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Biographie On sait très peu de choses relatives à la vie d'Euclide, sinon que c'était un mathématicien grec qui naquit peut-être à Athènes vers -325 ou peut être en Afrique. Il partit en Égypte pour y enseigner les mathématiques sous le règne de Ptolémée I . Il mourut vers -265. Il travailla au musée d'Alexandrie et à l'école de mathématiques. Entouré de ses disciples, il y mena de nombreux travaux de recherche. Il est contemporain d'Archimède. Christian Velpry, Euclide l'Africain ou la géométrie restituée, éditions Menaibuc, 2004 Les Éléments de géométrie Article détaillé : Éléments d'Euclide. Euclide Euclide (d'après une peinture du XVIII siècle) Naissance -325 (Grèce ou Afrique) Décès -265 Alexandrie (Égypte) Champs Mathématiques Célèbre pour Éléments d'Euclide modifier Sommaire 1 Biographie 2 Les Éléments de géométrie 3 Bibliographie 3.1 Oeuvres d'Euclide 3.2 Études sur Euclide 3.3 Source partielle 4 Notes 5 Voir aussi 5.1 Liens internes 5.2 Liens externes [modifier] [modifier] e er discussion modifier historique article Rechercher Consulter Rechercher Autres langues Asturianu http://fr.wikipedia.org/wiki/Euclide Les Éléments sont une compilation du savoir géométrique et restèrent le noyau de l'enseignement mathématique pendant près de 2000 ans. Il se peut qu'aucun des résultats contenus dans les Éléments ne soit d'Euclide, mais l'organisation de la matière et son exposé lui sont dus. Les Éléments sont divisés en treize livres. Les livres 1 à 6, géométrie plane, les livres 7 à 9, théorie des rapports, le livre 10, la théorie de nombres irrationnels d'Eudoxe, et enfin les livres 11 à 13 de géométrie dans l'espace. Le livre se termine par l'étude des propriétés des cinq polyèdres réguliers et une démonstration de leur existence. Les Éléments sont remarquables par la clarté avec laquelle les théorèmes sont énoncés et démontrés. Plus d'un millier d'éditions manuscrites des Éléments ont été publiées avant la première version imprimée en 1482. La rigueur n'y est pas toujours à la hauteur des canons actuels, mais la méthode consistant à partir d'axiomes, de postulats et de définitions, pour déduire un maximum de propriétés des objets considérés, le tout dans un ensemble organisé, était nouvelle pour l'époque. Les Éléments durent leur succès à leur supériorité d'organisation, de systématisation et de logique mais pas d'exhaustivité (ni conique, ni résolution par neusis ou ajustement). Les dernières recherches entreprises en histoire des mathématiques tendent à prouver qu'Euclide n'est pas le seul auteur des Éléments. Il était vraisemblablement entouré d'un collège de disciples ayant tous participé à leur élaboration. La géométrie telle qu'elle est définie par Euclide dans ce texte fut considérée pendant des siècles comme la géométrie et il fut difficile de lui ôter cette suprématie ; Nicolaï Ivanovitch Lobatchevsky fut le premier à s'y essayer officiellement dès 1826, suivi de János Bolyai, mais la légende veut qu'il n'ait pas été pris au sérieux jusqu'à la mort de Gauss, lorsque l'on découvrit parmi les brouillons de ce dernier qu'il avait lui aussi imaginé des géométries non euclidiennes. Dans ses livres, Euclide utilise sans la démontrer une propriété des droites, le "postulat d'Euclide", que l'on exprime de nos jours en affirmant que par un point pris hors d'une droite il passe une et une seule parallèle à cette droite. Il y a essentiellement trois sortes de géométries : celle qui admet le postulat d'Euclide et que l'on appelle géométrie plane ou géométrie euclidienne, celle qui admet le postulat qui dit que par un point pris hors d'une droite il ne passe aucune parallèle à cette droite et que l'on appelle géométrie sphérique ou géométrie riemannienne, celle qui admet le postulat qui dit que par un point pris hors d'une droite il passe une infinité de parallèles à cette droite et que l'on appelle géométrie de Lobatchevsky. Riemann a montré qu'un modèle de la géométrie sphérique est la géométrie de la sphère où les droites sont les méridiens ou grands cercles. Poincaré a donné un modèle de la géométrie de Lobatchevsky. Étant donné que ces trois géométries ont des modèles, il n'y aucune raison d'en privilégier l'une plutôt que l'autre. La théorie de la relativité d'Einstein a porté un coup fatal à la géométrie d'Euclide en montrant la courbure de l'espace. En effet lorsque l'espace se courbe, il abandonne son aspect euclidien. Euclide s'est aussi intéressé à l'arithmétique dans le livre 7. Il a ainsi défini la division que l'on appelle division euclidienne et un algorithme