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Toute reproduction intégrale ou partielle de cet ouvrage dans un cadre commerciale est strictement interdite. Revu par Ridha Nairi [24 SUJETS CORRIGES] Le libre savoir a apporté le plus grand soin à la réalisation de ce livre afin de vous fournir une information complète et fiable. Les exemples ou les programmes présents dans cet ouvrage sont fournis pour illustrer les descriptions théoriques. Le libre savoir ne pourra en aucun cas être tenu pour responsable de préjudices ou dommages de quelque nature que ce soit pouvant résulter de l’utilisation de ces exemples ou programmes. Publié par Le libre savoir Réalisation : Exclusif Disc Couverture : Universal Auteur : Ridha Nairi Copyright © 2010 2 | Le libre savoir ¬ Table des matières Sujet n° 01 : Enoncé .......................................................................................................................................................................... 3 Correction ......................................................................................................................................................................... 9 Sujet n° 02 : Enoncé .......................................................................................................................................................................... 3 Correction ....................................................................................................................................................................... 11 Sujet n° 03 : Enoncé .......................................................................................................................................................................... 3 Correction ....................................................................................................................................................................... 14 Sujet n° 04 : Enoncé .......................................................................................................................................................................... 4 Correction ....................................................................................................................................................................... 17 Sujet n° 05 : Enoncé .......................................................................................................................................................................... 4 Correction ....................................................................................................................................................................... 20 Sujet n° 06: Enoncé ........................................................................................................................................................................... 4 Correction ....................................................................................................................................................................... 24 Sujet n° 07 : Enoncé .......................................................................................................................................................................... 4 Correction ....................................................................................................................................................................... 27 Sujet n° 08 : Enoncé .......................................................................................................................................................................... 5 Correction ....................................................................................................................................................................... 30 Sujet n° 09 : Enoncé .......................................................................................................................................................................... 5 Correction ....................................................................................................................................................................... 34 Sujet n° 10 : Enoncé .......................................................................................................................................................................... 5 Correction ....................................................................................................................................................................... 35 Sujet n° 11 : Enoncé .......................................................................................................................................................................... 6 Correction ....................................................................................................................................................................... 37 Sujet n° 12 : Enoncé .......................................................................................................................................................................... 6 Correction ....................................................................................................................................................................... 39 Sujet n° 13 : Enoncé .......................................................................................................................................................................... 6 Correction ....................................................................................................................................................................... 42 Sujet n° 14 : Enoncé .......................................................................................................................................................................... 6 Correction ....................................................................................................................................................................... 44 Sujet n° 15 : Enoncé .......................................................................................................................................................................... 6 Correction ....................................................................................................................................................................... 46 Sujet n° 16 : Enoncé .......................................................................................................................................................................... 7 Correction ....................................................................................................................................................................... 48 Sujet n° 17 : Enoncé .......................................................................................................................................................................... 7 Correction ....................................................................................................................................................................... 50 Sujet n° 18 : Enoncé .......................................................................................................................................................................... 7 Correction ....................................................................................................................................................................... 