Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

MINISTÈRE DE L'ÉDUCATION NATIONALE ET DE LA FORMATION PROFESSIONNELLE PROGRAMME

MINISTÈRE DE L'ÉDUCATION NATIONALE ET DE LA FORMATION PROFESSIONNELLE PROGRAMME A COMPÉTENCES MINIMALES PROGRAMME A COMPÉTENCES MINIMALES MENFP SECONDAIRE IV SECONDAIRE IV MATHÉMATIQUES DECEMBRE 2019 SÉRIE : SES Programme à compétences minimales Mathématiques (SES) CAPÍTULO I Algèbre Hormis les termes « résolution d'une équation du 2end degré a coefficient réels C tous les autres termes et contenus notionnel du programme détaillé sont à étudier. Analyse Hormis les termes « intégrale et aires unité d'aires » calcul de grandeurs géométrique. Aires /volume tous les autres termes et contenus notionnels du programme détaillé sont à étudier. Probabilité Tous les termes et contenu notionnels du programme détaillé sont à étudier. Le présent programme dénommé : Programme à compétences minimales de mathématiques est élaboré à partir du programme initial conçu pour une année scolaire de 189 jours à raison de six (6) heures de cours par jour. Tenant compte des difficultés rencontrées au cours de la période de « Peyi lock » pendant plus de deux (2) mois, les autorités du ministère ont opté pour la poursuite des activités scolaires pour l'année académique 2019/2020. C'est ainsi que les directions techniques concernées ont été instruites par les autorités du MENFP, notamment le Ministre Pierre Josué Agénor CADET afin de réaménager le calendrier scolaire et élaborer un programme adapté à cet dernier. Globalement, il s'agit d'évaluer le nombre de jours de classes raté pendant cette période et prendre en compte l'essentiel dans chaque discipline, c'est-à-dire les thèmes disciplinaires qui valideront l'année académique pour chaque niveau d'enseignement. Stratégiquement, pour optimiser le temps d'apprentissage, la Direction de l'Enseignement Secondaire a proposé un programme de 36 heures par semaine a raison de 6 heures par jour et échelonné sur une période de 6 jours par semaine, ce, pour combler le nombre d'heures perdu au cours de la période de « Peyi lock ». Ceux, considérés comme non pertinents font l'objet d'activités d'enseignement / apprentissage qui seront versés sur les différentes plateformes construites à cet effet par le ministère et serviront de devoirs de recherche par les élèves des différents niveaux du secondaire. Dans le cas des mathématiques pour la classe de secondaire IV ; série (SES) ; 22 heures sont susceptibles d'être rattrapées par semaine et 12 heures peuvent être prises en charge à travers des devoirs de recherche à la maison. CAPÍTULO I 1 Programme à compétences minimales Mathématiques (SES) Thème: Généralités sur les nombres complexes Contenus Competences Suggestions d'activités ALGEBRE · Définition du nombre complexe et notation. · Identification des parties réelles et imaginaires. · L'écriture algébrique d'un nombre complexe. · Définition d'un nombre complexe : · réel pur · imaginaire pur · Egalité de deux nombres complexes. · Nombre complexes conjugués. · Définition de : · affixe d'un point · point image d'un nombre complexe · point image d'un nombre complexe · plan complexe · Savoir définir un nombre complexe et établir l'ensemble ℂ. · Savoir déterminer la partie réel et la partie imaginaire d'un nombre complexe. · Savoir mettre un nombre complexe sous forme algébrique. · Savoir distinguer un nombre complexe réel pur d'un nombre complexe imaginaire pur. · Savoir reconnaitre et utiliser l'égalité de deux nombres complexes. · Savoir déterminer l'expression conjuguée d'un nombre complexe. · Le professeur proposera aux élèves des 2 2 équations comme x – 1 = 0, x – 4 = 0 et 2 x + 1 = 0, à résoudre dans ℝ. Il leur 2 fera faire la remarque quex + 1 = 0 n'a pas de racine dans ℝ et fera 2 apparaitre le nombre i = – 1 · En utilisant les mêmes règles de calcul 2 que dans ℝ et en remplaçant i par – 1, il 3 leur fera établir que (2 + i) = 2 3 + 11i et (2 – 3) = 2 – 11i. Il leur fera · A partir des écritures précédentes établir l'écriture générale d'un nombre complexe z = x + iy, ℝ et 2 i = –1. · Identifier les parties réelle et imaginaire de z. CAPÍTULO I 2 Programme à compétences minimales Mathématiques (SES) · Affixe d'un point · Point image d'un nombre complexe · vecteur – image · plan complexe · l'axe des réels · l'axe ders imaginaires. - Le professeur demandera aux élèves de représenter dans le plan un point M, d'affixe et leur fera observer et vérifier que M et M sont symétriques par rapport à 1 l'axe des abscisses (ou l'axe des réels). - Le