe CM2.indb 6 30/08/2022 11:43 30/08/2022 11:43 7 posant des questions pertinentes susceptibles de stimuler la réflexion chez les élèves ; apportant les informations nécessaires ; veillant à ce que chacun argumente son point de vue ; aidant les élèves à bien formuler leurs propos dans un langage clair et précis en uploads/Ingenierie_Lourd/ guide-mathe-cm2 2 .pdf