pour calculer le plus grand commun diviseur de deux nombres, Un fragment des Éléments d'Euclide trouvé à Oxyrhynque. Euclide (d'après une peinture du XVIII siècle) 1 e Azәrbaycan Žemaitėška Беларуская Български Brezhoneg Bosanski Català Soranî / Česky Cymraeg Dansk Deutsch Ελληνικά English Esperanto Español Eesti Euskara Estremeñu Suomi Galego Fiji Hindi Hrvatski Magyar Հայերեն Interlingua Bahasa Indonesia Ido Íslenska Italiano Lojban ქართული Qaraqalpaqsha Кыргызча Latina Lumbaart Lietuvių Latviešu Монгол Malti Mirandés Nederlands Norsk (bokmål) Polski Piemontèis Português Română Русский Саха тыла Sicilianu connu sous le nom d'algorithme d'Euclide. Bibliographie Oeuvres d'Euclide Éléments (vers 300 av. J.-C.). Les quinze livres des éléments géométriques d'Euclide (traduction de Didier Henrion, 1632) sur Gallica . Les deux derniers livres sont apocryphes. Le livre XIV serait de Hypsiclès). Euclide, Les Éléments (vers 300 av. J.-C.). Volume I, Livres I-IV, Géométrie plane ; trad. du texte de Heiberg et commentaires par Bernard Vitrac ; introduction générale par Maurice Caveing. Paris : Presses universitaires de France, 1990. (Bibliothèque d'histoire des sciences). 531 p. (ISBN 2-13-043240-9). Euclide, Les Éléments. Volume II, Livres V à IX [Livres V- VI, Proportions et similitude ; Livres VII-IX, Arithmétique] ; trad. du texte de Heiberg et commentaires par Bernard Vitrac. Paris : Presses universitaires de France, 1994. (Bibliothèque d'histoire des sciences). 572p. (ISBN 2-13- 045568-9). Euclide, Les Éléments. Volume III, Livre X, Grandeurs commensurables et incommensurables, classification des lignes irrationnelles ; trad. du texte de Heiberg et commentaires par Bernard Vitrac. Paris : Presses universitaires de France, 1998. (Bibliothèque d'histoire des sciences). 432 p. (ISBN 2- 13-049586-9). Euclide, Les Éléments. Volume IV, Livre XI-XIII, Géométrie des solides ; trad. du texte de Heiberg et commentaires par Bernard Vitrac. Paris : Presses universitaires de France, 2001. (Bibliothèque d'histoire des sciences). 482 p. (ISBN 2-13-051927-X). Données (94 théorèmes) Introductio harmonica, où il traite de la musique ; Optique et Catoptrique ; De la division des polygones (De divisionibus), ouvrage contesté et dont il ne reste qu'une version latine ; Les Porismes, restitués d'après l'analyse laissée par Pappus et publiés en 1860 à Paris par Michel Chasles. Ses Œuvres complètes ont été données par David Gregory, Oxford, 1703, grec-latin, et traduites en français par François Peyrard, Paris, 1814-1818, 3 volumes in-4, avec texte grec et traduction latine. Études sur Euclide Scholia in Elementa, in Euclidis Elementa, édi. par J. L. Heiberg, vol. V (Leipzig, 1888), p. 71-738. Marcel Boll, Euclide, Galilée, Newton, Einstein, Paris, 1922. G. Kayas, Vingt-trois siècles de tradition euclidienne, Palaiseau, 1977. Euclide l'Africain ou la géométrie restituée, éditions Menaibuc par Christian Velpry, 2004. Source partielle [modifier] [modifier] Euclid [modifier] [modifier] Srpskohrvatski / Српскохрватски Simple English Slovenčina Slovenščina Shqip Српски / Srpski Svenska Kiswahili Тоҷ икӣ Tagalog Türkçe Українська Tiếng Việt Volapük Winaray Vahcuengh Dernière modification de cette page le 16 septembre 2009 à 21:19. Droit d'auteur : les textes sont disponibles sous licence Creative Commons paternité partage à l’identique ; d’autres conditions peuvent s’appliquer. Voyez les conditions d’utilisation pour plus de détails, ainsi que les crédits graphiques. Wikipedia® est une marque déposée de la Wikimedia Foundation, Inc., organisation de bienfaisance régie par le paragraphe 501(c)(3) « Euclide », dans Marie-Nicolas Bouillet et Alexis Chassang [sous la dir. de], Dictionnaire universel d’histoire et de géographie, 1878 [détail des éditions] (Wikisource) Notes 1. ↑ Une construction par neusis ou par inclinaison est un procédé de construction utilisant une règle graduée et consistant à construire un segment de longueur donnée dont les extrémités se trouvent sur deux courbes données Voir aussi Liens internes Algorithme d'Euclide Axiome d'Euclide Division euclidienne Géométrie euclidienne Lemme d'Euclide Théorème d'Euclide sur les nombres premiers Liens externes Les Éléments d'Euclide sur le site philoctetes Portail des mathématiques Portail de la philosophie antique Portail de la Grèce antique Catégories : Mathématicien de la Grèce antique | Philosophe de la Grèce antique [modifier] [modifier] [modifier] Wikimedia Commons propose des documents multimédia libres sur Euclide. [modifier] uploads/Litterature/ 764e1b1c-e167-407d-bd38-347a3a08cb27 1 .pdf