professeur proposera aux élèves des situations-problèmes appropriées qui leur permettront d'approfondir les notions. z - Le professeur fera savoir aux élèves que les propriétés de l'addition et de la multiplication définies dans ℂ se prolongent dans ℂ et confère à ℂ une solution d'espace vectoriel. Par des exercices appropriées, il fera calculer par les élèves la somme, le produit et le quotient de nombres complexes et traiter des exercices relatives à la structure d'espace vectoriel réel de (ℂ, +, ) ALGEBRE CAPÍTULO I 3 Programme à compétences minimales Mathématiques (SES) Le professeur associera des nombres complexes à des points du plan complexe et demandera aux élèves d'interpréter géométriquement les résultats algébrique (Cercle, droite, demi-droite, segment, médiatrice) - Représentation géométrique d'un nombre complexe dans le plan muni d'un repère direct. - Calcul de la somme du produit, de la différence et du rapport de deux nombres complexes. - Inverse d'un nombre complexes. - Produit d nombre complexes par un réel. er - Résolution d'une équation du 1 degré à coefficient réels sur ℂ. nd - Résolution d'une équation du 2 dégrée à coefficient réels sur ℂ - Savoir déterminer l'affixe d'un point du plan et placer un nombre complexe dans le plan. - Savoir additionner, soustraire, multiplier et faire le quotient de deux nombre complexe. - Savoir déterminer l'inverse d'un nombre complexe. er - Savoir résoudre une équation du 1 nd degré, du 2 degré à coefficient réels sur ℂ. · Observer que : pour y = 0, z est réel. Pour x = 0 et y 0, z est imaginaire pur. · Le professeur fera reconnaitre par les élèves l'écriture algébrique d'un nombre complexe et leur fera l'utiliser pour : - Définir le conjugué de z noté z -Etablir les propriétés et ) z Re( (z) Re = ) z Im( Im(z) - = · Le professeur fera représenter par les élèves le nombre z = 2 + 3i dans le plan puis établir une correspondance entre les points M(x, y) du plan et les nombres complexes Z = x + iy et réciproquement. · A partir des représentations dans le plan, il définira avec les élèves les notions de : - affixe d'un point - Point image d'un nombre complexe - vecteur-image - plan complexe - l'axe des réels et l'axe des imaginaires ALGEBRE CAPÍTULO I 4 Programme à compétences minimales Mathématiques (SES) Thème: Equations et systèmes d'équations linéaires Contenus Competences Suggestions d'activités er - Solution d'une équation 1 degré à 1, 2, 3 inconnues. - Système d'équations linéaires : ü Définition ü M é t h o d e s d e résolution : - Déterminant - Élimination de Gauss - Combinaison linéaire Systèmes homogènes d'équations linéaires - Savoir définir une équation linéaire. - Savoir vérifier qu'un n-uplet est solution d'une équation linéaire à n inconnues. - Savoir reconnaître un système d'équation linéaires. - Savoir résoudre un système de deux (ou trois) équations linéaires à deux (ou trois) inconnues par : ü La méthode des déterminants ü La méthode de Gauss ü Combinaison linéaires · Le professeur demandera aux élèves d'identifier, d'identifier, dans une série d'équation, celles qui sont linéaires. · Les élèves seront invités à donner une ou plusieurs solutions d'une équation linéaire donnée. · Le professeur proposera aux élèves des systèmes d'équations linéaires leur permettant d'atteindre la maitrise des méthodes de résolution de ces derniers. ALGEBRE CAPÍTULO I 5 Programme à compétences minimales Mathématiques (SES) Thème: Fonctions Contenus Competences Suggestions d'activités - Composé de deux fonctions - Limites - Dérivée - Primitive - Variation - Courbe représentative - Fonction exponentielle et fonction logarithme népérien - Savoir que si l'enchainement est possible pour deux fonctions u et v U suivie de v v((x)) (x) u x a a - Savoir étudier la limite, la continuité et la dérivabilité d'une fonction. - Reconnaître, justifier, prouver, démontrer qu'une fonction donnée est une primitive d'une autre - Savoir déterminer la représentation graphique des fonctions à variables réelles. - Savoir utiliser les logarithmes et exponentielle (leurs propriétés dans les calculs) - Savoir étudier et représenter graphiquement ou exponentielle à base a (a > 0, a ҂ 1) · Le professeur proposera aux élèves une fonction u ayant une longueur donnée x 2 (en m), associe (en m ) l'aire d'un terrain de forme carrée et de x. Pour 2 tout x > 0, on va avoir u(x) = x . V, désigne la fonction, qui a une aire 2 donnée A (en m ), associe le prix en gourdes d'un terrain d'aire A, sachant que le prix du mètre carré uploads/Ingenierie_Lourd/ maths-ns-iv-ses.pdf