52 Sujet n° 19 : Enoncé .......................................................................................................................................................................... 7 Correction ....................................................................................................................................................................... 54 Sujet n° 20 : Enoncé .......................................................................................................................................................................... 8 Correction ....................................................................................................................................................................... 57 Sujet n° 21 : Enoncé .......................................................................................................................................................................... 8 Correction ....................................................................................................................................................................... 60 Sujet n° 22 : Enoncé .......................................................................................................................................................................... 8 Correction ....................................................................................................................................................................... 62 Sujet n° 23 : Enoncé .......................................................................................................................................................................... 8 Correction ....................................................................................................................................................................... 64 Sujet n° 24 : Enoncé .......................................................................................................................................................................... 8 Correction ....................................................................................................................................................................... 67 3 | 24 Sujets corrigés Sujet n°01 Ecrire un programme intitulé OCCURENCE qui permet de saisir une chaîne de caractères CH puis d’afficher les occurences des voyelles qui figurent dans CH. Exemple : Si CH =‘LYCEE 25 juillet’ Le programme OCCURENCE affichera les résultats suivants : L’occurence de ‘E’ est 3 L’occurence de ‘Y’ est 1 L’occurence de ‘U’ est 1 L’occurence de ‘I’ est 1 Remarque : la recherche de l’occurrence ne fait pas de distinction entre les voyelles majuscules et minuscules. N.B. La solution doit comporter au moins deux sous programmes. Sujet n°02 Pour x très proche de zéro. Ecrire un programme qui permet d’afficher sin(x) en utilisant la formule ci-dessus. Le calcul s’arrête quand la différence entre deux termes consécutifs devient inférieure ou égale à 10-4. La dernière somme calculée est une valeur approchée de sin (x). Le candidat pourra utiliser la fonction FACT (a) suivante qui permet de calculer la factorielle de a (a !). 0. DEFFN FACT (a : entier) : entier 1. F ← 1 2. Si (a>0) alors Pour i de 1 à a faire F ← F x i Fin pour FinSi 3. FACT ← F 4. Fin FACT N.B. La solution doit comporter au moins une fonction et une procédure. Sujet n°03 On dispose de deux tableaux T1 et T2 contenant respectivement n et m entiers positifs et non nuls. On désire chercher dans T2 tous les diviseurs d’un élément donné de T1. Exemple : T1 23 15 10 277 300 34 1 2 3 4 5 6 T2 3 6 5 1 Si indice = 2 alors 3, 5 et 1 seront affichés à l'écran. Écrire un programme qui permet de saisir les deux tableaux T1 et T2 et l’indice d’un élément p de T1 puis d’afficher à l'écran tous les diviseurs de p figurant dans T2. ......... ! 9 ! 7 ! 5 ! 3 ! 1 sin(x) que Sachant 9 7 5 3       x x x x x 4 | Le libre savoir Sujet n°04 Ecrire un programme intitulé PROD_SCALAIRE qui permet de calculer et d’afficher le produit scalaire de deux tableaux A et B de n entiers positifs (n étant un entier compris entre 5 et 50). N.B. Le produit scalaire de deux tableaux A et B est donné par la formule suivante : La solution doit comporter au moins une fonction et une procédure. Sujet n°05 Soit un tableau T1 contenant n lettres majuscules (de A à Z), n étant un entier compris entre 5 et 20. On désire trier en ordre croissant les éléments de T1 et les ranger dans un tableau T2 en utilisant le principe suivant : 1. chercher la lettre qui a le plus petit code ASCII dans T1 2. a) ranger cette lettre dans T2 b) remplacer cette lettre par ‘*’ dans T1 3. répéter n fois les étapes 1 et 2. Ecrire un programme qui permet de : saisir les éléments de T1, trier les éléments de T1 et les ranger dans T2, afficher les éléments de T2. N.B. La solution doit comporter au moins une fonction et deux procédures. Sujet n°06 Soit un tableau T1 de n éléments (1  n  100). Les éléments de T1 sont des entiers naturels de trois chiffres. On se propose de remplir un tableau T2 de la façon suivante : T2[i] est égal à la somme des carrés des chiffres de T1[i]. Exemple : Si T1[i] = 254 alors T2[i] = 22 + 52 + 42 = 45 Ecrire un programme qui permet de saisir les éléments de T1, de remplir puis d’afficher le tableau T2. N.B. La solution doit comporter au moins une fonction et deux procédures. Sujet n°07 Ecrire un programme qui permet de saisir un entier naturel n (5 <n<20) et n réels à mettre dans un tableau A puis calcule et affiche la moyenne arithmétique m des éléments de A et leur écart type S. Sachant que :    n 1 i ( m n / A[i])   2 n 1 i m ] i [ A S     N.B. La solution doit comporter au moins une fonction et une procédure.    n 1 i PS B[i] * A[i] 5 | 24 Sujets corrigés          ) impair i et 1 i ( 2 i 1 i x i 1 - i x P P P 2 - i i 1 Sujet n°08 Ecrire un programme qui permet de trier par ordre décroissant les éléments d’un tableau A de n entiers positifs dans un nouveau tableau B de même dimension. n étant un entier vérifiant 5 < n < 25. On utilisera la démarche suivante : 1. chercher le maximum de A 2. placer ce maximum dans B 3. remplacer le maximum par –1 dans A 4. refaire les étapes 1, 2 et 3 jusqu’à ce que le tableau A soit entièrement composé de –1. N.B. 1) Prévoir l’affichage des éléments du tableau B. 2) La solution doit comporter au moins une fonction et une procédure. Sujet n°09 Soit la suite (Pi)i impair définie par : Ecrire un programme qui permet de calculer et d’afficher les termes de la suite P jusqu’à ce que la différence entre deux termes consécutifs devient inférieure ou égale à 10-4. N.B. La solution doit comporter au moins une fonction et une procédure. Sujet n°10 Deux entiers naturels strictement positifs m et n sont dits nombres amis si et seulement si : la somme des diviseurs de m sauf lui même est égale à n et la somme des diviseurs de n sauf lui même est égale à m. Exemple : 220 et 284 sont deux nombres amis, en effet : D284 = {1, 2, 4, 71, 142, 284} D220= {1 , 2 , 4 , 5 , 10 , 11 , 20 , 22, 44 , 55 , 110 , 220 } D284 et D 220 sont respectivement les ensembles de tous les diviseurs de 284 et de 220. 284 = 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22+ 44 + 55 + 110 220 = 1 + 2 + 4 + 71 + 142 Ecrire un programme qui permet de déterminer puis d’afficher si deux entiers naturels donnés m et n sont amis ou non. N.B. La solution doit comporter au moins une fonction et une procédure. 6 | Le libre savoir 2 1 5 a Soit   )! ( ! ! C : N.B n p p n p n           )/2 x/U (U U x)/2 (1 U n n 1 n 0 Sujet n°11 On désire coder une chaîne de caractères uploads/Litterature/ 24-sujets-corriges-ridha-nairi.pdf